9.4 矩形、菱形、正方形（1）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解矩形的概念，掌握矩形的性質(zhì).能力目標(biāo)：1經(jīng)歷探索矩形的概念與性質(zhì)的過程，在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法.2知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來(lái)解決，滲透轉(zhuǎn)化思想.情意目標(biāo)：1.在操作活動(dòng)過程中，加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神.2.通過對(duì)矩形的探索學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重 點(diǎn): 矩形的性質(zhì)的理解和掌握.難 點(diǎn): 矩形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.三、教學(xué)方法: 引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合四、教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)人修改意見一課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)： （1）________的平行四邊形叫做矩形，每一個(gè)矩形最少有______條對(duì)稱軸（2）在對(duì)稱性方面，矩形與一般平行四邊形相比較，相同之處是：二者都是_____對(duì)稱圖形不同之處是：只有_______是_______對(duì)稱圖形.（3）如圖3，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CEDB，交A的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC和CE相等嗎？為什么？二課堂學(xué)習(xí)與研討（一）情境創(chuàng)設(shè)：情境1：組織學(xué)生觀察教材P74節(jié)首的兩幅圖片.情境2：通過多媒體課件展示一些含有矩形的圖片.引導(dǎo)學(xué)生觀察.問題：（1） 上面的圖片中有你熟悉的圖形嗎？（2） 你能舉出生活中類似的圖形的嗎？（3） 矩形的結(jié)構(gòu)特征是什么？（二）新知探索 1操作題：BO是RtABC的斜邊AC上的中線，畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形。 操作分為以下二個(gè)步驟：第一：畫出RtABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形，得出四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O是對(duì)稱中心的結(jié)論.第二：探索圖中的四邊形ABCD的特點(diǎn).學(xué)生通過探究可以發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，是平行四邊形，并且有一個(gè)角是直角，為引入矩形的概念做好鋪墊.2.給出矩形的概念：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。3思考：矩形是特殊的平行四邊形，它還具有哪些特殊性質(zhì)？引導(dǎo)學(xué)生主要從下面兩點(diǎn)考慮（1）既然矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。（2）由于矩形比平行四邊形多了一個(gè)特殊條件：有一個(gè) 角是直角，因此，矩形應(yīng)具有一些特殊的性質(zhì).探索矩形的特殊性質(zhì)要從這一特殊之處（有一個(gè)角是直角）入手.4討論（教材P74）(圖略)演示平行四邊形活動(dòng)框架，引導(dǎo)學(xué)生觀察:改變平行四邊形活動(dòng)框架形狀 它的邊、角、對(duì)角線有怎樣的變化？當(dāng)為直角時(shí)，平行四邊形變?yōu)榫匦危?條對(duì)角線有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四個(gè)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？5 給出矩形的特殊性質(zhì)：矩形對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。（三）例題講解：1教材P75例1講解例1要注意 引導(dǎo)學(xué)生探索解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考能力.規(guī)范解答過程，培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力.引導(dǎo)學(xué)生歸納：矩形的一條對(duì)角線將矩形分成2個(gè)全等的直角三角形；矩形的2條對(duì)角線將矩形分成4個(gè)全等的等腰三角形；有關(guān)矩形的問題往往可以化為直角三角形或等腰三角形的問題來(lái)解決. 2、已知，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點(diǎn)（1）求證：ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的長(zhǎng)（四）課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些問題？（五）課堂檢測(cè)：1、下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）（A）對(duì)角線相等 （B）四個(gè)角都相等 （C）是軸對(duì)稱圖形 （D）對(duì)角線垂直2、如圖1，BDC是將矩形紙片ABCD中的BDC沿對(duì)角線BD折疊得到的圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形（ ）（A）2對(duì) （B）3對(duì) （C）4對(duì) （D）5對(duì)2（1）________的平行四邊形叫做矩形，每一個(gè)矩形最少有______條對(duì)稱軸（2）在對(duì)稱性方面，矩形與一般平行四邊形相比較，相同之處是：二者都是_____對(duì)稱圖形.不同之處是：只有_______是________對(duì)稱圖形3如圖2，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O.如果AB=6cm，BC=8cm，那么AC=_____cm，點(diǎn)B到AC的距離等于_______cm，點(diǎn)O到AB和BC的距離分別等于_____cm和___cm讓學(xué)生感受到特殊的平行四邊形就在自己的身邊，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及探索精神.