3.4 三位數除以一位數的筆算（二）n 教學內容教材54頁例6、例7、第55頁“課堂活動”和練習十一的第2、3、5、6、8、10題。n 教學提示三位數除以一位數，在除的過程中商0的兩種情況：一種是0除以任何不是0的數商是0；另一種是不夠商1時要商0。要求學生會正確計算一位數除多位數商中間有零的除法，掌握其計算方法；末尾商0的除法，要讓學生理解其算理， 教學時要重視學生在活動中的體驗感受。關注學生學習過程的評價，充分發揮評價的激勵作用，一定要加強練習，學生才能熟能生巧。n 教學目標知識與能力1探索并掌握三位數除以一位數（中間或末尾上0）的除法的豎式書寫格式。 2.學會正確計算三位數除以一位數商中間、末尾有0的除法，掌握其計算的簡便寫法。過程與方法1.通過嘗試訓練、自主練習，培養學生有序思考的能力。情感、態度與價值觀1.培養在觀察、比較的基礎上發現和概括規律的能力，養成良好的書寫習慣、認真的學習態度和主動的探索意識。n 重點、難點重點 商中間、末尾有0筆算方法。難點 商中間、末尾有0筆算方法。n 教學準備教師準備：0-9數字卡片、例6、例7教學課件（ppt）學生準備：練習本、三位數除以一位數豎式計算相關知識n 教學過程（一） 新課導入：一、 復習導入1.不計算你能直接說出下題的商是幾位數嗎？2922 3586147760552（課件出示）14、104、140師：0能去掉嗎？0在后兩個數中的位置有什么不同，表示的意義是什么？（引導學生得出：0所在數位不同，表示的意義不同，在數字中的0還有一個占位的作用）3.看來0這么重要，今天我們學習“三位數除以一位數（商中間和末尾有0）的除法”。設計意圖： 通過判斷商的位數和在一個數中0的意義的理解來引出今天的三位數除以一位數（商中間、末尾有0）的除法，突出了0的作用，彰顯了了本節課商中間的0或末尾的0的地位。（二）探究新知：知識點1：中間（末尾）是0的三位數除以一位數教材第54頁例6師：想一想，三位數除以一位數我們是怎樣來計算的？（喚醒學生的回憶：一商、二乘、三減、四比、五落）師：下面的三位數除以一位數，你會計算么？（課件出示例6）（生嘗試解答,然后生板演，集體匯報交流）（預設）師：想一想，回答下面的問題。（1）嘗試試商時是從哪一位開始的？商寫在了哪兒？（2）除到被除數中間的十位上的0時，應該怎么辦？你是怎樣做的？（預設）生1：三位數除以一位數都是從最高位百位開始除起，除得的商寫在百位上面。生2：因為0除以一個不是0的數還是0，所以可以直接商0.師：不寫0可以嗎？為什么呢？（預設）生3：不寫0不對，0在這里起到占位的作用。生4：因為400多的數除以2結果應是200多，如果不寫0，結果就是20多，所以必須寫0占位。設計意圖：從最高位開始除起，哪位除得的商寫在哪位的上面，中間的0也要商0占位，這些基本的豎式計算知識，教師不是簡單的告訴，而是通過嘗試計算后，以問題的形式來反思，通過討論交流共同學習來實現這一教學目標。師：同學們分析的很好，下面用你分析學到的方法和經驗自己計算一下教材第54頁例6后面的算一算。（預設）1 0 1 3 0 2 2 1 5 5 0 5 3 9 0 6 4 8 4 05 9 85 6 45 6 40 0 0師：上面的計算你同意嗎？（小組討論，全班交流）（針對第3個算式預設）生1：第三個算式的被除數是800多，除以4應該是200多而不是20多。生2：第三個算式應把被除數末尾的0提上去，也就是說是商0占位。生3：對，我同意上面的說法，因為末尾是0，直接商0就行了，不用再計算了。師:你同意上面的說法嗎?（小組討論交流）設計意圖： 末尾是0的三位數除以一位數，學生極其容易計算成預設中的答案，因為4除以4除盡后結果已經寫0，大部分學生認為計算到此結束。