加、減法的意義和各部分間的關系教材第2、第3頁的內容及第4頁練習一。1.結合具體的現實問題,理解加、減法的意義,掌握加、減法各部分的名稱。2.在具體情境中,體會加法、減法各部分之間關系及加、減法之間的互逆關系,并會在實際中應用,滲透辯證唯物主義的思想。3.經歷揭示加、減法之間的關系的探究過程,有與同學合作交流的體驗,提高學生的概括能力。重點:理解加、減法的意義以及加、減法各個部分的名稱,各個部分之間的關系。難點:在具體情境中體會加、減法之間的互逆關系,理解“減法是加法的逆運算”。多媒體課件。(課件出示西寧到拉薩的鐵路情景圖)師:從圖中可以看出從西寧到拉薩要經過哪里?生:格爾木。師:如果我們把西寧到拉薩的鐵路看成一個整體,這一整體被分成了幾部分?生:西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木段和格爾木到拉薩段這兩部分。師:以前我們學過加、減法的一些知識,這節課我們借助這一情境進一步學習加、減法的一些概括性知識,這將對我們以后的學習有很大幫助。1.認識加法及加法各個部分的名稱。師:播放課件。(西寧到格爾木的鐵路長814km,格爾木到拉薩的鐵路長1142km,你知道西寧到拉薩的鐵路長多少千米嗎)師:看圖讀題,說說你是怎樣理解情景圖中給出的數學信息的。生1:如果把西寧到拉薩的鐵路長看成一個整體,那么西寧到格爾木的鐵路長和格爾木到拉薩的鐵路長就是兩個組成部分。生2:情景圖中給出的已知信息是西寧到格爾木的鐵路長814km、格爾木到拉薩的鐵路長1142km,所求的問題是西寧到拉薩的鐵路長是多少千米。師:你能試著自己在練習本上用圖表示出“西寧格爾木拉薩”之間的鐵路關系嗎?學生嘗試畫圖,最后投影展示:師:讀線段圖,如果求西寧到拉薩的鐵路長,用什么方法計算?你知道嗎?生:如果把西寧到格爾木的鐵路和格爾木到拉薩的鐵路分別看作兩個部分,把西寧到拉薩的鐵路看作一個整體,求西寧到拉薩的鐵路長多少千米,要用加法計算。師:你能寫出數量關系式并列式計算嗎?生1:西寧到格爾木的距離+格爾木到拉薩的距離=西寧到拉薩的距離生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)師:像上面這樣,把兩個數合并成一個數的運算,叫做加法。(課件出示:把兩個數合并成一個數的運算,叫做加法)師:在上面的加法算式中,814和1142叫做這個算式的加數,1956叫做這個算式的和。(課件出示:在加法中相加的兩個數叫做加數,加得的數叫做和)1142+814=1956加數加數和814+1142=1956師:一個數同0相加結果怎樣?生:一個數同0相加還得這個數。【設計意圖:結合具體的情境問題,理解加法的意義是把兩個數合并成一個數的運算,將枯燥的加法的意義用求西寧到拉薩的鐵路長這一具體的情境來承載,降低了學習的難度,為學生理解加法的意義創造了條件】2.認識減法和減法各個部分的名稱。觀察課件(西寧格爾木拉薩鐵路情景圖),出示以下問題:(1)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中西寧到格爾木長814km,你能求出格爾木到拉薩的鐵路長多少千米嗎?(2)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中格爾木到拉薩長1142km,你能求出西寧到格爾木的鐵路長多少千米嗎?師:讀上面的兩個數學問題,對比這兩個數學問題有哪些相同和不同的地方?生1:相同點是上面的兩個數學問題都是已知西寧到拉薩的鐵路長是1956km。生2:不同點是(1)中已知西寧到格爾木的鐵路長;(2)中是已知格爾木到拉薩的鐵路長。師:像上面這樣,已知整體和其中的一個部分求另一部分都用什么方法計算?小組討論匯報。生:已知整體和其中的一部分,求另一部分用減法計算。師:你會解答上面的問題嗎?解答時,根據哪些數量關系式?(1)西寧到拉薩的距離-西寧到格爾木的距離=格爾木到拉薩的距離1956-814=1142(km)(2)西寧到拉薩的距離-格爾木到拉薩的距離=西寧到格爾木的距離1196-1142=814(km)(課件出示)(1)已知兩個數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算,叫做減法。(2)在減法中,已知的和叫做被減數,減去的已知加數叫做減數,求出的未知數叫做差。1956- 814= 1142被減數減數差1956-1142=814【設計意圖:通過對比、概括、歸納總結,得出減法是已知兩個加數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算。將抽象的數學概念通過具體的實例來感悟,進一步深化和內化了減法意義的實質】3.加、減法各部分間的關系以及加、減法之間的互逆關系。師:根據上面的問題,給出一個加法算式,你可以得出兩個減法算式嗎?