2.4 過不共線三點作圓教學目標：1.（了解）（1）知道不在同一條直線上的三點確定一個圓（2）三角形的外心2（掌握）（1）會用尺規(guī)作過不在同一直線上的三個點的圓；（2）掌握三角形的外接圓、圓的內(nèi)接三角形的概念重、難點：過不共線的三點圓的圓心的確定學具：圓規(guī)、直尺等教學過程：一、 復習引入1. 怎樣作線段的垂直平分線？2. 三角形兩邊垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離是否相等？3. 位置和大小確定一個圓決定圓的大小的是圓的 ，決定圓的位置的是 4. 幾點可以確定一條直線？既然一條直線可以由 點來確定，那么一個圓需用幾點來確定呢？今天這節(jié)課就來研究這個問題二、 講授新課1. 閱讀課文，然后分兩組畫圖：（1）組：經(jīng)過一個已知點A畫圓； （2）組：經(jīng)過兩個已知點A、B畫圓注意引導：畫圓要確定圓心和半徑，但要畫的圓經(jīng)過已知點，圓心確定以后，半徑也隨之確定，因此，關(guān)鍵是確定圓心（學生在底下畫圖時，可讓兩生上黑板畫）教師作簡單小結(jié)，并在投影上展示出來過一個點的圓有無數(shù)多個 過兩個點的圓有無數(shù)多個接下下來我們來學習過三個已知點畫圓（板書課題）2. 例：作圓，使它經(jīng)過不在同一直線上的三個已知點已知：不在同一直線上的三點A、B、C（如圖）求作：O，使它經(jīng)過點A、B、C分析：以前我們學過三角形兩邊垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等，若把三個已知點看作是三角形的三個頂點構(gòu)造三角形，那么，兩邊垂直平分線的交點就是我們要找的圓心師生共同完成作圖過程（板書過程）（結(jié)合以上的作法與證明，請學生回答下列問題，引出定理）、 經(jīng)過不在同一條直線上的三點A、B、C的圓是否存在？（存在）、是否還有其他符合條件的圓？（沒有）根據(jù)是什么？（線段AB、BC的垂直平分線有且只有一個交點）這說明所作的圓心是唯一的，從而半徑也是唯一的，則所作的圓是唯一的3.定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓強調(diào)：（1）過同一直線上三點不行（2）“確定”一詞應理解成“有且只有”4. 介紹“三角形的外接圓”和“圓的內(nèi)接三角形”以及“外心”的概念5. 過同一直線上的三個點能不能作圓呢？（引導學生思考與嘗試）學生得出：過同一直線上的三個點不能作圓三、鞏固練習1. 按圖填空： （1）ABC是O的 三角形； （2）O是ABC的 圓 2. 判斷：（1）經(jīng)過三個點一定可以作圓；（ ）（2）任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；（ ）（3）任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形；（ ） （4）三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等（ ）（5）三角形的外心是三角形三邊的垂直平分線的交點 （ ）四、思考題經(jīng)過4個（或4個以上的）點是不是一定能作圓