八年級（下）期末數學試卷一、精心選一選（本題共10小題；每小題3分，共30分每小題只有一個選項正確）1（3分）下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD2（3分）點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）3（3分）將直線y3x向下平移4個單位后所得直線的解析式為（）Ay3x+4By3（x4）Cy3（x+4）Dy3x44（3分）如圖，在直角三角形ABC中，AC8，BC6，ACB90，點E為AC的中點，點D在AB上，且DEAC于E，則CD（）A3B4C5D65（3分）如圖，在ABCD中，AC平分DAB，AB3，則ABCD的周長為（）A6B9C12D156（3分）一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數是（）A4B6C8D107（3分）已知點P的坐標為P（5，3），則點P在第（）象限A一B二C三D四8（3分）如圖，ABC中，A90，C30，BD平分ABC交AC于D若BD2，則ABC的面積為（）AB3C4D29（3分）直線y2x4與x軸、y軸所圍成的直角三角形的面積為（）A1B2C4D810（3分）若一次函數y（m1）x3的圖象經過第二、三、四象限，則m的取值范圍為（）Am0Bm0Cm1Dm1二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）11（3分）已知正方形的一條對角線長為2cm，則該正方形的邊長為 cm12（3分）已知點（a，4）在直線y3x+2上，則a 13（3分）菱形的兩條對角線長分別為2cm和2cm，則該菱形的面積為 cm214（3分）如圖，在ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點，連接EF若EF3，則CD的長為 15（3分）已知一次函數的圖象經過兩點A（1，3），B（2，5），則這個函數的表達式為 16（3分）如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC14，BD8，AB10，則OAB的周長為 17（3分）已知直線yax+b（a0）過點A（3，0）和點B（0，2），那么關于x的方程ax+b0的解是 18（3分）如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長度為 三、解答題（共7個小題，19-21小題每小題6分，22-25小題7分，共46分）19（6分）已知一次函數yx+2（1）畫出該函數的圖象；（2）若該函數圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，求A，B兩點的坐標20（6分）如圖，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分別為點E、F，且BEDF求證：ABCD是菱形21（6分）如圖，李亮家在學校的北偏西60方向上，距學校800米，小明家在學校北偏東30方向上，距學校600米（1）寫出學校相對于小明家的位置；（2）求李亮家與小明家的距離AB22（7分）某班進行了一次數學測驗，將成績繪制成頻數分布表和頻數直方圖的一部分如下：成績頻數（人數）頻率50x6050.160x70100.270x80200.480x90a0.290x1005b（1）在頻數分布表中，a的值為 ，b的值為 （2）將頻數直方圖補充完整（3）成績在80分以上（含80）的學生人數占全班總人數的百分比是多少？23（7分）如圖，線段AE與BC相交于點D，BDCD，ADED，CAAE，130，且AB4cm，求線段BE的長24（7分）如圖，在矩形ABCD中，M為BC邊上一點，連接AM，過點D作DEAM，垂足為E若DEDC5，AE2EM（1）求證：AEDMBA；（2）求BM的長（結果用根式表示）25（7分）如圖，直線l過點P（1，2），且l與x，y軸的正半軸分別交于點A、B兩點，O為坐標原點（1）當OAOB時，求直線l的方程；（2）當點P（1，2）恰好為線段AB的中點時，求直線l的方程八年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本題共10小題；每小題3分，共30分每小題只有一個選項正確）1（3分）下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據中心對稱圖形的概念判斷即可【解答】解：A、C、D中圖形都不是中心對稱圖形，B中圖形是中心對稱圖形，故選：B【點評】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合2（3分）點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）【分析】點P（m，n）關于x軸對稱點的坐標P（m，n），然后將題目已經點的坐標代入即可求得解【解答】解：根據軸對稱的性質，得點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（2，3）故選：C【點評】本題考查平面