8.3實(shí)際問題與二元一次方程組第一課時(shí)第二課時(shí)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)利用二元一次方程組解答實(shí)際問題第一課時(shí)返回悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘.歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄？1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2.學(xué)會(huì)利用二元一次方程組解決幾何、行程問題.素養(yǎng)目標(biāo)3.經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際圖形問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料18到20kg，每只小牛1天約需飼料7到8kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？列二元一次方程組解答較簡(jiǎn)單問題問題1：題中有哪些未知量，你如何設(shè)未知數(shù)？未知量:每頭大牛1天需用的飼料每頭小牛1天需用的飼料.問題2：題中有哪些等量關(guān)系？(1)30只大牛和15只小牛一天需用飼料為675kg(2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用飼料為940kg.設(shè)未知數(shù)：設(shè)每頭大牛和每頭小牛平均1天各需用飼料為xkg和ykg，解:設(shè)每頭大牛和小牛平均1天各需用飼料為xkg和ykg，根據(jù)等量關(guān)系，列方程組：答:每頭大牛和每頭小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每天大牛需用飼料18到20千克，每頭小牛一天需用7到8千克與計(jì)算有一定的出入.+=675+=940.30 x15y42x20y解方程組，得：x=y=.205例1醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要列二元一次方程組解答數(shù)量問題解:設(shè)每餐甲、乙原料各x克，y克.則有下表:0.5xx0.7y0.4y3540根據(jù)題意得方程組化簡(jiǎn)得-得5y=150y=30把y=30代入得x=28答：每餐甲原料28克乙原料30克恰好滿足病人的需要.歸納總結(jié)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設(shè)元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)___個(gè)等量關(guān)系列出方程組；(4)解方程組：利用__________法或___________解出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答.數(shù)量關(guān)系字母2代入消元加減消元法1.某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.（1）求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，請(qǐng)估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由.解:(1)設(shè)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供x名y名學(xué)生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，則有5960+2360=5520答：(1)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供960名360名學(xué)生就餐.(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐.55205300依題意得據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比1:2現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？列二元一次方程組解答幾何問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言：已知：長(zhǎng)方形ABCD，AB=CD=200m，AD=BC=100m，長(zhǎng)方形ABCD分割為兩個(gè)小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形1和長(zhǎng)方形2分別種甲、乙作物，甲、乙單位面積產(chǎn)量的比是1:2.這里研究的實(shí)際上是什么問題？把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形有哪些分割方式？方法1豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變方法2橫著畫，把寬分成兩段，則長(zhǎng)不變我們可以畫出示意圖來幫助分析動(dòng)手試著畫一畫目標(biāo)：甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4問題分析豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE1.大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=200m2.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3:4等量關(guān)系式有幾個(gè)？方法1豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE1.大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=200m2.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3:4設(shè)AExm，BEym.先求出兩種作物的面積SAEFD=100 xSEFCB=100y再寫出兩種作物的總產(chǎn)量甲：100 x1乙：100y2則列方程為100 x:200y=3:4總產(chǎn)量=？1:2xy200m100如何設(shè)未知數(shù)呢？