4.3 一次函數的圖象（1）教學目標:知識與技能：1.使學生能用兩點法畫出正比例函數的圖象；2.初步了解正比例函數圖象的性質。過程與方法：通過畫正比例函數的圖象，探索正比例函數圖象的性質，培養觀察能力，體會用數形結合的方式思考問題。情感態度與價值觀：1.在學習中學會主動參與、積極思維，并獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志；2.通過動手操作，培養嚴謹的學習態度，并養成善于觀察、善于歸納的學習習慣。重點: 正確理解正比例函數的圖象及其性質難點: 通過對正比例函數圖象的觀察，發現正比例函數圖象的性質教學過程：一、復習舊知、引入新知上節課我們學習了一次函數及正比例函數的概念,正比例函數與一次函數的關系,并能根據已知信息列出x與y的函數關系式,把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫作該函數的圖象.假設在表達式y=2x中，自變量x取1時，對應的因變量y=2，則我們可在直角坐標系內描出表示（1，2）的點，再給x的另一個值，對應又一個y，又可在直角坐標系內描出另一個點，所有這些點組成的圖形叫函數y=2x的圖象，由此看來，函數圖象是滿足函數表達式的所有點的集合.本節課我們研究一下一次函數的圖象及性質.2、 合作交流、解讀探究1.畫出正比例函數y=2x和y=-2x的圖象。解：（1）列表：xy（2）描點。（3）連線。觀察圖象，思考問題：1.圖象經過的象限與k的取值有何聯系？不夠明確。圖象經過的象限與k的取值（特別是符號）有何聯系？2.對其中的某一個正比例函數圖象(如y=2x)，當x增大時，函數值y怎樣變化？x減小呢？3.你從中得出什么規律？規律：兩個函數圖象都是一條 ，都經過點 。函數y=2x的圖象經過第 象限，從左向右 ；函數y=-2x的圖象經過第 象限，從左向右 。4.從以上規律，你能發現畫圖的小竅門嗎？因為過兩點有且只有一條直線，所以我們在畫正比例函數圖象時，只需確定兩點。用簡單的方法畫 y=x和y=-x的圖象（在上題圖中）。5.歸納：正比例函數圖象的性質：正比例函數y=kx (k是常數，k0)的圖象是一條 ，我們稱它為 。當k0時，直線y=kx經過第 象限，y隨x的增大而 ；當k0時，直線必過一、二、三象限；當b0時，直線必過一、二、四象限；當b0時，向上平移；當b0時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大。同一平面內，不重合的兩條直線與。當且b1b2時，(若b1=b2 ，則為同一條直線，或兩直線重合)。當時，與相交。三、應用遷移、鞏固提高 例1、作出函數y=x4的圖象，并求它的圖象與x軸、y軸所圍成的圖形的面積。（學生自己畫圖解答）例2、已知直線y=(53m)x+m4與直線y=x+6平行，求此直線的表達式。分析：一次函數圖象的性質，兩直線平行即k相等，b不相等。解：略。例3 一次函數的圖象如圖，則下列結論正確的是（ ）例4 （教材 例4）學生自學。練習：教材練習1、2題4、 課堂小結本節課我們結合一次函數的圖象對一次函數的一些簡單性質進行了探討，通過這節課，我們學習了以下內容：1在一次函數中，當時，的值隨的增大而增大，圖象經過第一、三象限；當時，的值隨的增大而減小，圖象經過第二、四象限.2同一平面內，不重合的兩條直線與，當時，；當時，與相交.3. 一次函數y=kx+b（k,b為常數且k0）的圖象可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到（當b0時，向上平移；當b0時，向下平移）。作業 教材習題4.3第 1、2、3、4、5、6、7題課后反思