3.2 三位數(shù)除以一位數(shù)的估算n 教學(xué)內(nèi)容教材第50頁例3、例4、51頁“課堂活動(dòng)”第3題以及練習(xí)十的4-8題。n 教學(xué)提示三位數(shù)除以一位數(shù)的估算，是對上節(jié)課三位數(shù)除以一位數(shù)口算的鞏固和深化，也是對接下來將要學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算做的一個(gè)鋪墊，因此相對在本單元教學(xué)比較重要。根據(jù)小學(xué)三年級學(xué)生活潑好學(xué)的心理，我主張課堂上學(xué)生自主學(xué)習(xí)討論，老師起引導(dǎo)的作用。由于每個(gè)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識和技能的掌握熟練情況及思維方式、思維水平的不同，估算時(shí)，必然會有各種各樣不同的方法。教師要尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，鼓勵(lì)學(xué)生估算方法多樣化，同時(shí)組織學(xué)生積極地開展交流，讓學(xué)生表達(dá)自己的想法，解釋估算的過程，要了解他人的算法，體會到同一個(gè)問題可以有不同的解決方法，促使學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化。n 教學(xué)目標(biāo)知識與能力1. 知道0除以任何不是0的數(shù)都等于0，明白其中的算理。2. 在經(jīng)歷估算過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。過程與方法1. 能結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景進(jìn)行三位數(shù)除以一位數(shù)的估算，并解釋估算的過程及方法。2. 學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法解決問題，進(jìn)一步提高計(jì)算水平和邏輯思維能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.理解估算的現(xiàn)實(shí)意義，逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識和估算能力。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 在具體的情境中進(jìn)行除法估算，表達(dá)估算的思路，有時(shí)有兩種思路，但學(xué)生潛意識中認(rèn)為只有一個(gè)答案，也許會造成混亂。難點(diǎn) 理解三位數(shù)除以一位數(shù)的算法與算理，能解釋估算過程；體驗(yàn)估算策略的多樣性。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：例3、例4教學(xué)課件學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、估算的相關(guān)知識n 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)信息，提出問題。師：下面請看動(dòng)畫猴子撈月亮。師：故事好玩嗎？光好玩還不行，還要學(xué)會從中發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的信息，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？師：根據(jù)這些信息你能提出用除法解決的問題嗎？把撈到的月亮平均分給5只猴子，每只猴子分到幾個(gè)月亮?（生討論交流）師：今天我們學(xué)習(xí)“三位數(shù)除以一位數(shù)的估算”。設(shè)計(jì)意圖： 動(dòng)畫導(dǎo)入，能引發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。將問題蘊(yùn)藏在動(dòng)畫猴子撈月亮里，不僅僅能使學(xué)生注意力集中，更能夠使學(xué)生在觀看動(dòng)畫片的同時(shí)動(dòng)腦思考：“猴子撈到月亮了嗎？”“把撈到的月亮平均分給5只猴子，每只猴子分到幾個(gè)月亮?”從而自然的導(dǎo)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。（二）探究新知：知識點(diǎn)1：0除以一個(gè)非0的數(shù)教材第50頁例3一、讀圖找出已知信息和所求的問題師：（課件出示）讀例3，你能找出哪些已知信息和所求的問題？（預(yù)設(shè)）生1：第一組5只小兔子共采了5朵蘑菇生2：第二組5只小兔一朵蘑菇也沒采到。生3：每組里平均每只小兔能分到幾朵蘑菇？