則列方程為x+y=200單位面積產(chǎn)量面積方法1豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE根據(jù)題意列方程組為100 x:200y=3:4xy200m100mx+y=200解得x=120y=80甲種作物乙種作物解：過點(diǎn)E作EFAB，交CD于點(diǎn)F.設(shè)AExm，BEym.答：將這塊土地分為長(zhǎng)120m寬100m和長(zhǎng)100m寬80m的兩個(gè)小長(zhǎng)方形分別種植甲、乙兩種作物.方法1解法一橫著畫，把寬分成兩段，則長(zhǎng)不變ADCBExyFx+y=100乙種作物甲種作物解：過點(diǎn)E作EFBC，交BC于點(diǎn)F.設(shè)DExm，AEym.200 x:400y=3:4200y200 xx=60y=40解得根據(jù)題意列方程組為200m100m答：將這塊土地分為長(zhǎng)200m寬60m和長(zhǎng)200m寬40m的兩個(gè)小長(zhǎng)方形分別種植甲、乙兩種作物.方法2解法二例2某校現(xiàn)有校舍20000m2計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2）解：設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2列二元一次方程組解答幾何問題由題意得：解得：答：應(yīng)該拆除2000m2舊校舍，建造8000m2新校舍.2.8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少（單位cm）解:設(shè)小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x寬為y由題意得解此方程組得：x=45y=15.答:小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為45cm寬為15cm.小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min.問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？列二元一次方程組解答行程問題分析：小華到學(xué)校的路分成兩段，一段為平路，一段為下坡路.平路：60mmin下坡路：80mmin上坡路：40mmin走平路的時(shí)間+走下坡路的時(shí)間=________，走上坡路的時(shí)間+走平路的時(shí)間=_______路程=平均速度時(shí)間1015方法一（直接設(shè)元法）解：設(shè)小華家到學(xué)校平路長(zhǎng)xm，下坡路長(zhǎng)ym.根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得所以小明家到學(xué)校的距離為700m.方法二（間接設(shè)元法）解：設(shè)小華下坡路所花時(shí)間為xmin上坡路所花時(shí)間為ymin.根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得所以小明家到學(xué)校的距離為700m.故平路距離：60（10-5）=300（m）坡路距離：805=400（m）例3張強(qiáng)與李毅二人分別從相距20千米的兩地出發(fā)，相向而行.若張強(qiáng)比李毅早出發(fā)30分鐘，那么在李毅出發(fā)后2小時(shí)，他們相遇；如果他們同時(shí)出發(fā)，那么1小時(shí)后兩人還相距11千米.求張強(qiáng)、李毅每小時(shí)各走多少千米？列二元一次方程組解答行程問題2y千米張強(qiáng)2.5小時(shí)走的路程李毅2小時(shí)走的路程11千米0.5x千米2x千米x千米y千米解：設(shè)張強(qiáng)、李毅每小時(shí)各走xy千米，由題意得答：張強(qiáng)、李毅每小時(shí)各走45千米.分析：如下圖（1）、（2）所示3.巴廣高速公路在5月10日正式通車，從巴中到廣元全長(zhǎng)約126km，一輛小汽車、一輛貨車同時(shí)從巴中、廣元兩地相向開出，經(jīng)過45分鐘相遇，相遇時(shí)小汽車比貨車多行6km，設(shè)小汽車和貨車的速度分別為xkmh、ykmh，則下列方程組正確的是（）A.B.C.D.D（2019舟山）中國清代算書御制數(shù)理精蘊(yùn)中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）ABCD鞏固練習(xí)D1.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）B.C.D.D2.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設(shè)蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為______________解析:根據(jù)蛐蛐和蜘蛛共10只，可得xy10蛐蛐和蜘蛛共有68條腿，可得6x8y68.3.某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需資金4120元?jiǎng)t每臺(tái)電腦機(jī)箱和液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各多少元？解：設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱和液晶顯示器的進(jìn)價(jià)分別為x元和y元，答：每臺(tái)電腦機(jī)箱和液晶顯示器的進(jìn)價(jià)分別是60元、800元解得則4.A市至B市的航線長(zhǎng)1200km，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往B市需2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時(shí)20分.求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速.解：設(shè)飛機(jī)的平均速度為xkmh風(fēng)速為ykmh根據(jù)題意可列方程組答：飛機(jī)的平均速度為420kmh，風(fēng)速為60kmh.我國的長(zhǎng)江由西至東奔騰不息，其中九江至南京約有450千米的路程，某船從九江出發(fā)9個(gè)小時(shí)就能到達(dá)南京；返回時(shí)則用多了1個(gè)小時(shí).求此船在靜水中的速度以及長(zhǎng)江水的平均流速.解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米時(shí)，長(zhǎng)江水的平均流速為y千米時(shí).答：輪船在靜水中的速度為47.5千米時(shí)，長(zhǎng)江水的平均流速為2.5千米時(shí).