直角坐標系點的對稱性質，屬于對一般知識性內容的考查，難度不大，學生做的時候要避免主觀性失分3（3分）將直線y3x向下平移4個單位后所得直線的解析式為（）Ay3x+4By3（x4）Cy3（x+4）Dy3x4【分析】根據平移k值不變，只有b只發生改變解答即可【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y3x4故選：D【點評】本題考查圖形的平移變換和函數解析式之間的關系，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減平移后解析式有這樣一個規律“左加右減，上加下減”關鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關系4（3分）如圖，在直角三角形ABC中，AC8，BC6，ACB90，點E為AC的中點，點D在AB上，且DEAC于E，則CD（）A3B4C5D6【分析】根據已知條件得到ADCD，根據等腰三角形的性質得到AACD，求得CDBD，由跟勾股定理得到AB10，于是得到結論【解答】解：點E為AC的中點，DEAC于E，ADCD，AACD，ACB90，A+BACD+BCD90，DCBB，CDBD，AC8，BC6，AB10，CDAB5，故選：C【點評】本題考查了勾股定理，線段垂直平分線的性質，直角三角形的性質，正確的理解題意是解題的關鍵5（3分）如圖，在ABCD中，AC平分DAB，AB3，則ABCD的周長為（）A6B9C12D15【分析】根據在ABCD中，AC平分DAB可以得到ABBC，所以ABCD為菱形，周長便不難求出【解答】解：在ABCD中，ADBC，DACACB，AC平分DAB，DACBAC，ACBBAC，ABBC，ABCD是菱形，ABCD的周長為3412故選：C【點評】根據角平分線和平行四邊形的性質證出平行四邊形是菱形是解本題的關鍵6（3分）一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數是（）A4B6C8D10【分析】多邊形的外角和是360，則內角和是2360720設這個多邊形是n邊形，內角和是（n2）180，這樣就得到一個關于n的方程組，從而求出邊數n的值【解答】解：設這個多邊形是n邊形，根據題意，得（n2）1802360，解得：n6即這個多邊形的邊數是6故選：B【點評】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵根據多邊形的內角和定理，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決7（3分）已知點P的坐標為P（5，3），則點P在第（）象限A一B二C三D四【分析】根據各象限內點的坐標符號可得其所在象限【解答】解：點P的坐標為（5，3），點P的橫坐標為負數，縱坐標為正數，點P在第二象限，故選：B【點評】本題主要考查點的坐標，解題的關鍵是掌握四個象限內點的坐標符號特點8（3分）如圖，ABC中，A90，C30，BD平分ABC交AC于D若BD2，則ABC的面積為（）AB3C4D2【分析】依據A90，C30，BD平分ABC交AC于D，即可得出ABD與CBD的度數，進而得到AB，AD，CD的長，依據公式即可得到ABC的面積【解答】解：A90，C30，ABC60，又BD是角平分線，ABDDBC30，在RtBAD中，BD2AD2，AD1，AB，又CCBD30，CDBD2，AC3，ABC的面積為故選：A【點評】本題考查了角平分線定義以及含30角的直角三角形的性質，在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半9（3分）直線y2x4與x軸、y軸所圍成的直角三角形的面積為（）A1B2C4D8【分析】先求出直線和兩坐標軸的交點坐標，再根據三角形的面積公式求出即可【解答】解：設直線y2x4交x軸于A，交y軸于B，如圖，當x0時，y4，當y0時，x2，即OA2，OB4，所以4，故選：C【點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，能求出OA、OB的長是解此題的關鍵10（3分）若一次函數y（m1）x3的圖象經過第二、三、四象限，則m的取值范圍為（）Am0Bm0Cm1Dm1【分析】一次函數y（m1）xm的圖象經過第二、三、四象限，則一次項系數m1是負數，即可求得m的范圍【解答】解：根據題意得：m10，解得：m1，故選：D【點評】本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系解答本題注意理解：直線ykx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系k0時，直線必經過一、三象限k0時，直線必經過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）11（3分）已知正方形的一條對角線長為2cm，則該正方形的邊長為2cm【分析】根據正方形的性質及勾股定理可求得邊長的值【解答】解：因為正方形的四邊相等，所以利用勾股定理可知若正方形的一條對角線長為2cm，則它的邊長是2cm故答案為：2【點評】此題