第二課時(shí) 比賽場次教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第92、93頁。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索簡單事物的排列、組合結(jié)果的過程。過程與方法：能用連線、列表等方法解決簡單的排列、組合問題。能夠找出簡單事物排列和組合的結(jié)果。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法解決，并借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：能用連線、列表等方法解決簡單的組合問題，找出簡單事物組合的結(jié)果。難點(diǎn)：可以借助直觀圖，用圖或表格進(jìn)行表達(dá)和交流。教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件，學(xué)具準(zhǔn)備: 課件，圖片紙若干張，直尺教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入： 創(chuàng)設(shè)問題1.師生談話：從世界杯足球賽入手，讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)世界杯足球賽的印象。師：同學(xué)們你們看過世界杯足球賽嗎？它留給你們什么樣的印象呢？學(xué)生可能會(huì)說：很精彩。比賽很激烈。那些運(yùn)動(dòng)員都很勇敢，摔倒了馬上爬起來，繼續(xù)比賽。尤其是守門員為了撲出每一個(gè)球而不惜一次次的摔倒真的很了不起。有的球星技術(shù)高超，看得很過癮。 2.讓學(xué)生介紹自己了解的世界杯的比賽規(guī)則。教師介紹世界杯足球比賽小組賽的賽制（循環(huán)賽）。師：看來，不少同學(xué)經(jīng)?？醋闱蛸?，你們知道哪些足球比賽的規(guī)則呢？學(xué)生可能會(huì)說：每支球隊(duì)上場隊(duì)員是11名。比賽上球員被發(fā)紅牌就被罰下了。師：你們知道的可真不少。老師給你們介紹一個(gè)情況。每一屆世界杯足球賽有32支國家隊(duì)入圍，共分成8組，先進(jìn)行小組賽產(chǎn)生16強(qiáng)，誰知道在小組賽中是什么樣的賽制呢？生：循環(huán)賽，每兩個(gè)球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽。如果學(xué)生說不出，教師予以介紹。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)讓學(xué)生們觀察圖形，通過圖形的了解引入課題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，也強(qiáng)化了對(duì)比賽場次理解。明白循環(huán)賽，用什么形式表示，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,同時(shí)也為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。二、探索活動(dòng)1.介紹2003年女足世界杯小組賽中國隊(duì)所在小組的球隊(duì)，讓學(xué)生回答中國隊(duì)要進(jìn)行幾場比賽。師：今天，咱們來研究一個(gè)和循環(huán)賽有關(guān)的問題。同學(xué)們你們知道嗎？在2003年第四屆女子世界杯足球賽中，中國隊(duì)和加納隊(duì)、澳大利亞隊(duì)、俄羅斯隊(duì)分在了同一小組。我提的第一個(gè)問題是：在小組賽中中國隊(duì)要進(jìn)行幾場比賽和誰比？生：3場。分別是中國加納，中國澳大利亞，中國俄羅斯在學(xué)生交流的同時(shí)，板書：中國 韓國 澳大利亞 越南2.讓學(xué)生猜測小組四個(gè)隊(duì)一共要賽多少場，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見。師：中國隊(duì)和這個(gè)組的其他三個(gè)隊(duì)都要進(jìn)行一場比賽，因此中國隊(duì)共進(jìn)行3場比賽?，F(xiàn)在你們推測一下，整個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽一共要賽多少場呢？說說你是怎樣想的？生1：我認(rèn)為要賽12場，因?yàn)槊總€(gè)球隊(duì)到要賽3場，4個(gè)球隊(duì)一共12場。師：有不同意見嗎？生2：我認(rèn)為不對(duì)！比如中國隊(duì)進(jìn)行的3場比賽中有中國加納，那么在加納進(jìn)行的3場比賽中也有加納中國，這樣就重復(fù)了。