解得：即甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，乙騎自行車，如果甲先走6千米乙再動(dòng)身，則乙走小時(shí)后恰好與甲同時(shí)到達(dá)B地；如果甲先走1小時(shí)，那么乙用小時(shí)可追上甲，求兩人的速度解：設(shè)甲的速度為x千米時(shí)，乙的速度為y千米時(shí)則答：甲的速度為4千米時(shí)，乙的速度為12千米時(shí).解得：二元一次方程組的應(yīng)用應(yīng)用步驟簡(jiǎn)單實(shí)際問題行程問題路程=平均速度時(shí)間審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)列方程組:根據(jù)2個(gè)等量關(guān)系列出方程組檢驗(yàn)作答幾何問題列二元一次方程組解答較復(fù)雜問題第二課時(shí)返回1把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？2把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，又有哪些折法？2.進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)方程組解決實(shí)際問題的過程.1.學(xué)會(huì)運(yùn)用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問題.素養(yǎng)目標(biāo)如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.公路運(yùn)價(jià)為1.5元(tkm)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元(tkm)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？列二元一次方程組解答較復(fù)雜問題列二元一次方程組解答運(yùn)費(fèi)問題問題1要求“這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？”我們必須知道什么？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此，我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的數(shù)量銷售款原料費(fèi)運(yùn)輸費(fèi)（公路和鐵路）產(chǎn)品數(shù)量原料數(shù)量問題2本題涉及的量較多，這種情況下常用列表的方式來處理，列表直觀、簡(jiǎn)潔本題涉及哪兩類量呢？一類是公路運(yùn)費(fèi)，鐵路運(yùn)費(fèi)，價(jià)值；另一類是產(chǎn)品數(shù)量，原料數(shù)量問題3你能完成教材上的表格嗎？問題4你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎？如何列方程組并求解？是原方程組的解解：先化簡(jiǎn)，得由，得代入，得代入，得問題5這個(gè)實(shí)際問題的答案是什么？銷售款：8000300=2400000；原料費(fèi)：1000400=400000；運(yùn)輸費(fèi)：15000+97200=1122002400000-400000-112200=1887800這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元思考：（1）在什么情況下考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)？當(dāng)直接將所求的結(jié)果當(dāng)作未知數(shù)無法列出方程時(shí)，考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)（2）如何更好地分析數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的實(shí)際問題？實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）數(shù)學(xué)問題方程(組)解方程（組）數(shù)學(xué)問題的解雙檢驗(yàn)實(shí)際問題的答案1.一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備用汽車運(yùn)輸公司的甲乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表(兩次兩種貨車都滿載)：現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，你能算出貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元嗎？解:設(shè)甲、乙兩種貨車每輛每次分別運(yùn)貨x噸、y噸，解得2x+3y=15.5，5x+6y=35.總運(yùn)費(fèi)為：30(3x+5y)=30(34+52.5)=735(元).答:貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元.例2某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶每噸可獲利潤(rùn)500元若制成酸奶銷售每噸可獲利潤(rùn)1200元若制成奶片銷售每噸可獲利潤(rùn)2000元.該廠生產(chǎn)能力如下:每天可加工3噸酸奶或1噸奶片受人員和季節(jié)的限制兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)的限制這批牛奶必須在4天內(nèi)加工并銷售完畢為此該廠制定了兩套方案:方案一:盡可能多的制成奶片其余直接銷售鮮牛奶方案二:將一部分制成奶片其余制成酸奶銷售并恰好4天完成(1)你認(rèn)為哪種方案獲利最多為什么(2)本題解出之后你還能提出哪些問題列二元一次方程組解答利潤(rùn)問題其余5噸直接銷售獲利5005=2500(元)共獲利:8000+2500=10500(元)方案二:設(shè)生產(chǎn)奶片用x天生產(chǎn)酸奶用y天另：設(shè)x噸鮮奶制成奶片y噸鮮奶制成酸奶方案一:生產(chǎn)奶片4天共制成4噸奶片獲利20004=80002.北京和上海都有某種儀器可供外地使用其中北京可提供10臺(tái)，上海可提供4臺(tái).已知重慶需要8臺(tái)，武漢需要6臺(tái)，從北京、上海將儀器運(yùn)往重慶、武漢的費(fèi)用如下表所示.