操作-觀察-探索從而得出矩形的定義。引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)矩形的認(rèn)識(shí)。演示平行四邊形活動(dòng)框架，引導(dǎo)學(xué)生觀察利用四邊形框架的不穩(wěn)定性，借助于直觀引導(dǎo)學(xué)生通過合情推理去探索，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)生歸納總結(jié)通過練習(xí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握本節(jié)知識(shí)的情況。9.4 矩形、菱形、正方形（2）一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1理解掌握矩形的判定條件.2提高矩形的判定在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力.能力目標(biāo)：1經(jīng)歷探索矩形的判定條件的過程，通過實(shí)際生活的例證和簡(jiǎn)單的說理過程發(fā)學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法.2知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來(lái)解決，滲透轉(zhuǎn)化思想.情景目標(biāo)：1通過實(shí)際生活的例證，加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神.2通過對(duì)矩形判定條件的探索學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美.二、教學(xué)重點(diǎn)：矩形的判定方法的理解和掌握. 教學(xué)難點(diǎn)：矩形的判定方法的綜合應(yīng)用.三、教學(xué)方法：引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合 四、教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)人修改意見一課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)： 1有一個(gè)角是 的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等的是矩形；2. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的特征是（ ）A、對(duì)角相等 B、對(duì)邊相等C、對(duì)角線相等 D、對(duì)角線互相平分3.已知如圖，四邊形ABCD中，GM、GN、HM、HN、分別平分AGH、BGH、CHG、DHG，試判斷四邊形GMHN的形狀，并說明你的理由二課堂學(xué)習(xí)與研討（一） 情境創(chuàng)設(shè)：1. 觀察桌面、黑板面：它們是什么四邊形？如何檢驗(yàn)它們是矩形？2. 如何檢驗(yàn)?zāi)竟ぷ龀傻拈T框是否是矩形？說說你的想法與理由.二新知探討1、 探索 （1）有3個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？（2）如圖，平行四邊形的對(duì)角線AC與BD相等，此圖形是矩形嗎？ 2、給出矩形的判定條件：（1）有3個(gè)角是直角的；四邊形是矩形。（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3、引導(dǎo)學(xué)生理解以下四點(diǎn)：（1）在判定四邊形是矩形的條件中，矩形的概念是最基本的條件，其他的判定條件都是以它為基礎(chǔ)的。（2）四邊形只要有3個(gè)角是直角，那么根據(jù)多邊形內(nèi)角和性質(zhì)，第四個(gè)角也一定是直角.在判定四邊形是矩形的條件中，給出“有3個(gè)角是直角”的條件，是因?yàn)閿?shù)學(xué)結(jié)論的表述中一般不給出多余條件.（3）將兩個(gè)判定條件比較，前者的條件中，除了 “有3個(gè)角是直角”的條件外，只要求是“四邊形”，而后者的條件卻包括“平行四邊形”和“兩條對(duì)角線相等”兩個(gè)方面.（4）矩形的判定與性質(zhì)的區(qū)別.（三）例題講解：1、課本P77例2教學(xué)注意點(diǎn)：要求學(xué)生認(rèn)真讀題，分析題目所給的信息，提高審題能力. 引導(dǎo)學(xué)生探索解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考能力.規(guī)范解答過程，培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力：能否利用“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”來(lái)判定？2、在ABCD中，以AC為斜邊作RtACE，又BED=90，求證：四邊形ABCD是矩形.ABCDE教學(xué)注意點(diǎn)： 應(yīng)讓學(xué)生充分靜思后交流解題思路，并說出是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ 通過本題中判定矩形的方法領(lǐng)悟：解題時(shí)，應(yīng)仔細(xì)分析題目的條件并進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，進(jìn)而選擇適宜的方法，避免強(qiáng)行使用某一種方法而誤入歧途.（四）課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些問題？（五）當(dāng)堂檢測(cè)：1下列說法錯(cuò)誤的是（ ）（A）有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形（B）矩形的四個(gè)角都是直角，并且對(duì)角線相等（C）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（D）有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形2平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是（ ）（A）梯形 （B）矩形 （C）正方形 （D）不是平行四邊形3已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，AB=4cm（1）平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由（2）求這個(gè)平行四邊形的面積4已知：如圖，BC是等腰BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形求證：四邊形ABCD是矩形通過課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此部?jī)?nèi)容的學(xué)習(xí)存在哪些問題。