1.7 問(wèn)題解決（二）n 教學(xué)內(nèi)容教材練習(xí)三的第4-10題；練習(xí)四的第8、9、12、13、14題。n 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用連乘或先除后乘兩步計(jì)算解決問(wèn)題。2通過(guò)解決具體問(wèn)題，獲得一些用兩步計(jì)算解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。過(guò)程與方法1.在解決問(wèn)題過(guò)程中，初步嘗試運(yùn)用分析、推理、轉(zhuǎn)化等方法解決實(shí)際問(wèn)題。2.學(xué)生通過(guò)比較、歸納等學(xué)習(xí)方法進(jìn)一步理解并掌握解決問(wèn)題的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.在交流中養(yǎng)成傾聽(tīng)他人想法以及尊重他人并養(yǎng)成與他人合作的良好習(xí)慣。2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立自信心。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)1.通過(guò)比較，歸納等學(xué)習(xí)方法進(jìn)一步理解并掌握解決問(wèn)題常用的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生能夠從圖文中發(fā)現(xiàn)信息、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。難點(diǎn)1. 能夠分清給出的已知條件中，哪些是解決問(wèn)題需要的，哪些已知條件是多余的。2. 在解決問(wèn)題過(guò)程中，初步嘗試運(yùn)用分析、推理、轉(zhuǎn)化等方法解決實(shí)際問(wèn)題。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：練習(xí)題課件（ppt）學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、筆n 教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：1.出示題目。（課件出示）（1）學(xué)校買(mǎi)了3盒鋼筆，每盒10枝，每枝12元。一共花了多少錢(qián)？（2）學(xué)校買(mǎi)了3盒鋼筆，每盒10枝，一共用了360元。平均每枝多少元？（學(xué)生獨(dú)立完成）師：這兩道題的數(shù)量關(guān)系有什么特點(diǎn)？（小組討論，全班交流）師：今天我們將在前節(jié)課的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究?jī)刹接?jì)算解決問(wèn)題。（師板書(shū)課題）設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)導(dǎo)入新課，喚起孩子已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，更好的為今天的練習(xí)課做鋪墊。練習(xí)課的設(shè)計(jì)，只有教師真正為學(xué)生導(dǎo)向知識(shí)要點(diǎn)，那就不難讓學(xué)生在知識(shí)的海洋里，發(fā)揮他們的主體作用。（二）探究新知：一、典題精練1.生獨(dú)立解答教材第15頁(yè)第4題，然后全班交流。師：解答時(shí)，你是怎樣寫(xiě)出答案的？（小組討論，全班交流）（預(yù)設(shè)）生1：解答時(shí)我先讀題，獲取已知的信息有：游泳池長(zhǎng)25m，小華游了6個(gè)來(lái)回，問(wèn)題是小華游了多少米。師：要解答這個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為已知的信息或所求的問(wèn)題里，哪個(gè)詞語(yǔ)很重要？生2：“游了6個(gè)來(lái)回”，很重要我認(rèn)為。師：游了6個(gè)來(lái)回是什么意思？你是怎樣理解？生：游了6個(gè)來(lái)回，我認(rèn)為就是游了62=12(個(gè))25米。師：誰(shuí)能把教室作為游泳池演示一下，6個(gè)來(lái)回是什么意思？（生演示6個(gè)來(lái)回）生獨(dú)立解答，全班交流。（預(yù)設(shè)）生：6225=300（米）答：他游了300米。設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)題的教學(xué)，在探究問(wèn)題解決的方法和策略時(shí)，加強(qiáng)了對(duì)問(wèn)題情境的理解，特別是情境中的陌生詞語(yǔ)“來(lái)回”的理解，教師把教室看作游泳池，讓學(xué)生進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)的模擬演示，加深了學(xué)生對(duì)問(wèn)題情境的理解，同時(shí)也挖掘出了情境中隱含的數(shù)量關(guān)系。