教學時教師將這一錯誤的計算結果展現在學生面前，其目的是讓學生分析、思考末尾的0怎么辦，經過學生的討論、交流，通過估算得出：末尾的0不計算，可是要提上去商0.師：大家說說中間（末尾）是0的三位數除以一位數是這樣計算的。（生討論總結，最后交流，引導學生得出如下結論）：1.中間是0的三位數除以一位數，按照三位數除以一位數的方法計算，被除數中間一位是0,且前一位沒有余數時，這一位就商0,0要寫出來占位。2.末尾是0的三位數除以一位數，末尾的0要提上去，也就是商0也要寫出了占位.設計意圖： 中間（末尾）是0的三位數除以一位數的教學，不是簡單的做幾道數學題，關鍵是要讓學生通過幾個具體的計算實例來歸納總結出基本的計算方法、計算步驟和理解算理。讓學生在數學活動過程中理解感悟基本數學思想和數學方法。知識點2：商中間是0的三位數除以一位數（教材第54頁例7）一、 讀圖找出已知信息和所求問題。師：讀圖找出已知條件和所求的問題。（預設）生1：紅紅6分鐘打字624個。生2：平均每分鐘打字多少個？設計意圖：數學課程標準指出：“要培養學生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力。”教學時安排這一環節其目的是培養學生認真細致的觀察習慣和識圖的能力、培養學生讀圖懂題中的數學語言描述，同時還注意重視了讀圖方法的指導。學生學會看圖、讀圖，搜集有關的數學信息，有助于理解基本的數學概念；學生對圖意進行有序的描述，可以弄清算理，順利解決問題。二、分析數量關系列式師：通過剛才讀圖，你能找出哪些數量，它們之間有怎樣的關系？（預設）生1：打字的時間是6分鐘，打字的個數是624個。生2：求每分鐘打字多少個就是求把624平均分成6份，其中的一份是多少。師：你會列式嗎？列式的依據是什么？（預設）生1：根據除法的意義列式為6246.生2：打字總數打字的分鐘數=每分鐘打字的數量也可以得出算式：6246。設計意圖數量關系是指應用題中已知數量與已知數量，已知數量與未知數量之間的關系。只有搞清楚數量關系才能根據四則運算的意義恰當的選擇算法，把數學問題轉化成數學式子，通過計算進行解答。三、探究算法師：計算6246，你會計算嗎？自己試著計算一下，遇到的困惑想一想，你會解決嗎？（學生試算，教師巡視，發現不同的筆算過程，并展示在黑板上。）（預設）師：觀察算式，回答問題。（課件出示）（1）上面兩種計算方法，你認為哪種是錯誤的？說說你的理由。（2）商的十位上為什么寫0呢？設計意圖 教師呈現兩種不同的解答方法，對比中進行錯誤識別和判斷，從而加深0占位的重要性，最后還提出了兩個關鍵性的問題來討論和交流，這正是本節課教學的重點和難點內容。四、拓展延伸、歸納總結師：獨立完成教材54頁例7下面的“算一算”，小組討論，全班交流。師：三位數除以一位數怎樣計算？（引導學生歸納得出：三位數除以一位數，先看被除數的最高位，最高位不夠商1，就看被除數的前兩位，除到哪位，商就寫在哪位的上面，哪位不夠除，就商0占位，每次除得的商都比余數小。）設計意圖 在練習中歸納概括和總結三位數除以一位數的計算方法，并組織學生用數學語言描述表達出來也是數學教師一項基本任務。（三）鞏固新知：1.教材第55頁“課堂活動”。2. 練習十一的第2、3、5、6、8、10題。設計意圖：通過數字卡片游戲、算一算、說一說、開鎖、找錯、解決問題等數學實踐活動進一步鞏固三位數除以一位數的計算方法，同時在練習中感悟算理。（四）達標反饋1.數學診所。2.用豎式計算。8364 4044 7217 6093 9153 8044 8404 4302 3.