ABCDEFGHMN從生活、生產(chǎn)的實(shí)際需要提出矩形的判定問題，直觀自然，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)與探究的主動(dòng)性.值得注意的是，檢驗(yàn)的方法不止一種，應(yīng)讓學(xué)生充分討論、交流，發(fā)表他們的見解.兩個(gè)問題的探索可按如下程序進(jìn)行：學(xué)生先觀察靜思，后討論再交流.通過本例的解決，促進(jìn)學(xué)生掌握矩形的判定條件，提高綜合解題能力以及有條理地思考與有條理地表達(dá)能力.通過本例的解決，提高學(xué)生思維的靈活性.通過練習(xí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握本節(jié)知識(shí)的情況。9.4 矩形、菱形、正方形（3）一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1.理解菱形的定義；2.掌握菱形的性質(zhì).能力目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索菱形的概念與性質(zhì)的過程，在操作活動(dòng)和觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)探究習(xí)慣和初步的審美意識(shí)，進(jìn)一步了解和體會(huì)說理的基本方法.2.了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用.情意目標(biāo)：1.在操作活動(dòng)過程中，加深師生的情感.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2.在學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)菱形的圖形美和內(nèi)在美.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：菱形的性質(zhì).難點(diǎn)：菱形性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)的綜合應(yīng)用.三、教學(xué)方法：引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合 四、教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)人修改意見一課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)： 1菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )A、四條邊相等； B、四個(gè)內(nèi)角都相等 C、對(duì)角線互相平分； D、對(duì)角線互相垂直。2 菱形既是 對(duì)稱圖形,又是 對(duì)稱圖形.3 菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為10cm和24cm，則周長(zhǎng)為 cm；面積為 cm2。二課堂學(xué)習(xí)與研討（一）.情境創(chuàng)設(shè)方案 通過多媒體課件展示一些含有菱形的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察.（1） 上面的圖片中有你熟悉的圖形嗎？（2） 學(xué)生舉出生活中類似的圖形.（3） 菱形的結(jié)構(gòu)特征是什么？（二）教學(xué)菱形的概念：1.實(shí)施操作：按操作觀察探索的程序展開.活動(dòng)分為以下二個(gè)層次第一層次：畫出等腰三角形ABC關(guān)于底邊AC的中點(diǎn)O對(duì)稱的圖形，將點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)記為點(diǎn)D，則CDA可以看成是ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到的。第二層次：探索四邊形ABCD的特點(diǎn)學(xué)生通過探究可以發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等，為引入菱形的概念做好鋪墊。2.給出菱形的概念：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（三）. 教學(xué)菱形的性質(zhì)1. 按課本的思考、討論兩個(gè)環(huán)節(jié)展開.具體活動(dòng)分為四個(gè)層次：第一層次：使學(xué)生理解，既然菱形是特殊的平行四邊形，那么它就應(yīng)該具有平行四邊形的一切性質(zhì).第二層次：通過思考，使學(xué)生理解，由于菱形比平行四邊形多了一個(gè)特殊條件：有一組鄰邊相等，因此菱形應(yīng)具有一些特殊的性質(zhì).探索菱形的特殊性質(zhì)，要從這一特殊之處（有一組鄰邊相等）入手.第三層次：借助于圖形直觀，引導(dǎo)學(xué)生通過合情推理去探索，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.第四層次：在合情推理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生說理（分別從菱形的定義與中心對(duì)稱性兩個(gè)方面），發(fā)展有條理的表達(dá)能力.2.給出菱形的特殊性質(zhì)菱形的四條邊相等。菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。（四）例題講解：P79例3教學(xué)注意點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考能力.規(guī)范解答過程，培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力.引導(dǎo)學(xué)生歸納：計(jì)算菱形的面積有哪些方法？（五）課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些問題？