生:給出一個加法算式,可以寫出兩道減法算式。算式1142+814=1956師:根據上面的算式,你能總結出加法各部分間的關系嗎?生1:和=加數+加數生2:加數=和-另一個加數師:觀察上面的三個算式,你還能得出什么結論?生:根據算式1956-1142=814也可以得出師:根據上面的算式,你能概括出減法各個部分之間的關系嗎?生1:差=被減數-減數生2:被減數=差+減數生3:減數=被減數-差師:同學們,今天我們學了哪些知識?師生共同總結:加、減法的意義和各部分間的關系(板書)。師:關于這一知識,你知道了些什么?生1:把兩個數合并成一個數的運算叫做加法,在加法中,相加的兩個數叫做加數,加得的數叫做和。生2:已知兩個加數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算叫做減法,在減法里,已知的和叫做被減數,一個加數是減數,另一個加數是差。師:在加法中,加法各個部分之間的關系是怎樣的?生:和=加數+加數加數=和-另一個加數師:在減法中,減法各個部分之間的關系是怎樣的?生:差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差【設計意圖:引導學生自己總結出加、減法的意義以及相關知識,利于學生思維的發展】師:通過今天的學習,你對加、減法意義的理解有哪些新的收獲?生1:已知兩個部分求整體時,用加法計算;已知整體和一部分,求另一部分時,用減法計算。生2:根據一個加法算式,可以寫出兩個減法算式;根據一個減法算式,可以寫出一個加法算式和一個減法算式。師:加、減法之間有怎樣的關系?生:加、減法是互逆的運算。師:在總結加、減法的意義和探究它們各個部分之間的關系時,你用到了哪些數學思想和方法?生1:數學思想有概括、歸納和總結等。生2:數學方法有探究、分情況討論等。加、減法的意義和各部分間的關系加法:減法:(減法是加法的逆運算)1142+814=1956加數加數和814+1142=19561956- 814= 1142被減數減數差1956-1142=814和=加數+加數差=被減數-減數加數=和-另一個加數被減數=差+減數減數=被減數-1.找準教學起點,架起學習新知的橋梁。教學的成效如何,取決于教師對教學內容的把握和對學生學習情況的了解程度。本節課從一開始,引導學生認識加法、減法各部分的意義和名稱,作為學習的起點和支撐,便于學生學習和理解,達到了較為理想的效果。2.注重創設情境,依托具體的情境來理解加、減法的意義以及它們各部分間的關系。3.本課以小組合作探究為主,引導學生在討論操作中去發現,在多向交流中去完善,在媒體演示中去理解,在具體運用中去感悟。經歷從具體情境中抽象出加、減法的意義,探究出加、減法各個部分之間的關系的過程。A類1.照樣子,寫算式。87+123=210210-87=123210-123=87213+300=513780-120=660690-123=5672.把下面的表格補充完整。加數187478加數234213和450345被減數789678減數435156差243387(考查知識點:加、減法之間的互逆關系以及各部分間的關系;能力要求:能靈活運用加、減法各部分間的關系來解決相關問題)B類1.求未知數x。x+265=930465+x=710225-x=198x-37=101(考查知識點:根據加、減法各部分間的關系來求未知數。能力要求:加、減法各部分間的關系與求未知數x的關系)2.把下面的表格補充完整。(單位:千克)總數量賣出還剩蘋果250145梨21298香蕉10588橘子200105(考查知識點:綜合運用總數量、賣出的和剩下的數量之間的關系來解答;能力要求:加、減法各個部分之間的關系的綜合運用)課堂作業新設計A類:1. 513-213=300513-300=213120+660=780780-660=120123+567=690690-567=1232. 216158691354435543B類:1. x=665x=245x=27x=1382. 1053101795教材習題教材第4頁練習一1.(1)用加法計算,因為是求把兩個數合并成一個數的運算。(2)用減法計算,因為是已知兩個數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算。(3)用加法計算,因為是求把兩個數合并成一個數的運算。(4)用減法計算,因為是已知兩個數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算。2.350-147=203350-203=14767-12=5555+12=67850-611=239239+611=8503.1763094.2006515003281545113572735.530驗算:530-190=340551驗算:551-297=254488驗算:488+98=586257驗算:257+455=712