灰兔有9只,白兔有207只,白兔的只數是灰兔的幾倍?4.希望小學有學生448人,平均排成7個方隊,每個方隊有多少人?答案：1.1.209 101 103 203 305 201 210 2153.2079=23 4.4487=64（人）（五）課堂小結師：今天我們學習了什么內容？今天筆算除法的商有什么特點？你是怎樣來試商的？設計意圖： 通過回顧和反思本節課的學習內容，學生自我總結、概括和梳理商中間有0的除法、末尾是0的除法的計算過程、步驟、方法以及算理，主動建構屬于自己的知識體系。（六）布置作業1.觀察下面各題，說說商是中間有零還是末尾有零。 6505（）9099（）8168（） 6066（）5605（）9303（）2. 判斷題。（1）被除數末尾有零的除法商末尾一定是零。（）（2）被除數中間有零的除法商的中間一定是零。（）（3）被除數中間有零的除法商的中間有可能不是零。（）（4）被除數末尾有零的除法商的末尾不一定是零。（）3. 想一想。 在算式155中 如果商是兩位數，里填的數是（），最小填（）；如果商是三位數，里填的數是（），最小填（）。4.直接計算。5.豎式計算。3093= 5105=2082=7077= 5604=3202=6505=4203=6.小紅暑假時買了一本721頁的故事書，花了7天的時間把它看完了，平均每天看多少頁？7.小青和小光參加跳繩比賽，小青跳了306下，是小光跳的數量的3倍，小光跳了多少下？答案：1.末尾 中間 中間 中間 沒有0 末尾2.（1）（2）（3）（4）3. 1 2 3 4； 1； 5 6 7 8 9；54. 201 203 150 1405.103 102 104 101 140 160 130 1406. 7217=103（頁）7.3063=102（下）n 板書設計4 三位數除以一位數的筆算（二）例6 例7：4062=203 6246=104（個）2 0 3 1 0 42 4 0 6 6 6 2 44 66 2 46 2 40 0答：平均每分鐘打字104個。提示：除數一位看一位，一位不夠看兩位，中間一位不夠除，商0來占位。n 教學資料包教學精彩片段交流豎式計算，弄清算理師：用十位上的2除以4不夠商1，怎么辦？（小組討論，全班交流）師小結：當用十位上的2除以4不夠商1時，可以在十位上商0占位。師：我發現同學們列的豎式有兩種形式（出示下面兩個豎式）師：你認為哪種寫法簡便呢？師：為什么2除以4不夠商1，在十位商0后，0乘以4得0可以不寫嗎？為什么？師：你喜歡哪種寫法？設計意圖： 學生的數學學習不是一味地的完全自主學習，也不是教師完全一味地給予告訴。教師在課堂教學時，要結合實際情況，該告知的要告知，如上面的商0占位。在教師給出兩種不同的解答過程后，連續追問三次，是給予學生充分的時間對知識進行自我同化與順應，體現了學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者和合作者。教學資源1. 下表是一休書店昨天賣出的三種新書的數量。（1）課課通賣出的本數是新閱讀的幾倍？ （2）每課一練賣出的本數是新閱讀的幾倍？ （3）育才小學買了424本課課通，如果每4本裝一包，一共要裝多少包？2.用一根630厘米的鐵絲，圍一個每條邊都相等的圖形。根據下表，計算圍成的不同圖形的邊長。3.每件毛衣140元，買7件毛衣的錢可以買5件大衣，每件大衣多少錢4.除法數字謎。答案：1.（1）4088=51（2）6408=80（3）4244=106（包）2.(1)6303=210（cm） (2) 6305=126（cm）(3) 6307=90（cm）3.14075=196(元)4.