3.2 直棱柱、圓錐的側面展開圖【教學目標】1.認識直棱柱、圓錐的側面展開圖，并會計算2.進一步培養我們的空間觀念和綜合運用知識的能力3.通過動手操作，經歷體驗，合作探究，培養我們的觀察能力、抽象思維能力和概括能力通過直棱柱、圓錐側面展開圖的教學，向我們滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉化”思想4.滲透數學應用意識教育和數學審美教育，提高學習數學的興趣，通過本節教學，培養我們合作交流意識，主動探索，敢于實踐的良好學風【教學重點】直棱柱、圓錐的側面展開圖分別是什么圖形【教學難點】直棱柱、圓錐的側面展開圖的相關計算【教學過程】一、情境導入，初步認識如圖是一個長方體，大家數一下它有幾個面，幾條棱，上、下面與側面有什么位置關系，豎著的棱與上、下面有何位置關系?二、思考探究，獲取新知觀察下列圖中的立體圖形，它們的形狀有什么共同特點?1.直棱柱的有關概念在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個面的公共邊它具有以下特征：(1)有兩個面互相平行，稱它們為底面；(2)其余各個面都為矩形，稱它們為側面；(3)側棱(指兩個側面的公共邊)垂直于底面根據底面圖形的邊數，我們分別稱它們為直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱等2.直棱柱的側面展開圖要求同學們把準備好的長方體紙盒的側面沿一條側棱剪開，試試看能否展開成一個平面，它是什么圖形?結論：將直棱柱的側面沿著一條側棱剪開，可以展開成平面圖形，稱為直棱柱的側面展開圖直棱柱的側面展開圖是一個矩形，這個矩形的長是直棱柱的底面周長，寬是直棱柱的側棱長例1教材例1【教學說明】直棱柱的側面展開圖的有關計算中，實際上是轉換成直棱柱的底面周長和高的計算3.圓錐的側面展開圖(1)圓錐的有關概念：如右圖是一個圓錐，它是由一個底面和一個側面圍成的圖形，它的底面是一個圓，連接頂點和底面圓心的線段叫做圓錐的高，圓錐頂點與底面圓周上上任意一點的連線都叫做圓錐的母線，母線的長度都相等(2)把圓錐的側面沿它的一條母線展開，它的側面可以展開成一個平面圖形，稱為圓錐的側面展開圖圓錐的側面展開圖是一個扇形，這個扇形的半徑是圓錐的母線長，弧長是圓錐底面圓的周長例2 教材例2三、運用新知，深化理解1.下面的圖形，是三棱柱的側面展開圖的是（ ）2.(黑龍江齊齊哈爾中考）小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個正方體禮品盒（如圖），六個面上各有一個字，連起來就是“預祝中考成功”，其中“預”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（ ）3.如圖，一個圓錐的側面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（ ）A1 B34 C12 D134.若一個圓錐的底面積是側面積的13，則該圓錐側面展開圖的圓心角度數是_______度5.如果圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，那么圓錐的全面積為_______6.如圖，已知圓錐的母線AB=6，底面半徑r=2，求圓錐的側面展開圖的扇形圓心角7.如圖所示的是一個食品包裝盒的平面展開圖(1)請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱；(2)請根據圖中所標的尺寸，計算這個多面體的側面積和全面積(側面積與兩個底面積之和)【教學說明】教師引導學生當堂完成，幫助學生認識直棱柱，扇形的側面展開圖及其公式的理解四、師生互動，課堂小結1.這節課你學到了什么？還有哪些疑惑？2.在學生回答基礎上，教師點評：(1)直棱柱的側面展開圖是矩形，其面積=直棱柱的底面周長直棱柱的高(2)圓錐側面積公式：S側=rl（r為底面圓半徑，l為母線長）(3)圓錐全面積公式：S全=rl+r2(r為底面圓半徑，l為母線長）【課后作業】教材習題3.2第1、2、3題