主要考查了正方形的性質和勾股定理的應用12（3分）已知點（a，4）在直線y3x+2上，則a【分析】把點的坐標代入函數的解析式，即可求出a的值【解答】解：點（a，4）在直線y3x+2上，代入得：43a+2，解得：a，故答案為：【點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征和解一元一次方程，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵13（3分）菱形的兩條對角線長分別為2cm和2cm，則該菱形的面積為2cm2【分析】由菱形的面積公式可求解【解答】解：菱形的面積對角線積的一半菱形的面積222cm2，故答案為：2【點評】本題考查了菱形的性質，熟練掌握菱形的性質是本題的關鍵14（3分）如圖，在ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點，連接EF若EF3，則CD的長為6【分析】根據三角形中位線等于三角形第三邊的一半可得AB長，進而根據平行四邊形的對邊相等可得CDAB【解答】解：EF是ABD的中位線，AB2EF6，又ABCD，CD6故答案為：6【點評】本題考查了三角形中位線定理及平行四邊形的性質，熟練掌握定理和性質是解題的關鍵15（3分）已知一次函數的圖象經過兩點A（1，3），B（2，5），則這個函數的表達式為yx+【分析】設直線AB的解析式為ykx+b，利用待定系數法即可解決問題【解答】解：設直線AB的解析式為ykx+b，把A（1，3），B（2，5）兩點坐標代入得到：，解得，這個函數的解析式為yx+，故答案為：yx+【點評】本題考查一次函數的性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型16（3分）如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC14，BD8，AB10，則OAB的周長為21【分析】OAB的周長AO+BO+AB，只要求得AO和BO即可，根據平行四邊形的對角線互相平分的性質求得答案【解答】解：在ABCD中，OAOCAC，OBODBD，AC14，BD8，OA7，OB4，AB10，OAB的周長7+4+1021故答案為21【點評】本題重點考查了平行四邊形的性質，并利用性質解題平行四邊形基本性質：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分17（3分）已知直線yax+b（a0）過點A（3，0）和點B（0，2），那么關于x的方程ax+b0的解是x3【分析】直線yax+b與x軸交點的橫坐標的值即為關于x的方程ax+b0的解【解答】解：直線yax+b（a0）經過點A（3，0），關于x的方程ax+b0的解是x3故答案為：x3【點評】本題本題主要考查了一次函數與一元一次方程的關系任何一元一次方程都可以轉化為ax+b0 （a，b為常數，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值從圖象上看，相當于已知直線yax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值18（3分）如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長度為3cm【分析】根據折疊的性質，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若設CNx，則DNNE8x，CE4cm，根據勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長【解答】解：由題意設CNx cm，則EN（8x）cm，又CEDC4cm，在RtECN中，EN2EC2+CN2，即（8x）242+x2，解得：x3，即CN3cm故答案為：3cm【點評】本題考查翻折變換的問題，折疊問題其實質是軸對稱，對應線段相等，對應角相等，找到相應的直角三角形利用勾股定理求解是解決本題的關鍵三、解答題（共7個小題，19-21小題每小題6分，22-25小題7分，共46分）19（6分）已知一次函數yx+2（1）畫出該函數的圖象；（2）若該函數圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，求A，B兩點的坐標【分析】（1）利用兩點法，畫出函數圖象：（2）根據一次函數圖象上點的坐標特征即可求得【解答】解：（1）當x0時，y2；當y0時，x2畫出函數圖象，如圖所示；（2）當x0時，y2；當y0時，x2A（2，0），B（0，2）【點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及一次函數的圖象，解題的關鍵是：利用兩點法畫出函數圖象20（6分）如圖，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分別為點E、F，且BEDF求證：ABCD是菱形【分析】由平行四邊形的性質可得BD，由“AAS”可證ABEADF，可得ABAD，即可得結論【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