4.5 一次函數的應用第2課時 建立一次函數模型解決預測類型的實際問題要點感知 通過圖表數據的規律，構建一次函數模型，然后通過函數模型檢查所得結果是否__________，是否符合實際情況.預習練習 一位母親記錄了兒子39歲的身高(單位：cm)，由此建立身高與年齡的模型為y=7.19x+73.93.則下列說法中正確的是( )A.身高與年齡是一次函數關系B.這個模型適合所有39歲的孩子C.預測這個孩子10歲時，身高一定在145.83 cm以上D.這個孩子在39歲之內，年齡每增加1歲，身高平均增加約7.19 cm知識點 建立一次函數模型解決預測類型的實際問題1.如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距.根據最近人體構造學的研究成果表明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數.下表是測得的指距與身高的一組數據：根據上表解決下面這個實際問題：姚明的身高是226厘米，可預測他的指距約為( )A.26.8厘米 B.26.9厘米 C.27.5厘米 D.27.3厘米2.為了使學生能讀到更多優秀書籍，某書店在出售圖書的同時，推出一項租書業務，規定每租看1本書，若租期不超過3天，則收租金1.50元，從第4天開始每天另收0.40元，那么1本書租看7天歸還，請你預測應收租金_________元.3.如圖所示表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，已知龜、兔上午8：00從同一地點出發，請你根據圖中給出的信息預測，烏龜在__________點追上兔子.4.一根祝壽蠟燭長85 cm，點燃時每小時縮短5 cm.(1)請寫出點燃后蠟燭的長y(cm)與蠟燭燃燒時間t(h)之間的函數關系式；(2)請你預測該蠟燭可點燃多長時間？5.某公司生產的一種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發現，這種商品在未來20天內的日銷售量m(件)與時間t(天)的關系如下表：通過認真分析上表的數據，用所學過的函數知識：(1)確定滿足這些數據的m(件)與t(天)之間的函數關系式；(2)判斷它是否符合預測函數模型.6.小明的爸爸用50萬元購進一輛出租車(含經營權).在投入營運后，每一年營運的總收入為18.5萬元，而各種費用的總支出為6萬元，設該車營運x年后盈利y萬元.(1)y與x之間的函數關系式是_________________.(2)可預測該出租車營運__________年后開始盈利.7.某地夏季某月旱情嚴重，若該地10號、15號的人日均用水量分別為18千克和15千克，并一直按此趨勢直線下降.當人日均用水量低于10千克時，政府將向當地居民送水.那么預測政府開始送水的日期為__________號.8.下表是近年來某地小學入學兒童人數的變化趨勢情況，請你運用所學知識解決下列問題：（1）求入學兒童人數y(人)與年份x(年)的函數解析式;（2）請預測該地區從哪一年開始入學兒童的人數不超過1 000人?9.張師傅駕車運送貨物到某地出售，汽車出發前油箱有油50升，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關系如圖所示.請根據圖象回答下列問題：(1)汽車行駛多少小時后加油？中途加油多少升？(2)已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，請你預測油箱中的油是否夠用？并說明理由.10.一水庫的水位在最近5小時之內持續上漲，下表記錄了這5個小時水位高度.(1)由記錄表推出這5個小時中水位高度y(單位：米)隨時間t(單位：時)變化的函數解析式，并在圖中畫出該函數圖象；(2)據估計按這種上漲規律還會持續若干個小時，請預測再過多少小時水位高度將達到10.35米？參考答案要點感知 可靠預習練習 D1.D 2.3.10 3.18：004.(1)蠟燭的長等于蠟燭的原長減去燃燒的長度，y=85-5t；(2)蠟燭燃盡的時候蠟燭的長度y=0，85-5t=0.解得t=17.該蠟燭可點燃17小時.5.(1)設預測m(件)與t(天)之間的函數模型為m=kt+b，將和代入一次函數m=kt+b中，有解得m=-2t+96.故所求函數關系式為m=-2t+96.(2)經檢驗，其他點的坐標均適合以上解析式，符合預測函數模型.6.（1）y=12.5x-50（2）47.248.(1)y=-150x+303 350；(2)y1 000，-150x+303 3501 000，x2 015.從2016年起該地區入學兒童的人數不超過1 000人.9.(1)由圖象可知：汽車行駛3小時后加油，加油量：45-14=31(升)；(2)由圖可知汽車每小時用油(50-14)3=12(升)，所以汽車要準備油2107012=36(升)，45升36升，油箱中的油夠用.10.(1)設函數的解析式為y=kt+b，由記錄表得：解得函數的解析式為：y=0.05t+10.列表為：描點并連線為：(2)當y=10.35時，10.35=0.05t+10.解得t=7.7-5=2.再過2小時水位高度將達到10.35米