3.讓學(xué)生驗(yàn)證自己的猜測，用自己的方式表示出小組比賽的場次和球隊(duì)。師:整個(gè)小組到底要進(jìn)行幾場比賽呢？請(qǐng)同學(xué)們用其他方法驗(yàn)證自己的猜測。學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，教師巡視并了解驗(yàn)證的方法。 4.交流學(xué)生驗(yàn)證的方法，給學(xué)生充分表達(dá)自己方法的機(jī)會(huì)。同時(shí)教師介紹畫線段的方法。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過觀察，交流理解題意，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。師：誰來把你的驗(yàn)證方法說給大家聽聽。學(xué)生可能出現(xiàn)以下方法。生：像中國隊(duì)一樣，把其他三個(gè)隊(duì)的比賽場次都寫出來，把重復(fù)的去掉，得出6場。連線的方法，學(xué)生沒有，教師介紹。師：除了像這樣把每場比賽都寫出來之外，我們還可以用畫線段的方法，先把4個(gè)球隊(duì)列出來，在每2支球隊(duì)之間畫一條且只畫一條線段，這樣就能保證不重復(fù)不遺漏了，然后再數(shù)數(shù)線段一共是6條，也就是小組共進(jìn)行6場比賽。板書： 中國 韓國 澳大利亞 越南5.讓學(xué)生讀書，了解列表法。然后，鼓勵(lì)學(xué)生介紹列表法。的指導(dǎo)。師：我們課本第92頁就介紹了這種方法，還有一種列表法。請(qǐng)同學(xué)們打開書看一看。學(xué)生看書。師：誰來給大家講一講怎樣用列表法表示四個(gè)隊(duì)共賽幾場？ 學(xué)生介紹列表法。生：橫著、豎著分別寫出四個(gè)隊(duì)的名稱。沿每個(gè)隊(duì)對(duì)應(yīng)的格畫一條斜線。因?yàn)樽约翰荒芎妥约捍颉Ｔ僭谛本€下面的空格中寫出相應(yīng)的球隊(duì)的名字。學(xué)生說不清楚，教師介紹。師：誰能解釋一下，為什么只在一半的格里寫出球隊(duì)？生：上面再寫就重復(fù)了。比如，在中國下面的格里寫了中國和加拿大。如果再在加拿大下面再寫加拿大和中國，就重復(fù)了。學(xué)生說的，只要意思對(duì)，就給予肯定。設(shè)計(jì)意圖：通過讀，畫，標(biāo)等方法，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，理解各種表示的方法。三、探索活動(dòng)21.教師談話，說明要研究的問題。讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)描述車票的樣子。師：同學(xué)們，剛才大家研究解決了足球比賽場次的問題。下面我們?cè)賮硌芯恳粋€(gè)和火車票有關(guān)的問題。教師出示一張火車樣票。師：你見過火車票嗎？誰知道火車票上有什么內(nèi)容？生1：上面標(biāo)有發(fā)站和到站。生2：火車的車次和發(fā)車時(shí)間、價(jià)格。生3：車票都是統(tǒng)一打印的。若學(xué)生說不完全，教師予以補(bǔ)充介紹。并讓學(xué)生實(shí)際看一看火車票。師：同學(xué)們說得很好，火車票是人們乘坐火車的憑證，上面標(biāo)有火車的車次，發(fā)車時(shí)間以及你的座位號(hào)碼，在充足的光線下還可以看到防偽水印。讓學(xué)生在仔細(xì)觀察一下樣票。2.介紹石家莊與北京的特快列車停站情況，提出“需要準(zhǔn)備幾種火車票的”問題，讓學(xué)生把結(jié)果填在課前準(zhǔn)備的空白表格中。給學(xué)生一定的思考和填表的時(shí)間。師：有一列往返于石家莊與北京的“城際”快速列車沿途只停保定一站，我們要探索的問題是這列快速列車需要準(zhǔn)備多少種火車票？請(qǐng)?jiān)囍梦覀儎倢W(xué)過的列表法把結(jié)果填在老師為你們準(zhǔn)備的空白表格中。3.交流學(xué)生填表結(jié)果，讓學(xué)生說一說是怎樣填的。并提出“為什么從石家莊保定和從保定石家莊要準(zhǔn)備兩種車票呢？”的問題。師：誰來把你所列的表給大家介紹一下。生：石家莊保定、石家莊北京、保定石家莊、保定北京、北京石家莊、北京保定。師：同學(xué)們，為什么從石家莊保定和從保定石家莊要準(zhǔn)備兩種車票，而不是一種呢？生：因?yàn)檫@兩次火車行駛的發(fā)站和到站正好相反，所以要準(zhǔn)備兩種車票。如果設(shè)計(jì)意圖：通過交流，討論，讓學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。