2.生獨(dú)立解答教材第16頁(yè)第7題，然后全班交流。師：結(jié)合題中給出的信息，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)已知信息和所求的問(wèn)題？（預(yù)設(shè)）生1：題中給出的情境是商店賣(mài)明信片，每套12張，售價(jià)11元，上午賣(mài)了48套。生2：下午賣(mài)了550元。生3：所求的問(wèn)題是求這一天一共賣(mài)了多少元。師：在給出的信息中，有多余的信息嗎？（預(yù)設(shè)）生1：?jiǎn)栴}是求商店一天的營(yíng)業(yè)額，明信片每套的張數(shù)是多余的信息。師：為什么每套的張數(shù)是多余的？你是怎樣知道的？生2：因?yàn)橹烂刻椎氖蹆r(jià)，不是每張的售價(jià)。師： 好，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的非常準(zhǔn)確。通過(guò)剛才的分析，誰(shuí)說(shuō)說(shuō)這個(gè)問(wèn)題情境中隱含著怎樣的數(shù)量關(guān)系？（預(yù)設(shè)）生1：上午賣(mài)出的錢(qián)數(shù)+下午賣(mài)出的錢(qián)數(shù)=全天賣(mài)出的錢(qián)數(shù)生2：上午賣(mài)出的錢(qián)數(shù)=每套的單價(jià)套數(shù)師：好，根據(jù)上面的分析，誰(shuí)把自己的答案板演在黑板上。（點(diǎn)名板演，全班點(diǎn)評(píng)）（預(yù)設(shè)）生：4811+550=1078（元）答：這一天共賣(mài)了1078元。設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的練習(xí)課，特意對(duì)一道乘加練習(xí)來(lái)進(jìn)行分析與解答、點(diǎn)評(píng)。其目的是幫助孩子厘清解決問(wèn)題時(shí)，需要經(jīng)歷讀題（圖）-分析（理解關(guān)鍵詞、解讀陌生情境詞語(yǔ)等）-解答-回顧總結(jié)等基本的解題過(guò)程外，還要知道有可能在給出的信息中，某一個(gè)或幾個(gè)信息對(duì)該問(wèn)題解決是多余的。1. 先獨(dú)立嘗試解答教材第16頁(yè)第10題，然后全班交流。師：?jiǎn)栴}情境中都給了哪些數(shù)學(xué)信息？你是怎樣理解的？（預(yù)設(shè)）生1：夕陽(yáng)紅旅行團(tuán)一行23人要乘坐索道觀光車(chē)。生2：觀光車(chē)限坐4人，票價(jià)是15元人、團(tuán)體票價(jià)是12元人。生3：團(tuán)體票必須是10人及以上。生4：需要解答的問(wèn)題是全團(tuán)上山至少要坐幾輛觀光車(chē)？生5：還有一個(gè)問(wèn)題是全團(tuán)購(gòu)票至少需要多少元？師：上述信息中哪個(gè)詞語(yǔ)很關(guān)鍵或者是對(duì)解決這個(gè)問(wèn)題起決定作用？（預(yù)設(shè)）生1：10人及以上；生2：還有至少吧。生3：限坐4人也很關(guān)鍵。師：對(duì)于10人及以上、至少、限坐4人，你是怎樣理解的？（預(yù)設(shè)）生1：10人及以上就是至少是10人。生2：至少就是最少的，要大于這個(gè)至少數(shù)。生3：限坐4人就是一輛觀光車(chē)最多坐4人，可以少于或等于4人，不能多于4人。師：好，同學(xué)們分析的恰到好處。你能找出情境中隱含著哪些數(shù)量關(guān)系嗎？（預(yù)設(shè)）生1：觀光車(chē)的輛數(shù)=總?cè)藬?shù)每輛車(chē)坐人數(shù)生2：購(gòu)票錢(qián)數(shù)=票價(jià)人數(shù)師：你能自己嘗試解答嗎？試一試。（師點(diǎn)名板演，全班交流）（預(yù)設(shè)）（1）234=5(輛)3（人） 5+1=6(輛)答：全團(tuán)上山至少要坐6輛觀光車(chē)。（2）人數(shù)是23，團(tuán)體票便宜，2312=276（元）答：全團(tuán)購(gòu)票至少需要276元。設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要要教會(huì)學(xué)生讀問(wèn)題情境。要讀懂是什么事；有哪些有用的信息，也就是誰(shuí)和誰(shuí)有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系；還要對(duì)陌生的詞語(yǔ)、情境會(huì)準(zhǔn)確理解和解讀，并分析出題中隱含的數(shù)量關(guān)系。還要讀懂需要解決什么問(wèn)題。3.讀教材16頁(yè)“思考題”說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解題意的？師：讀問(wèn)題情境你發(fā)現(xiàn)哪些信息和所求問(wèn)題？