湘教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第1章二次函數(shù)1.4二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系教學(xué)課件新版湘教.pptx

教學(xué)課件數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)湘教版第1章二次函數(shù)1.4二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系已知函數(shù)值y=0，求對(duì)應(yīng)自變量x.請(qǐng)問這位同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績是多少？高度y(m)與水平距離x(m)之間具有的關(guān)系:高度h(m)與時(shí)間t(s)之間具有的關(guān)系:h=20t-5t2球從飛出到落地需要多少時(shí)間？已知函數(shù)值h=0，求對(duì)應(yīng)自變量t.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的函數(shù)值為0，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0).探究新知(1)球的飛行高度能否達(dá)到15m若能需要多少飛行時(shí)間已知函數(shù)值h=15，求對(duì)應(yīng)自變量t.(2)球的飛行高度能否達(dá)到20m若能需要多少飛行時(shí)間(3)球的飛行高度能否達(dá)到20.5m若能需要多少飛行時(shí)間已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的函數(shù)值為m，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax2+bx+c=m(或ax2+bx+c-m=0)(a0).探究新知h=20t-5t2歸納總結(jié)以上關(guān)系反之也成立.根據(jù)圖象你能得出相應(yīng)方程的解嗎思考y=x2-x+1(3)方程x2-x+1=0的根是______________.如果拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸有公共點(diǎn)(x00)那么x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根.x1=-2x2=1x1=x2=3無實(shí)數(shù)根歸納總結(jié)有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根b2-4ac0b2-4ac=0b2-4ac0說明：a0練一練下列二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？有幾個(gè)交點(diǎn)？(5)y=2x2-(4k+1)x+2k2-1(1)y=2x2+x-3(2)y=-4x2-4x-1(3)y=3x2-2x+3(4)y=x2+(2k+1)x-k2+k若此拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)求k的取值范圍.基礎(chǔ)練習(xí):1.不與x軸相交的拋物線是()Ay=2x23By=-2x2+3Cy=-x23xDy=-2(x+1)2-32.若拋物線y=ax2+bx+c當(dāng)a0c0時(shí)圖象與x軸交點(diǎn)情況是()A無交點(diǎn)B只有一個(gè)交點(diǎn)C有兩個(gè)交點(diǎn)D不能確定DC3.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根則m=此時(shí)拋物線y=x2-2x+m與x軸有個(gè)交點(diǎn).4.已知拋物線y=x28x+c的頂點(diǎn)在x軸上則c=.11165.若函數(shù)y=-x2+2kx+2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有個(gè).3(10)6.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根D-3例:利用函數(shù)圖象求方程x-2x-2=0的實(shí)數(shù)根(精確到0.1)解:作y=x-2x-2的圖象(如圖)它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是0.72.7所以方程x-2x-2=0的實(shí)數(shù)根為x-0.7x2.7.練習(xí):根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值:判斷方程ax2+bx+c=0(a0abc為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是()A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.26C升華提高體會(huì)兩種思想：數(shù)形結(jié)合思想弄清一種關(guān)系-函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點(diǎn)(x00)那么x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根.分類討論思想有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根b2-4ac0b2-4ac=0b2-4ac0