4.提出兔博士的問題：讓學(xué)生再想一想還有沒有其他的方法并自己試算。設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試解決問題。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄€有其他的方法表示北京到石家莊的火車票嗎？ 讓學(xué)生獨(dú)立完成。師：誰來把自己的方法說給家聽一聽。生1：我是這樣做的，把每種車票都列出來，分別是石家莊保定，保定北京，石家莊北京，北京保定，保定石家莊，北京石家莊，因此這列快速列車需要準(zhǔn)備6種火車票 。生2 ：我從三個(gè)站點(diǎn)出發(fā)分別列出也得出6種火車票：四、探索活動(dòng)31.讓學(xué)生閱讀教材的文字，交流學(xué)生發(fā)現(xiàn)的信息，重點(diǎn)使學(xué)生理解“單循環(huán)制”和前幾局紅紅、丫丫、亮亮贏的局?jǐn)?shù)相同的意思。設(shè)計(jì)意圖：通過閱讀材料，讓學(xué)生重點(diǎn)理解單循環(huán)。師：同學(xué)們應(yīng)用自己所學(xué)的知識(shí)解決了實(shí)際生活中的兩個(gè)問題，真是了不起。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看教材37頁，下面的文字，看你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息。學(xué)生讀題。師：誰來說一說你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息？生：有4個(gè)人進(jìn)行跳棋比賽。生2：比賽實(shí)行單循環(huán)制。師：同學(xué)們，誰知道“單循環(huán)制”是什么意思？他們一共要比賽幾局？生：單循環(huán)制就是每兩個(gè)人之間進(jìn)行一場比賽。他們一共要比賽6局。2.提出要解決的問題，給學(xué)生一定的思考時(shí)間，讓學(xué)生自己推算比賽的結(jié)果。師：我們知道在最后一局，聰聰贏了紅紅。那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己推算一下，他們四人分別個(gè)贏了幾局？學(xué)生自己推算，教師巡視。3.交流學(xué)生推算的結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說是怎樣想的。最后讓學(xué)生把結(jié)果填寫在書上。師：誰來把你推算的結(jié)果說給大家聽聽。生：他們四個(gè)人一共賽6場，分別是紅紅亮亮，紅紅丫丫，紅紅聰聰，亮亮丫丫，亮亮聰聰，聰聰丫丫。在這6場比賽中，已知最后一名聰聰贏了紅紅一局，那么剩下的5局里，要保證紅紅、丫丫、亮亮贏得相同的局?jǐn)?shù)，他們只要分別個(gè)贏一局，若每人贏2局總數(shù)就超過5局了。師：下面同學(xué)們把推算的結(jié)果填在書上。學(xué)生填寫，教師巡視。設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生交流，動(dòng)手，分析問題，將單循環(huán)滲透給學(xué)生，加強(qiáng)掌握的牢固性。三、鞏固新知教材93頁練一練。學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固本課所學(xué)知識(shí)，交流想法和做法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題能力。四、達(dá)標(biāo)反饋1.五（1）、五（2）、五（3）、和五（4）4個(gè)班進(jìn)行拔河比賽，每2個(gè)班級(jí)之間都進(jìn)行一場比賽。（1）五（1）班在拔河比賽中要進(jìn)行幾場比賽？（2）一共比賽多少場？2.每兩個(gè)人只能握一次手，5個(gè)人窩幾次手？3.五（1）班有38名學(xué)生，其中有18人參加音樂小組，有16人參加手工制作小組，這些學(xué)生每人最多只參加了一個(gè)小組。兩個(gè)小組都沒有參加的有多少人？4.3個(gè)女孩要挑戰(zhàn)3個(gè)男孩，每個(gè)女孩都和每個(gè)男孩玩一次，這6個(gè)人一共要玩幾次？答案：1、3場2、6場3、38-（18+16）=2（人）4.9次五、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？哪些知識(shí)掌握還不扎實(shí)？應(yīng)該怎樣做？設(shè)計(jì)意圖：回顧整節(jié)內(nèi)容，提高總結(jié)能力，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。