12.1 二次根式（1）教學(xué)目標(biāo)：1了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意義的條件；2通過具體問題探求并掌握二次根式的性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算；3通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法教學(xué)重點(diǎn)：探求二次根式有意義的條件，掌握二次根式的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：1通過觀察一些特殊的情形，運(yùn)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想歸納獲得二次根式的性質(zhì)；2理解、掌握、運(yùn)用二次根式性質(zhì)（）2a（a0）教學(xué)過程：一、情景引入情景一：這是天安門廣場(chǎng)前的大型音樂噴泉的圖片，非常美麗壯觀仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：水域部分是正方形，外圍是圓如果該正方形的面積為30m2，你知道該正方形的邊長(zhǎng)是多少米嗎？如果該圓的面積為S m2，你知道該圓的半徑是多少嗎？情景二：這是同學(xué)們常見的某跨江斜拉索大橋，若其中一根鋼索的水平距離是9m，垂直距離是am同學(xué)們知道這根鋼索的長(zhǎng)度嗎？二、課題引入、這些式子有什么共同的特征呢？你還能列舉出符合這些特征的一些例子嗎？思考探索一：1下列哪些式子是二次根式？為什么？（1）；（ 2）；（3）；（4）（x、y異號(hào)）2說一說，下列各式是二次根式嗎？ 為什么？（1）；（2）；（3）；（4）（m0）.3（1）當(dāng)a0時(shí)，有意義嗎？為什么？（2）當(dāng)a0時(shí)，可能為負(fù)數(shù)嗎？為什么？思考探索二：1x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）；（2）；（3）；（4）思考探索三：1的意義是什么？你會(huì)計(jì)算（）2嗎？類似地，（）2、（）2、（）2、（）2的結(jié)果是什么？類比猜想：當(dāng)a0時(shí)，（）2的結(jié)果是什么？2計(jì)算：（1）（）2； （2）（）2； （3）（）2（ab0）3計(jì)算：（1）（）2（）2； （2）（3）2； （3）（2）24如圖，長(zhǎng)3米的梯子靠在墻上，梯子的底部離墻角米，請(qǐng)求出梯子的頂端與地面的距離h米3三、總結(jié)：1二次根式的意義；2二次根式有意義的條件；3二次根式的基本性質(zhì)12.1 二次根式（2）教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)會(huì)二次根式的性質(zhì)a，并能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式；2知道公式a與（）2a（a0）的區(qū)別，并能在二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算中正確運(yùn)用；3在探究二次根式性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)和掌握“轉(zhuǎn)化”思想教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)二次根式的性質(zhì)a，并能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式教學(xué)難點(diǎn)：知道公式a與（）2a（a0）的區(qū)別，并能在二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算中正確運(yùn)用教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)1二次根式的概念；2二次根式有意義的條件； 3（）2a（a0）二、探索活動(dòng)觀察下列各式的特點(diǎn)，找出各式的共同規(guī)律，并用表達(dá)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 ， ， ， ， ， , 通過觀察，你得到的結(jié)論是什么，試著說一說三、新知得出發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a0時(shí)，_____，當(dāng)a0，______根據(jù)絕對(duì)值的意義：當(dāng)a0時(shí)，|；當(dāng)a0時(shí)，|，由此可知：a四、性質(zhì)應(yīng)用、學(xué)習(xí)例題計(jì)算：（1）； （2）； （3）（x1）五、學(xué)生練習(xí)1計(jì)算（1）； （2）； （3）； （4）（x2）2指出下列運(yùn)算過程中的錯(cuò)誤，可以寫，兩邊開平方得，所以，即六、拓展延伸1二次根式與中，可以是怎樣的實(shí)數(shù)？2與是否相等