9.5三角形的中位線教學目標：探索并掌握三角形中位線的概念、性質；會利用三角形的中位線的性質解決有關問題；經歷探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法教學重點：會利用三角形的中位線的性質解決有關問題教學難點：經歷探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法教學過程：一、課前專訓：還記得在學習全等三角形時遇到中點怎么處理了？ 如，在ABC中，AB=3，AC=5，求BC邊上的中線AD的范圍？二、復習平行四邊形的判定有哪些？三、新知1.引入怎樣將一張三角形的硬紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？拿出課前準備好的紙片，動手操作小組合作，積極思考，回答問題.引導學生主動將三角形與平行四邊形建立聯系，從而發現三角形中位線定理的證明思路 操作觀察探索（1）剪一張三角形紙片，記為ABC；分別取AB、AC的中點D、E，連接DE；沿DE將ABC剪成兩部分，并將ADE繞點E按順時針方向旋轉180度到CFE的位置，得四邊形BCFD；（2）判別四邊形BCFD是否是平行四邊形？并說明理由（3）引入三角形中位線的概念互相討論，踴躍回答參考答案：四邊形BCFD是平行四邊形由題意知，點A、E、C在一條直線上，點D、E、F在一條直線上，且點A與點C重合由中心對稱的性質，知FCAD，CFEADE又由CFEADE，得ABFC，由DBAD，得DBFC所以四邊形BCFD是平行四邊形此活動既是對將要探究的三角形中位線性質的一個鋪墊，又滲透了轉化的思想方法將對三角形中位線性質的研究轉化為對平行四邊形性質的研究實踐探索二：探索三角形中位線的性質三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半在實踐探索一的基礎上，通過獨立思考和合作交流，得出三角形中位線的性質：由ADECFE，得EFDEDF，又由四邊形BCFD是平行四邊形，得DEBC，DEDFBC三角形中位線的性質是三角形的一個重要性質，通過學生相互討論，歸納這個性質的特點：在同一條件下，有2個結論，一個表示位置關系，另一個表示數量關系，提醒學生在應用該性質時，要根據需要，選用結論四、例題講解例1、已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E、F、G分別是BD、AC、BC的中點求證：EFG是等腰三角形ABCDEFG小組內討論交流3分鐘小組推薦代表發言，其他小組可作補充教師引導，梳理思路，最后在黑板上寫出詳細的過程能運用三角形中位線的性質進行推理教師的板書很重要，有著關鍵的示范作用，能培養學生有條理的說理能力例2、已知：在ABC中，ABAC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點求證：四邊形ADEF的周長等于2AB根據題意，畫出圖形；小組內討論交流3分鐘；小組推薦代表闡述思路；找兩名學生到黑板前詳細寫出證明過程；師生共同糾錯；教師及時評價（表揚激勵為主），找出學生的閃光點在上一題的基礎上，放手讓學生自己完成過程，有助于知識的進一步強化在課堂上要充分調動學生的學習積極性，積極融入課堂，積極思考，踴躍發言，鍛煉思維能力，這對學好數學非常有幫助及時有效地進行激勵性的評價，有助于樹立孩子的自信心。例3、已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，E、F分別是AB、DC的中點求證：EFBC，EF(BCAD)ABCDEF小組合作討論；教師到學生中間，聆聽他們的想法，發現有不正確的及時指出，給予充足的時間，讓學生動腦思考；教師作出需要的輔助線，讓學生繼續思考；教師給出完整的答案；讓學生獨立思考3分鐘，學生會發現要求出EF的長，需要將EF延長，與AB、CD相交，得到梯形中位線；應用上一題的結論，求出梯形中位線的長；另外計算出兩條三角形的中位線長；教師要提醒學生，三角形中位線需要用相似三角形的知識進行證明；最后學生自己獨立完成證明過程引導學生體會類比轉化的思想，把梯形的中位線轉化為三角形的中位線，從而得出有關結論，為下一題的解答作鋪墊五、總結1經歷探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法；2利用三角形中位線的概念和性質解決有關問題學生在小組內總結，強化知識鞏固教師適時以小組為整體進行激勵性評價，強調集體的力量，培養學生的團隊合作意識，對學生今后的人生發展很有幫助師生互動，鍛煉學生的口頭表達能力，培養學生勇于發表自己看法的能力