六、布置作業(yè)學(xué)生獨(dú)立完成練一練課后習(xí)題（1）、（2）小題。板書設(shè)計(jì)：比賽場次單循環(huán)板書： 中國 韓國 澳大利亞 越南資料鏈接體育中的數(shù)學(xué)體育中的數(shù)學(xué)問題，目的就在于將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。本節(jié)課的教學(xué)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生帶著濃厚的學(xué)習(xí)興趣去探究，變知識(shí)的接受過程為科學(xué)的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在這個(gè)過程中，培養(yǎng)了主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。 一、教師創(chuàng)造性地選用教學(xué)素材 “教材的最大作用是為師生指明教與學(xué)的大方向，教師可以根據(jù)需要，對(duì)教材進(jìn)行重新開發(fā)和創(chuàng)造。”本節(jié)課教師以2002年中國男子足球隊(duì)第一次闖進(jìn)世界杯決賽的比賽內(nèi)容為實(shí)例，以此來研究比賽場次的問題。通過播放男子足球比賽精彩視頻，學(xué)生充分感受到足球的魅力，為中國足球隊(duì)感到驕傲，極大地激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。教師在與學(xué)生研究了足球比賽中的小組賽（即單循環(huán)比賽）的場次后，繼續(xù)研究第二階段淘汰賽的比賽場次，是對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)補(bǔ)充。學(xué)生經(jīng)過自身的思考、小組的合作、教師的點(diǎn)撥，算出世界杯一共進(jìn)行的比賽場次，增長了體育中數(shù)學(xué)的知識(shí)。實(shí)踐證明，教師對(duì)教材這樣處理，能促進(jìn)學(xué)生積極思考，主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，產(chǎn)生了良好的教學(xué)效果。 二、學(xué)生釋放自由，體驗(yàn)學(xué)習(xí)經(jīng)歷 “數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法必須由學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中理解、感悟、發(fā)展，而不是單純依靠教師的講解去獲得的?！苯處熢诮虒W(xué)中緊緊圍繞學(xué)生的心理，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生有目的地觀察、操作、交流、討論，分兩個(gè)層次研究單循環(huán)比賽和淘汰賽的比賽場次問題。討論結(jié)束后，進(jìn)行展示匯報(bào)，生生互評(píng)，形成知識(shí)碰撞，既發(fā)現(xiàn)了單循環(huán)比賽和淘汰賽的比賽的區(qū)別，又能根據(jù)具體的比賽情況，得到正確的比賽場次。 三、重視應(yīng)用意識(shí)和解決問題能力的培養(yǎng) 在數(shù)學(xué)教學(xué)中要增設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)”，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。教師在學(xué)生已經(jīng)掌握足球世界杯的單循環(huán)比賽和淘汰制比賽的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)“2008年北京奧運(yùn)會(huì)男子足球比賽場次”。學(xué)生根據(jù)這一感興趣的問題，自行設(shè)計(jì)、合作交流，設(shè)計(jì)了多種比賽方案，并能計(jì)算出比賽場次，同時(shí)也對(duì)自己的勞動(dòng)成果感到興奮。通過這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活問題，能解決生活中的一些簡單問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光觀察事物的良好態(tài)度。 總之，在課堂教學(xué)中，蘊(yùn)藏?zé)o限的創(chuàng)造力、生命力，值得我們?nèi)ヌ剿髋c利用