形BD，且BEDF，AEBADF90ABEADF（AAS）ABAD，且四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是菱形【點評】本題考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性質，證明ABAD是本題的關鍵21（6分）如圖，李亮家在學校的北偏西60方向上，距學校800米，小明家在學校北偏東30方向上，距學校600米（1）寫出學校相對于小明家的位置；（2）求李亮家與小明家的距離AB【分析】（1）根據方向角的定義和距離即可求解；（2）連結AB，根據勾股定理即可求解【解答】解：（1）學校在小明家的南偏西30方向上，距小明家600米；（2）連結AB，AO800米，BO600米，AOB60+3090，AB1000米故李亮家與小明家的距離AB是1000米【點評】考查了方向角和勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數學模型，畫出準確的示意圖領會數形結合的思想的應用22（7分）某班進行了一次數學測驗，將成績繪制成頻數分布表和頻數直方圖的一部分如下：成績頻數（人數）頻率50x6050.160x70100.270x80200.480x90a0.290x1005b（1）在頻數分布表中，a的值為10，b的值為0.1（2）將頻數直方圖補充完整（3）成績在80分以上（含80）的學生人數占全班總人數的百分比是多少？【分析】（1）根據頻數直方表中的信息即可得到結論；（2）根據80x90這組的頻數將頻數直方圖補充完整即可；（3）根據題意列式計算即可【解答】解：（1）在頻數分布表中，a的值為50.10.210，b的值為10.10.20.40.20.1；故答案為：10，0.1；（2）補全頻數直方圖如圖所示；（3）成績在80分以上（含80）的學生人數為15人，全班總人數為50人，成績在80分以上（含80）的學生人數占全班總人數的百分比30%【點評】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比23（7分）如圖，線段AE與BC相交于點D，BDCD，ADED，CAAE，130，且AB4cm，求線段BE的長【分析】由SAS證得ADCEDB得出BEDCAD90，在RtAEB中，由30角所得的邊等于斜邊的一半即可得出結果【解答】解：在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），BEDCAD90，在RtAEB中，130，BEAB2cm【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質、含30角的直角三角形的性質等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵24（7分）如圖，在矩形ABCD中，M為BC邊上一點，連接AM，過點D作DEAM，垂足為E若DEDC5，AE2EM（1）求證：AEDMBA；（2）求BM的長（結果用根式表示）【分析】（1）由題意可證AEDABM，則結論可得（2）在RtABM中根據勾股定理可求EM的長，即可求AE的長【解答】證明：（1）四邊形ABCD是矩形ADBC，ABCD，BC90DAEAMBCDDE，CDABABDE，且ABCAED90，DAEAMBADEABM（AAS）；（2）在RtABM中，AM2AB2+BM29EM225+4EM2EM，AEBM2【點評】本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，熟練運用這些性質解決問題是本題的關鍵25（7分）如圖，直線l過點P（1，2），且l與x，y軸的正半軸分別交于點A、B兩點，O為坐標原點（1）當OAOB時，求直線l的方程；（2）當點P（1，2）恰好為線段AB的中點時，求直線l的方程【分析】（1）設直線l的方程為ykx+b，把B、A、P分別代入，即可求出函數的解析式；（2）求出C的坐標，求出A的坐標，再把P、A代入函數解析式，即可求出答案【解答】解：（1）設OAOBt，則A（t，0），B（0，t），設直線l的解析式為ykx+b，把B的坐標代入得：bt，即ykx+t，把A點的坐標代入得：0kt+t，ktt，解得：k1，即yx+t，把P（1，2）代入得：21+t，解得：t3，即直線l的方程為yx+3；（2）過P作PCx軸于C，則PCy軸，P（1，2），P為AB中點，PCy軸，C為OA中點，C（1，0），OA2OC2，A（2，0），設直線l的方程為yax+c，把A（2，0），P（1，2）代入得：，解得：a2，c4，直線l的方程為y2x+4【點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征和用待定系數法求一次函數的解析式，能正確運用待定系數法求出函數的解析式是解此題的關鍵聲明：試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布日期：2019/10/8 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