（預(yù)設(shè)）生1：已知三種花的單價(jià)分別是15元束、17元束和12元束。生2：購(gòu)買(mǎi)鮮花的錢(qián)數(shù)是300元。生3：所求的問(wèn)題是：三種花都買(mǎi)，怎么買(mǎi)剩下的錢(qián)最多？師：“剩下的錢(qián)數(shù)最多”你是怎樣理解的？（預(yù)設(shè)）生1：剩下的錢(qián)數(shù)最多，就是花錢(qián)最少。生2：花錢(qián)最少就是多買(mǎi)便宜的，少買(mǎi)貴的。師：怎樣花錢(qián)最少呢？小組內(nèi)分析。（全班交流）（預(yù)設(shè)）生1：要求三種花都買(mǎi),花的錢(qián)還要最少，所以最貴的和較貴的各買(mǎi)一朵就行了。生2：對(duì)，最貴的和較貴的各買(mǎi)1朵后，其余的花都買(mǎi)最便宜的，這樣花錢(qián)就最少了。師：你會(huì)解答嗎？自己試一試。（生獨(dú)立解答，并全班交流。）13-1-1=11(束)1211=132（元）132+15+17=164(元)答：12元束的買(mǎi)11束，15元束和17元束的各買(mǎi)1束。設(shè)計(jì)意圖： 對(duì)于情境較為復(fù)雜的問(wèn)題解決類(lèi)練習(xí)題，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題情境給予充分的深入思考，對(duì)關(guān)鍵語(yǔ)句、陌生詞語(yǔ)、要進(jìn)行深入分析與思考，要在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生對(duì)其內(nèi)涵和外延進(jìn)行挖掘，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。（三）鞏固新知：1.教材第15頁(yè)練習(xí)三的第5、6題，第16頁(yè)的第8、9題。設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)練習(xí)達(dá)到對(duì)本單元問(wèn)題解決練習(xí)題的充分練習(xí)，及時(shí)鞏固學(xué)會(huì)的解題策略和方法。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.獨(dú)自完成教材練習(xí)四的第8、9、12、13、14題。答案：8. 884=22（千米） 723=24（千米） 2224 右邊的馬跑的快。9.28123=1008（千克）或12328=1008（千克）12.3415+158=668（千克）13.18511=990（袋）14.98711=154（朵）（五）課堂小結(jié)師：通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有哪些困惑？把你的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，不能解答的全班交流。生獨(dú)立完成并交流。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂小結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化，引領(lǐng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，找到知識(shí)的精華所在，這有利于我們突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生整理、復(fù)習(xí)、鞏固、深化理解的作用，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。（六）布置作業(yè)1. 一列火車(chē)2小時(shí)行84千米，照這樣計(jì)算，3小時(shí)行多少千米？2. 每個(gè)書(shū)架有5層，每層放45本書(shū)，3個(gè)書(shū)架一共可以放多少本書(shū)？3.水果店原來(lái)有240千克水果，后來(lái)又運(yùn)回24筐，每筐15千克，水果店現(xiàn)在有水果多少千克？4.跑道直道40米，她一個(gè)星期（7天）跑多少米？5. 這座樓一共有多少住戶(hù)？6.同時(shí)可以接待多少位客人？7.每次運(yùn)動(dòng)車(chē)上多少瓶？8.答案：1.8423=126（千米）2.4553=675（本）3.240+2415=600（千克）4.4027=560（米）5.2153=315（戶(hù)）6.37+64=45（位）7.2443=288（瓶）8.2442=192（張）n 板書(shū)設(shè)計(jì)問(wèn)題解決（二）1. 2. 62=12 4811=528（元）2512=300（米） 528+550=1078（元）答：他游了300米。 答：這一天共賣(mài)了1078元。3.13-1-1=11(束)1211=132（元）132+15+17=164(元)答：12元束的買(mǎi)11束，15元束和17元束的各買(mǎi)1束。