設(shè)計(jì)意圖： 獲取信息和搜集信息是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一項(xiàng)必備基本功，教學(xué)時(shí)要適時(shí)滲透和培養(yǎng)學(xué)生的閱讀分析理解能力以及收集信息和獲取信息的能力。二、發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系師：已知的信息和所求的問題中涉及了幾個(gè)數(shù)量？它們之間有怎樣的關(guān)系？（小組討論，全班交流）（預(yù)設(shè)）生：每組采到的蘑菇總數(shù)、每組小兔的只數(shù)，每組中平均每只小兔分到的蘑菇朵數(shù)這三個(gè)數(shù)量。師：在上面的信息和問題中，“平均”這個(gè)詞語你是怎樣理解的？（預(yù)設(shè)）生：把采到的蘑菇總數(shù)按份兒均勻計(jì)算，每只兔子分到的沒有多少的區(qū)別。師：太棒了，孩子，你說的真好，那誰能說說應(yīng)該根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系來列式計(jì)算呢？（預(yù)設(shè)）生1：每組蘑菇的總朵數(shù)小兔總只數(shù)生2：每組蘑菇的總朵數(shù)小兔總只數(shù)=平均每只小兔采到的蘑菇朵數(shù)設(shè)計(jì)意圖： 發(fā)現(xiàn)信息和探究給出的已知數(shù)量之間的關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和分析問題的第一步。教學(xué)時(shí)抓住“平均”這個(gè)關(guān)鍵要點(diǎn)詞語來突破學(xué)生解答這個(gè)問題的思維起點(diǎn)。三、列式計(jì)算解答師：下面你自己試著列式解答一下吧，然后說說你的想法。（預(yù)設(shè)）生1：5只小兔子采到5朵蘑菇，平均每只小兔子采到55=1（朵）蘑菇。生2:5只小兔子1朵蘑菇也沒采到，就是采到0朵蘑菇，那平均每只小兔子采到05師：0除以5等于多少呢？生：0，因?yàn)橐恢灰矝]采到，所以一朵也分不到。師：太棒了，05就等于0,因?yàn)橐恢灰矝]采到，所以一朵也分不到。師：自己獨(dú)立嘗試計(jì)算教材50頁“算一算”，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？生獨(dú)立解答引導(dǎo)學(xué)生得出：0除以任何不是0的數(shù)都等于0.設(shè)計(jì)意圖： 結(jié)合具體的情景，來理解05為什么等于0，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程。知識點(diǎn)2：三位數(shù)除以一位數(shù)的估算教材第50頁例4一、發(fā)現(xiàn)已知信息和問題并解讀師：（課件出示）讀圖，你能發(fā)現(xiàn)已知信息和所求的問題嗎？（預(yù)設(shè)）生1：同學(xué)們進(jìn)入科技館參觀，學(xué)生人數(shù)是568人生2：分3批進(jìn)入。生3：問題是平均每批大約能進(jìn)入多少人？師：在上面問題中“平均”這個(gè)詞語你是怎樣理解的？（預(yù)設(shè)）生1：3批入場參觀的人數(shù)不可能是完全一樣，有的批次可能人多，有的批次可能人少。生2：平均就是把這3批參觀的人數(shù)勻乎一下，讓每批參觀的人數(shù)一樣多。師：說的太好了，平均就是把多的和少的勻乎一下，達(dá)到一樣多。問題中還有一個(gè)詞語也很關(guān)鍵，那就是“大約”，“大約”你又怎樣理解呢？（預(yù)設(shè)）生1：大約就是每批入場參觀的人數(shù)不是準(zhǔn)確數(shù)。生2：計(jì)算的時(shí)候可以估算。設(shè)計(jì)意圖：在探究問題解決的方法和策略時(shí)，加強(qiáng)了理解情境中的陌生詞語“平均和大約”的理解、提取了有效信息、為在理解運(yùn)算意義的基礎(chǔ)上分析數(shù)量關(guān)系做好了準(zhǔn)備工作。二、分析數(shù)量關(guān)系列式師：通過上面的分析，我們發(fā)現(xiàn)理解“平均”和“大約”這兩個(gè)詞語很關(guān)鍵，那么對“平均每批大約能進(jìn)多少人”你又是怎樣理解呢?（預(yù)設(shè)）生1：學(xué)生總數(shù)不一定能正好分成人數(shù)完全相同的3組。生2：不用非常準(zhǔn)確的算出結(jié)果。生3：就是估算吧，我是這樣理解的，就是估算平均每批入場參觀的人數(shù)。師：好，現(xiàn)在我們想一想，如何求平均每批大約能進(jìn)多少人呢？生：可以用總?cè)藬?shù)3來解答。師：你能把上面的這一數(shù)量關(guān)系說完整嗎？生：平均每批入場參觀的人數(shù)=總?cè)藬?shù)3。師：好，現(xiàn)在誰能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式？