（六）當(dāng)堂檢測(cè)：1在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，且垂足E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，那么EAF=（ ）（A）7 （B）60 （C）45（D）302菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（ ）（A）10cm（B）7cm （C）5cm （D）4cm3已知菱形的周長(zhǎng)為52，一條對(duì)角線長(zhǎng)是24，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)是______4菱形兩鄰角的度數(shù)之比為1：3，邊長(zhǎng)為5，則高為________5如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、AFAE與AF有什么樣的關(guān)系？為什么？通過課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此部?jī)?nèi)容的學(xué)習(xí)存在哪些問題。讓學(xué)生感受到特殊的平行四邊形就在自己的身邊，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及探索精神.學(xué)生通過探究可以發(fā)現(xiàn)。熟悉、應(yīng)用菱形的有關(guān)性質(zhì)；由于菱形的對(duì)角線互相垂直平分，菱形的2條對(duì)角線就將菱形分成了四個(gè)全等的直角三角形，結(jié)合圖形向?qū)W生介紹菱形的一個(gè)面積計(jì)算公式.（2）教學(xué)注意點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考能力.規(guī)范解答過程，培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力.引導(dǎo)學(xué)生歸納：計(jì)算菱形的面積有哪些方法？通過練習(xí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握本節(jié)知識(shí)的情況。9.4矩形、菱形、正方形（4）一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：掌握四邊形是菱形的條件，經(jīng)歷探索四邊形是菱形的條件，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和有條理地表達(dá)能力能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)的邏輯推理能力。培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力情意目標(biāo)：1通過實(shí)際生活的例證，加深對(duì)菱形的的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神.2通過對(duì)菱形判定條件的探索學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索四邊形是菱形的判定方法.難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力.三、教學(xué)方法：引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合 四、教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)人修改意見一課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1判斷題（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“）：（1）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形； （ ）（2）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； （ ）（3）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形（ ）2將如圖的等腰三角形ABC繞_______邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能與原來(lái)的三角形組合成一個(gè)菱形3如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=3，OB=4，AB=5，（1）AC，BD互相垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？二課堂學(xué)習(xí)與研討：（一）情境創(chuàng)設(shè)：復(fù)習(xí)：菱形的性質(zhì)是什么？問題1：拿出十根小木條（其中有四根一樣長(zhǎng)），讓學(xué)生從中選取四根，能否搭成一個(gè)菱形？為什么？問題2：拿出事先準(zhǔn)備好的平行四邊形（對(duì)角線是木條，四邊是橡皮筋），轉(zhuǎn)動(dòng)木條成直角，觀察得到的四邊形的形狀是菱形嗎？為什么？問題3：你認(rèn)為， 的四邊形是菱形？（四邊相等 的平行四邊形是菱形？（對(duì)角線互相垂直）（注意：一個(gè)的基礎(chǔ)條件是四邊形，一個(gè)的基礎(chǔ)條件是平行四邊形）（二）教學(xué)菱形的判定：1.四邊都相等的四邊形是菱形；2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形的菱形.四邊形、平行四邊形、菱形之間的關(guān)系如圖：（三）例題講解：例4：分析：對(duì)角線AC與EF已經(jīng)垂直，因此只需說明四邊形AFCE是平行四邊形既可，故只需說明OE=OF.（四）課堂小結(jié)；菱形有哪些判定的方法？（五）當(dāng)堂檢測(cè)：1下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）A、對(duì)角線垂直 B、兩對(duì)角線相等C、兩對(duì)線互相平分D、兩對(duì)角線互相垂直平分2如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？通過課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此部?jī)?nèi)容的學(xué)習(xí)存在哪些問題。比照平行四邊形性質(zhì)與判定的聯(lián)系，為探究菱形的判定定理作鋪墊.通過實(shí)際操作，獲得判定四邊形是菱形的初步感知，在此基礎(chǔ)上加以推理，形成菱形的判定條件讓學(xué)生更直觀地理解三者之間的關(guān)系通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已知條件的分析，強(qiáng)化對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)有條理分析問題的能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。