有關(guān)部門計(jì)劃用8000元運(yùn)送這些儀器，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使武漢、重慶能得到所需儀器，而且運(yùn)費(fèi)正好夠用.解:設(shè)從北京運(yùn)往武漢x臺(tái)，則運(yùn)往重慶(10-x)臺(tái)，設(shè)從上海運(yùn)往武漢y臺(tái)，則運(yùn)往重慶(4-y)臺(tái)，解方程組得x+y=6，400 x+300y+800(10-x)+500(4-y)=8000.答:從北京運(yùn)往武漢4臺(tái)，運(yùn)往重慶6臺(tái)，從上海運(yùn)往武漢2臺(tái)，運(yùn)往重慶2臺(tái).例3某車間每天能生產(chǎn)甲種零件600個(gè)或乙種零件300個(gè)，或丙種零件500個(gè)，甲、乙、丙三種零件各1個(gè)就可以配成一套，要在63天內(nèi)的生產(chǎn)中使生產(chǎn)的零件全部成套，問甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天？列二元一次方程組解答配套問題解：設(shè)甲零件生產(chǎn)x天，乙零件生產(chǎn)y天，則丙零件生產(chǎn)（63-x-y)天，根據(jù)題意，得所以63-x-y=18.答：甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)15天、30天和18天.解得3.某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)各安排多少名工人生產(chǎn)螺釘和螺母？分析：將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn)螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍人數(shù)和為22人1200 x2000y解：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)膞人，生產(chǎn)螺母的y人.依題意，可列方程組：解方程組，得答：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)?0人，生產(chǎn)螺母的12人.提示：解決配套問題要弄清：（1）每套產(chǎn)品中各部分的比例；（2）生產(chǎn)各部分的工人數(shù)之和=工人總數(shù).（2019邵陽）某出租車起步價(jià)所包含的路程為02km，超過2km的部分按每千米另收費(fèi)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米收費(fèi)y元，則下列方程正確的是（）ABCD鞏固練習(xí)D1.小明家去年結(jié)余5000元，估計(jì)今年可結(jié)余9500元，并且今年收入比去年高15，支出比去年低10，求去年的收入與支出各是多少？解：設(shè)去年收入x元，支出y元，根據(jù)題意，得答：去年小明家收入20000元，支出15000元.解得2.某工地挖掘機(jī)的臺(tái)數(shù)和裝卸機(jī)的臺(tái)數(shù)之和為21，如果每臺(tái)挖掘機(jī)每天平均挖土750m3，每臺(tái)裝卸機(jī)每天平均運(yùn)土300m3，要使挖出的土及時(shí)運(yùn)走，問挖掘機(jī)有多少臺(tái)？裝卸機(jī)有多少臺(tái)？解：設(shè)挖掘機(jī)x臺(tái)，裝卸機(jī)y臺(tái)，根據(jù)題意列出方程組得解得答：挖掘機(jī)有6臺(tái)，裝卸機(jī)有15臺(tái).3.一個(gè)工廠共42名工人每個(gè)工人平均每小時(shí)生產(chǎn)圓形鐵片120片或長(zhǎng)方形鐵片80片.已知兩片圓形鐵片與一片長(zhǎng)方形鐵片可以組成一個(gè)圓柱形密封的鐵桶.你認(rèn)為如何安排工人的生產(chǎn)才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套解：設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人x人，生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片的工人y人，解得答：生產(chǎn)圓形鐵片的工人24人，生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片的工人18人.根據(jù)題意列方程組得某村18位農(nóng)民籌集5萬元資金，承包了一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，他們計(jì)劃對(duì)種植作物的品種進(jìn)行調(diào)整，改種蔬菜和蕎麥.種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表：在現(xiàn)有情況下這18位農(nóng)民應(yīng)承包多少公頃田地怎樣安排種植才能使所有人都參與種植且資金正好夠用？將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn)解：設(shè)蔬菜種植x公頃蕎麥種植y公頃根據(jù)題意可列出方程組：解得：故，承包田地的面積為：x+y=4公頃人員安排為：5x=52=10(人)；4y=42=8(人)答：這18位農(nóng)民應(yīng)承包4公頃田地，種植蔬菜和蕎麥各2公頃，并安排10人種植蔬菜，8人種植蕎麥，這樣能使所有人都參與種植且資金正好夠用.李大叔銷售牛肉干，已知甲客戶購買了12包五香味的和10包原味的共花了146元，乙客戶購買了6包五香味的和8包原味的共花了88元.（1）現(xiàn)在老師帶了200元，能否買到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干？解：設(shè)五香味每包x元，原味每包y元.依題意，可列方程組：解得所以老師帶200元能買到所需牛肉干.解：設(shè)剛好買五香味x包，原味y包.（2）現(xiàn)在老師想剛好用完這200元錢，你能想出哪些牛肉干的包數(shù)組合形式？因?yàn)閤，y為非負(fù)整數(shù)1.在很多實(shí)際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程組的方法來處理這些問題.3.要注意的是，處理實(shí)際問題的方法往往是多種多樣的，應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用.通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：2.這種處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)