資料鏈接多元智能理論結構加德納認為，支撐多元智能理論的是個體身上相對獨立存在著的、與特定的認知領域和知識領域相聯系的八種智能：語言智能、數理邏輯智能、音樂節奏智能、空間智能、運動智能、自省智能、交流智能和自然觀察智能。1言語語言智能（Verbal-linguisticintelligence）指聽、說、讀和寫的能力，表現為個人能夠順利而高效地利用語言描述事件、表達思想并與人交流的能力。 2音樂節奏智能（Musical-rhythmicintelligence）指感受、辨別、記憶、改變和表達音樂的能力，表現為個人對音樂包括節奏、音調、音色和旋律的敏感以及通過作曲、演奏和歌唱等表達音樂的能力。3邏輯數理智能(Logical-mathematicalintelligence) 指運算和推理的能力，表現為對事物間各種關系如類比、對比、因果和邏輯等關系的敏感以及通過數理運算和邏輯推理等進行思維的能力。4視覺空間智能(Visual-spatialintelligence) 指感受、辨別、記憶和改變物體的空間關系并借此表達思想和感情的能力，表現為對線條、形狀、結構、色彩和空間關系的敏感以及通過平面圖形和立體造型將它們表現出來的能力。 5身體動覺智能(Bodily-kinestheticintelligence)指運用四肢和軀干的能力，表現為能夠較好地控制自己的身體、對事件能夠做出恰當的身體反應以及善于利用身體語言來表達自己的思想和情感的能力。6自知自省智能(Intrapersonalintelligence)指認識、洞察和反省自身的能力，表現為能夠正確地意識和評價自身的情緒、動機、欲望、個性、意志，并在正確的自我意識和自我評價的基礎上形成自尊、自律和自制的能力。 7交往交流智能(Interpersonalintelligence) 指與人相處和交往的能力，表現為覺察、體驗他人情緒、情感和意圖并據此做出適宜反應的能力。 8自然觀察智能(Naturalistintelligence) 指個體辨別環境（不僅是自然環境，還包括人造環境）的特征并加以分類和利用的能力。多元智能理論涵義多元智能理論認為：智能是在某種社會或文化環境的價值標準下，個體用以解決自己遇到的真正難題或生產及創造出有效產品所需要的能力。具體包含如下涵義： 1每一個體的智能各具特點 根據加德納的多元智能理論，作為個體，我們每個人都同時擁有相對獨立的八種智能，但每個人身上的八種相對獨立的智能在現實生活中并不是絕對孤立、毫不相干的，而是以不同方式、不同程度有機地組合在一起。正是這八種智能在每個人身上以不同方式、不同程度組合，使得每一個人的智能各具特點。2個體智能的發展方向和程度受環境和教育的影響和制約 在多元智能理論看來，個體智能的發展受到環境包括社會環境、自然環境和教育條件的極大影響與制約，其發展方向和程度因環境和教育條件不同而表現出差異。盡管各種環境和教育條件下的人們身上都存在著八種智能，但不同環境和教育條件下人們智能的發展方向和程度有著明顯的區別。3智能強調的是個體解決實際問題的能力和生產及創造出社會需要的有效產品的能力 在加德納的多元智能理論看來，智能應該強調兩個方面的能力，一個方面的能力是解決實際問題的能力，另一個方面的能力是生產及創造出社會需要的有效產品的能力。根據加德納的分析，傳統的智能理論產生于重視言語語言智能和邏輯數理智能的現代工業社會，智能被解釋為一種以語言能力和數理邏輯能力為核心的整合的能力。 4多元智能理論重視的是多維地看待智能問題的視角 在加德納看來，承認智能是由同樣重要的多種能力而不是由一兩種核心能力構成，承認各種智能是多維度地、相對獨立地表現出來而不是以整合的方式表現出來，應該是多元智能理論的本質之所在