9.4矩形、菱形、正方形（5）一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：掌握正方形的性質(zhì)和四邊形是正方形的條件，經(jīng)歷探索四邊形是正方形的條件的過程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和有條理地表達(dá)能力能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)的邏輯推理能力。培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力情意目標(biāo)：1通過實(shí)際生活的例證，加深對(duì)正方形的的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神.2通過對(duì)正方形判定條件的探索學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索四邊形是菱形的判定方法.難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力三、教學(xué)方法：引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合 四、教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)人修改意見一課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)： （1）如圖，ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D是斜邊BC中點(diǎn)，ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ACE的位置，恰與ACD組成正方形ADCE，則ABD所經(jīng)過的旋轉(zhuǎn)是（ ）（A）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225 （B）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45（C）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)315 （D）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90（2）下列判斷中正確的是（ ）（A）四邊相等的四邊形是正方形；（B）四角相等的四邊形是正方形；（C）對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形；（D）對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。（3）在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（ ）（A）AC=BD，ABCD，AB=CD （B）ADBC，A=C（C）AO=BO=CO=DO，ACBD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC二課堂學(xué)習(xí)與研討：（一）情境創(chuàng)設(shè)1、怎樣用一張矩形紙片折出一個(gè)經(jīng)矩形的短邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的正方形？2、怎樣將一個(gè)菱形的木框變成一個(gè)正方形的木框？通過以上實(shí)踐你發(fā)現(xiàn)矩形與正方形，菱形與正方形有什么關(guān)系？（二）正方形的判定操作：等腰直角三角形關(guān)于斜邊中點(diǎn)的對(duì)稱圖形，四邊形ABCD 有什么特點(diǎn)？（首先由它是中心對(duì)稱圖形，知它是平行四邊形，又有一組鄰邊相等，則它是菱形，又有一個(gè)角是直角，是正方形）問題：正方形是在什么前提下定義的？（平行四邊形）包括哪兩層意思？（有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）（正方形概念：有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形）操作：1、你能把菱形變形成正方形嗎？（用自制模型演示）2、你能把矩形變形成正方形嗎？（用自制模型演示）問題：正方形是矩形嗎？是菱形嗎？畫圖表示正方形與平行四邊形，矩形與菱形的關(guān)系如圖。 （三）正方形的性質(zhì) 問題1：正方形的邊、角、對(duì)角線各具有什么性質(zhì)？ 問題2：這些性質(zhì)中，哪些是一般矩形不具有的？ 哪些是一般菱形不具有的？（因?yàn)檎叫问翘厥獾钠叫兴倪呅危€是特殊的矩形，特殊的菱 形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，因此正方形有以下性質(zhì)：正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形的兩條對(duì)角線相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。探索：具備什么條件的平行四邊形是正方形？學(xué)生演示模型并討論（如圖）.1、先推導(dǎo)到矩形，再到正方形； 2、先推導(dǎo)到菱形，再到正方形完善本章各圖形之間關(guān)系如圖.（四）例題講解教材 例5：（分析：由全等推出四邊相等，說明是菱形，再證出一個(gè)直角，就是正方形）補(bǔ)例如圖，試說明：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。（五）課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)到了什么？還有哪些問題？（六）、當(dāng)堂檢測(cè)：一、判斷題：1.正方形、矩形、菱形都是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形。( )2.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形( )3.兩對(duì)角線相等且互相垂直的平行四形是正方形( )通過課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此部?jī)?nèi)容的學(xué)習(xí)存在哪些問題。學(xué)生動(dòng)手操作通過實(shí)際操作，獲得判定四邊形是正方形的初步感知，在此基礎(chǔ)上加以推理，形成正方形的判定條件讓學(xué)生更直觀地理解四者之間的關(guān)系使學(xué)生系統(tǒng)掌握正方形的性質(zhì)通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已知條件的分析，強(qiáng)化對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)有條理分析問題的能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。學(xué)生獨(dú)立完成