第3單元 正比例和反比例u 教學內(nèi)容：本單元的教學內(nèi)容包括：教材第39頁單元主題圖；教材第4042頁比例；教材第4347頁正比例；教材4850頁反比例；整理與復習等內(nèi)容。u 教材分析：本單元教材包括比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例的意義及其應用。這是本冊教科書的重點內(nèi)容之一。比例的內(nèi)容比較少，只要求學生理解什么是比例和比例的基本性質(zhì)，會解一些簡單的比例。全單元除了主題圖之外，一共安排了比例、正比例、反比例、整理與復習四個小節(jié)。主題圖既為后面的比例教學創(chuàng)設(shè)了情景，又提供了課程資源。第一節(jié)根據(jù)主題圖所引出的內(nèi)容，集中介紹比例的意義和比例的基本性質(zhì)，并運用基本性質(zhì)進行解比例；第二節(jié)主要介紹正比例，其內(nèi)容包括正比例的意義、成正比例的量的判定、正比例的圖像和應用正比例知識解決問題；第三節(jié)主要介紹反比例，內(nèi)容包括反比例的意義，成反比例的量的判定和應用反比例知識解決問題等；第四小節(jié)是對全單元知識的系統(tǒng)整理和復習。本單元教科書在其內(nèi)容的編寫上具有以下主要特點：1.創(chuàng)設(shè)活動情景引出新知識比例對小學生來說是一種全新的知識，為了讓學生更好地理解比例的意義，教科書根據(jù)比例在現(xiàn)實生活中的背景，創(chuàng)設(shè)了如下情景圖：圖中3組同學在同一時刻測量旗桿、竹竿、米尺影子長度，根據(jù)比例利用旗桿影子的長度計算旗桿的高度。這一情景圖不僅為后面探索比例的意義和基本性質(zhì)提供了素材，更重要的是表明了研究比例的現(xiàn)實意義，使學生感受到比例的重要價值。同時，活動過程還體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，讓學生在學習中感受到我們雖然不能直接測量豎立的旗桿的高度，但是我們可以利用比例知識通過測量其影子的長度而算出旗桿的高度，這實際上也是讓學生獲得一種解決問題的策略。情景圖為學生學習什么是比例和理解為什么要學習比例創(chuàng)設(shè)了很好的條件，有利于激發(fā)學生學習比例的興趣和心理需要。2.聯(lián)系生活實際揭示正、反比例的意義正比例和反比例的意義是判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例的量還是成反比例的量，運用正、反比例關(guān)系解決問題的依據(jù)和基礎(chǔ)，是全單元學習的重點。3.強調(diào)學生的探究發(fā)現(xiàn)根據(jù)六年級學生的年齡特點和認識水平，本單元教科書在其內(nèi)容的編寫上十分重視學生的探究發(fā)現(xiàn)，給學生的自主探究留下了很大的空間。教科書的編寫，充分體現(xiàn)“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”的理念，反映教科書為學生的數(shù)學學習提供活動線索和引導學習方式的編寫思想。u 教學目標：1.掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會運用比例的基本性質(zhì)解比例。2.正確理解正比例和反比例的意義，能正確判斷成正比例的量和成反比例的量。3.初步認識正比例圖像，能在有坐標系的方格紙上畫出正比例圖像。4.能運用正、反比例知識解決生活中的簡單實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力。5.經(jīng)歷探索比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例意義及其應用的學習過程，了解正、反比例知識的形成過程，體會正、反比例知識與生活的聯(lián)系。6.在學習中體會具有正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的兩種量之間的聯(lián)系，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。u 重點難點：重點1.理解比例的意義和基本性質(zhì)；學會應用比例的基本性質(zhì)解比例。2.正確理解正比例的意義，能正確判斷成正比例的量。3.正確理解反比例的意義，能正確判斷成成反比例的量。4.認識并理解正比例的圖像，能根據(jù)圖像解決相關(guān)問題。5.運用正、反比例知識解決生活中的簡單實際問題。難點1.應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。2.正確理解正比例和反比例的意義，能正確判斷成正比例的量和成反比例的量。3.能運用正、反比例知識解決生活中的簡單實際問題。u 教學建議1創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生學習比例的心理需要根據(jù)教科書的安排，在比例教學中要充分利用主題圖所創(chuàng)設(shè)的活動情景，通過測量旗桿、竹竿影子長度探究旗桿實際高度的問題情景引出比例的問題，激發(fā)學生學習比例知識的心理需要。教學時可用不同的方式去再現(xiàn)主題圖上的活動情景：一是可以通過計算機多媒體動態(tài)地呈現(xiàn)主題圖中的內(nèi)容，并引導學生觀察圖中的旗桿，引出“旗桿有多高”的思考。在此基礎(chǔ)上讓學生閱讀教科書關(guān)于“可以通過測量影子的長度把旗桿的長度計算出來”的提示，并根據(jù)提示觀察圖中小朋友測量旗桿、竹竿、米尺影長的畫面，引導學生聯(lián)想旗桿、竹竿、米尺的長分別與它們各自影長的比的問題。創(chuàng)設(shè)問題情景，在這里具有多方面的作用和功能。一是用活動情景作為比例在生活中的現(xiàn)實背景，讓學生從現(xiàn)實生活中引出所要學習的比例知識，這體現(xiàn)了數(shù)學學習內(nèi)容的現(xiàn)實性。二是由于圖中情景只引出了測量旗桿、竹竿影長的活動，并沒有算出旗桿的實際高度，所以它可以起到激發(fā)學生學習比例知識算出旗桿實際長度的心理需要。三是活動情景中蘊含著解決問題的策略，這有利于培養(yǎng)學生的探索精神、解決問題的能力及創(chuàng)新思維。教學時要高度重視活動情景的教育價值，并最大限度地發(fā)揮其價值。2.突出重點，強化學生對正、反比例意義的理解深刻理解正比例和反比例的意義是全面掌握正、反比例知識的關(guān)鍵，在教學中要特別注意突出這一教學重點，切實讓學生理解正比例和反比例的意義，深刻認識正比例和反比例中兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。3適當增強學習的探索性，讓學生在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律本單元教科書安排了大量讓學生探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容，如比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例的意義、正比例圖像等都需要學生去探究、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。在教學中特別要注意根據(jù)教科書的編寫意圖，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生全面經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，引導學生在自主探索的基礎(chǔ)上通過合作交流等形式去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出規(guī)律。u 課時安排：本單元用8課時完成教學，其中機動1課時。課題課時比例2正比例3反比例2整理與復習1總計8