生：5683設(shè)計(jì)意圖：在充分理解陌生詞語的基礎(chǔ)上衍生出數(shù)量關(guān)系，為后面的計(jì)算解答做好準(zhǔn)備工作。三、探究算法并規(guī)范解答師：5683你是怎會估算嗎？（小組討論，全班交流）（預(yù)設(shè)）生1：把三位數(shù)可看成整百數(shù)，也可以看成幾百幾十?dāng)?shù)。生2：這可以把568看成600進(jìn)行估算。生3：還可以看成570進(jìn)行估算。師：下面嘗試自己估算。生：（1）568600 6003=200（人）答：平均每批大約能進(jìn)200人。（2）568570 5703=190（人）答：平均每批大約能進(jìn)190人。設(shè)計(jì)意圖： 先探究估算的方法，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維思考的過程，再展示估算規(guī)范解答是展示估算過程的規(guī)范解答，這樣思維思考的過程和解決問題的過程都充分展現(xiàn)在學(xué)生面前，充分經(jīng)歷具體問題“數(shù)學(xué)化”過程。四、兩種方法比較：師生共同探討兩種估算法，引導(dǎo)學(xué)生得出：（1）把568看成600人計(jì)算，參加估算的人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)略多一些，所以結(jié)果就比實(shí)際結(jié)果略大些。因此，平均每批入場的人數(shù)最多不超過200人。（2）把568看成570人計(jì)算，參加估算的人數(shù)略比實(shí)際人數(shù)稍稍多一些，所以得到的商就更接近準(zhǔn)確結(jié)果。因此，平均每批入場的人數(shù)大約是190人。設(shè)計(jì)意圖：估算時(shí)，是估成整百數(shù)還是幾百幾十?dāng)?shù)，是根據(jù)實(shí)際需要來確定的。當(dāng)要求的估算結(jié)果比較精確時(shí)，一般是估成幾百幾十?dāng)?shù)來計(jì)算。（三）鞏固新知：1.教材第51頁“課堂活動(dòng)”第3題。2.教材第52頁練習(xí)十的第4-8題。設(shè)計(jì)意圖：1.學(xué)習(xí)估算的目的是為了解決實(shí)際問題的需要，所以及時(shí)運(yùn)用估算知識解決問題是鞏固所學(xué)的知識的及時(shí)消化和利用。2.估算就是把除法的計(jì)算轉(zhuǎn)化為口算練習(xí)，所以要及時(shí)將所學(xué)的新知識融進(jìn)原有的知識結(jié)構(gòu)中去，達(dá)到自我知識結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充與內(nèi)化，并會檢索估算知識與運(yùn)用估算知識。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.填一填。（1）估算：6359時(shí)，想：635（），（）()=（），所以6359（）。 （2）估算：7238時(shí)，想：723（），（）()=(),所以7238（）。2.直接寫得數(shù)。2719 8104 02016= 3106 4465 8803 02016= 31683.平均每筐大約裝多少個(gè)？4.光明小學(xué)捐出543本書送給6所小學(xué)，平均每所小學(xué)大約分到多少本書？答案：1（1）630 630 9 70 70 （2）720 720 8 90 902.30 200 0 50 90 300 0 40334043604=90（個(gè)）4. 54365406=90（本）（五）課堂小結(jié)師：這節(jié)課老師和同學(xué)們學(xué)習(xí)的很快樂，老師看出大家的收獲特別大，能不能把你的收獲和大家分享一下？對自己、同學(xué)的表現(xiàn)做個(gè)評價(jià)吧！設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生說說本節(jié)課的收獲，既是對本節(jié)課所學(xué)知識的回顧與整理，又可以培養(yǎng)學(xué)生的概括表達(dá)和自我評價(jià)的能力。（六）布置作業(yè)1.直接寫得數(shù)。1252 2894 4708 50854398 1786 4357 23462.估一估，誰的速度快？3.8個(gè)小朋友到去野外采集蜻蜓做標(biāo)本，10分鐘時(shí)一只蜻蜓也沒采到，平均每位小朋友采到幾只蜻蜓？4.7天制作142只孔雀風(fēng)箏，平均每天大約要做多少只？5.小強(qiáng)4分鐘跳了278下跳繩，平均每分鐘大約跳多少下？6.平均每個(gè)代表團(tuán)有多少人？答案：1.60 70 60 100 50 30 60 402.348570（千米） 283740（千米）318480（千米） 482860（千米）80706050 馬跑得最快。3. 08=0（個(gè)）4.142720（只）5.278470（下）6.639880（人）n 板書設(shè)計(jì)2 三位數(shù)除以一位數(shù)除法的估算例3： 例4：56836003=200（人）55=1（朵） 答：平均每批大約能進(jìn)200人。