5.1相交線5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)中國(guó)最早的風(fēng)箏據(jù)說(shuō)是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系的角.怎樣描述這三條直線的位置關(guān)系呢？1.了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2.會(huì)在簡(jiǎn)單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.素養(yǎng)目標(biāo)3.會(huì)在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算.兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？具有對(duì)頂角關(guān)系的角兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有幾個(gè)？78541326觀察1和5兩角:7854132651各有一邊在同一直線上觀察1和5兩角:78541326同向51觀察1和5兩角:78541326另一邊在截線的同旁方向同向.51觀察1和5兩角:一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個(gè)角.同位角觀察1和5兩角:分別在截線的左側(cè)(同側(cè))在被截直線的下方(同方向)圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的1與2都是同位角.F78541326圖中的同位角除1和5外，還有AA.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)例1下列圖形中，1和2是同位角的有（）1.下列各圖中1與2哪些是同位角？哪些不是？歸納特征：兩角的兩邊組成字母F.78541326觀察3和5兩角：78541326各有一邊在同一直線上53觀察3和5兩角：78541326反向53觀察3和5兩角：78541326另一邊在截線的兩側(cè)方向相反.53觀察3和5兩角：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角.內(nèi)錯(cuò)角53觀察3和5兩角：夾在兩被截直線內(nèi)分別在截線兩側(cè)(交錯(cuò)).變式圖形：圖中的1與2都是內(nèi)錯(cuò)角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.Z78541326圖中的內(nèi)錯(cuò)角除3和5外，還有B內(nèi)錯(cuò)角的識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯(cuò)角78541326觀察3和6：78541326各有一邊在同一直線上36觀察3和6：78541326反向36觀察3和6：78541326另一邊在截線的同旁方向相同.36觀察3和6：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個(gè)角.同旁內(nèi)角36觀察3和6：在截線同旁?shī)A在兩被截直線內(nèi).變式圖形：圖中的1與2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.UA3.如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么1與2是一對(duì)什么角？3與4呢？2與4呢？同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間之間(交錯(cuò))同側(cè)同旁兩旁同旁F(或倒置)Z(或反置)U例4如圖，直線DEBC被直線AB所截.（1）1和2，1和3，1和4各是什么位置關(guān)系的角？解：（1）1和2是內(nèi)錯(cuò)角，1和3是同旁內(nèi)角，1和4是同位角.提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.各類角的綜合題解：(2)如果1=4，由對(duì)頂角相等，得2=4，那么1=2.（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補(bǔ)嗎？為什么？因?yàn)?和4互補(bǔ)，即4+3=180，又因?yàn)?=4所以1+3=180即1與3互補(bǔ).a4.找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：3241cba5.找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：例5如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角.解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個(gè)角中，EDCBA87654321在復(fù)雜圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同位角：2與5，4與7，1與86和3；內(nèi)錯(cuò)角：4與5，1與6；同旁內(nèi)角：1與5，4與6.6.識(shí)別這些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角還是同旁內(nèi)角.12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角（2018金華）如圖，B的同位角可以是（）A1B2C3D4鞏固練習(xí)D1.如圖，DAB和ABC的位置關(guān)系是(）A.同位角B.同旁內(nèi)角C.內(nèi)錯(cuò)角D.以上結(jié)論都不對(duì)2.如圖，1和2不能構(gòu)成同位角的圖形是（）CDABCD3.看圖填空（1）如圖1所示，若ED，BF被AB所截，則1與_____是同位角.2圖1(2)如圖21與3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的角；DE內(nèi)錯(cuò)(3)如圖32與4是和被BC所截構(gòu)成的____角.ABAF同位圖2圖34.根據(jù)地圖填空：學(xué)校與游樂(lè)場(chǎng)所在的角形成一對(duì)（）角學(xué)校與超市所在的角形成一對(duì)（）角學(xué)校與飛機(jī)場(chǎng)所在的角形成一對(duì)（）角.同位同旁內(nèi)內(nèi)錯(cuò)A與8是哪兩條直線被哪條直線所截的角它們是什么關(guān)系的角A與5呢A與6呢EDCBA87654321解：A與8是直線AB，DE被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角.A與5是直線AB，DE被直線AC所截形成的同旁內(nèi)角.A與6是直線AB，DE被直線AC所截形成的同位角.如圖所示，指出圖中各對(duì)角的位置關(guān)系：(1)C和D是角；(2)B和GEF是角；(3)A和D是角，B和C也是角；(4)AGE和BGE是角；(5)CFD和AFB是角.同旁內(nèi)同位內(nèi)錯(cuò)內(nèi)錯(cuò)鄰補(bǔ)對(duì)頂同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢(shì)記憶法1.這節(jié)課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點(diǎn)處的兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，即同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特點(diǎn)：被截直線的同旁被截直線之間被截直線之間截線的同旁截線的兩旁截線的同旁課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)