05=0（朵） 提示：0除以任何一個(gè)不是0的數(shù) 提示：估算時(shí)，把被除數(shù)看成與它接近都等于0. 的幾百幾十?dāng)?shù)或整百數(shù)。n 教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段估算7189師：要估算7189，你是怎樣估算的？生1：把718看作720.因?yàn)?20980，所以718980師：你是怎樣想到要把718看作720的？ 生2：估算，就得把被除數(shù)看得簡單一點(diǎn)，把718看作700吧，7009不好算，那就只好把718看作7百幾十了，想，口訣里有八九七十二，所以把718看作720. 生3.既然估算，個(gè)位上先看作0，想，口訣里與九相乘得七十幾的，只有八九七十二，所以把718看作720.設(shè)計(jì)意圖：估算很重要，估算既是知識目標(biāo)，又是能力目標(biāo)，我們既可以把估算作為計(jì)算的一種策略，也可把它看作筆算之前的準(zhǔn)備，估算的目的就是簡單地進(jìn)行口算，所以估的數(shù)便于口算，盡量地要估成口訣里的得數(shù)。教學(xué)資源1.風(fēng)箏工廠未完成的小白兔風(fēng)箏有273只，離交貨天數(shù)還有7天，平均每天大約要做多少只？2.戶外游玩愛好者123人在游玩，每4人需要住一間房間，大約至少需要準(zhǔn)備多少間房間？3.大約可以扎多少個(gè)風(fēng)箏？答案：1.273740（個(gè)）2.123431（個(gè)）（提示：把123要估大些）3.4384110（個(gè)）（提示：把438估大些）資料鏈接什么是估算、怎樣進(jìn)行估算？什么是估算？所謂的估算就是大致推算。估算有三種情況：一是推算最大值，二是推算最小值，三是推算大約多少。怎么估算呢？估算都要先對參加計(jì)算的數(shù)值取其近似值，把一個(gè)比較復(fù)雜的計(jì)算變成可以口算的簡單計(jì)算，得到一個(gè)近似值，如：估算3258，最大值：都按比原來大的整十?dāng)?shù)算，最大是40602400；最小值：都按比原來小的整十?dāng)?shù)算，最小是30501500；約等于多少：用“四舍五入法”取接近的數(shù)算，大約在30601800左右。估算四要點(diǎn)一、估算意識與估算技能的培養(yǎng)同樣重要，前者的重要性有時(shí)甚至超過后者。過去的教學(xué)中，教師往往把更多的注意力放在“如何估算”上，例如，先用“四舍五入法”求出算式中的近似數(shù)，再對近似數(shù)進(jìn)行精確計(jì)算，這樣，估算就變成了一種僵化的固定的方法。對于“為什么要估算”，過去關(guān)注得比較少。實(shí)際上，學(xué)生能否根據(jù)不同的情境靈活選擇合適的算法，是考查其解決問題能力的重要方面。面對一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清甚至殘缺的問題情境時(shí)，有的學(xué)生束手無策，因?yàn)閿?shù)據(jù)不完整，無法精確計(jì)算，但有的學(xué)生卻能利用已有信息，靈活運(yùn)用估算策略，把問題解決，這就反映出兩類學(xué)生不同層次的解決問題水平。二、估算策略的靈活性問題。上面已經(jīng)談到，過去教學(xué)估算，策略往往是唯一的、固定的，但實(shí)際生活中解決一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，常常是“條條大路通羅馬”，選擇何種估算策略，并沒有一定之規(guī)。例如，要解決這樣一個(gè)問題：“燕鷗每天飛735千米，從北極到南極行程17000米，20天能飛到嗎？”可以把735看成750，也可以把735看成800，都能達(dá)到解決問題的目的。三、估算策略的有效性問題。抽象地討論估算方法的優(yōu)劣似乎意義不大，因?yàn)榕袛鄡?yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)本身就不好定。但對于一個(gè)具體的問題情境而言，這種討論還是有必要的。要判斷某種估算策略是否合理，其標(biāo)準(zhǔn)就是利用該策略能否解決該問題。四、要明確一點(diǎn)，估算不是萬能的。有時(shí)候，某種估算策略能在某一問題情境中加以應(yīng)用，是因?yàn)闊o需利用精確計(jì)算就可解決該問題。但有的時(shí)候，用若干估算策略仍然不能解決問題，說明該問題僅用估算是不夠的，必須進(jìn)行精確計(jì)算。例如，要解決這樣一個(gè)問題：“89個(gè)同學(xué)去公園，門票9元一張，帶800元夠嗎？”如果把89估成90，909=810，如果把9估成10，8910=890，如果把89估成80，809=720，這三種策略都不能很好地解決這個(gè)問題。在這種時(shí)候，說明用估算不足以解決問題，要精確計(jì)算