教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段解決問(wèn)題步驟梳理師：對(duì)于解決問(wèn)題，大家并不陌生，認(rèn)真回憶一下，通常我們都會(huì)做哪些事情？生1：讀題，找出條件和問(wèn)題，寫(xiě)算式和答案。生2：還有弄清題目的意思。生3：還要對(duì)條件和問(wèn)題進(jìn)行分析。師：是的，這些事情在解決問(wèn)題時(shí)，我們都要做，想一想，我們最先做的是哪件事？生4：讀題，找數(shù)學(xué)信息。生5：讀題后不僅要找信息，還要知道題目說(shuō)的什么事？師：對(duì)，咱們讀題的目的就是為了清楚地了解題意，這是解決問(wèn)題的第一步。那第二步該干什么？生3：列式計(jì)算，寫(xiě)答案。生4：我不同意。你還沒(méi)有對(duì)條件和問(wèn)題進(jìn)行分析，怎么寫(xiě)算式？應(yīng)該先分析，再寫(xiě)算式。師：贊同生4的觀點(diǎn)。了解題意后，我們先要對(duì)題中的信息加以分析，然后才能根據(jù)分析的結(jié)果來(lái)寫(xiě)算式。這說(shuō)明分析在前，列式在后。師：由此看來(lái)，解決問(wèn)題我們需要進(jìn)行哪幾步？設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于解決問(wèn)題，中低年級(jí)的學(xué)生最大的困惑就是不知該從何處著手？有相當(dāng)一部分學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，要么是“跟著感覺(jué)走”，要么是“碰碰運(yùn)氣”，如何把學(xué)生從這種窘境中解救出來(lái)？當(dāng)然是方向上的引領(lǐng)了。這種“引領(lǐng)”對(duì)學(xué)生而言應(yīng)該類(lèi)似于一種工具。我個(gè)人認(rèn)為，這種“工具”就是由無(wú)數(shù)個(gè)策略和方法構(gòu)建而成的。在平時(shí)的教學(xué)中，我們總會(huì)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地滲透一些數(shù)學(xué)思想、教給學(xué)生一些方法和策略。可這些思想、策略和方法，在學(xué)生眼里都是些“零部件”，因?yàn)闆](méi)有組裝，所以作用仍然不大。如果能把它們組裝起來(lái)不就是適用的“工具”了嗎？今天這節(jié)課從“組裝”開(kāi)始，“對(duì)于解決問(wèn)題，大家并不陌生，認(rèn)真回憶一下，通常我們都要做哪些事情？”因?yàn)槭浅Ｗ龅氖虑椋瑢W(xué)生說(shuō)出來(lái)并不困難，但敘述的過(guò)程可能是想到哪說(shuō)到哪，缺乏條理、顯得凌亂，需要老師與他們一道進(jìn)行梳理，理出頭緒。緊接著安排學(xué)生用“三步驟” （了解題意-認(rèn)真分析-列式解答）自行解決新問(wèn)題。教學(xué)資源解決問(wèn)題的兩種思路1.從條件出發(fā)，根據(jù)已知條件入手分析，逐步解決問(wèn)題。2.從問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)要解決的問(wèn)題確定需要什么條件，看條件是否具備，如果不具備，應(yīng)先求出間接條件，在解決問(wèn)題。解決問(wèn)題的基本環(huán)節(jié)解決問(wèn)題時(shí)，一般是按照“理解題意分析數(shù)量關(guān)系列式解答回顧反思”這四個(gè)基本環(huán)節(jié)來(lái)展開(kāi)。“理解題意”側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)、利用經(jīng)驗(yàn)來(lái)表達(dá)自己對(duì)題中關(guān)鍵信息的理解；“分析數(shù)量關(guān)系”則突出從問(wèn)題出發(fā)展開(kāi)分析，進(jìn)而確定“先算什么、再算什么”的思考過(guò)程；“列式解答”則鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)已經(jīng)的解題思路以及對(duì)相關(guān)運(yùn)算含義的理解各自獨(dú)立完成；“回顧反思”則主要通過(guò)對(duì)不同問(wèn)題解答過(guò)程的比較，歸納出它們?cè)谒伎挤椒▽用娴膬?nèi)在一致性，從而形成對(duì)解決問(wèn)題策略較為理性的認(rèn)識(shí)。顯然，經(jīng)歷這樣的過(guò)程，不僅有助于學(xué)生逐步積累解決問(wèn)題的策略體驗(yàn)，而且有助于他們不斷加深對(duì)分析和解決問(wèn)題過(guò)程的理解，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。資料鏈接如何引導(dǎo)學(xué)生解決兩步計(jì)算的問(wèn)題一、解決問(wèn)題需要做的三個(gè)步驟：1.閱讀與理解。（即讀題和審題）2.分析與解答。（即思考如何列式，為什么這樣列式）3.回顧與反思。（即檢查解題過(guò)程和結(jié)果是否正確合理）如，解決這樣一道題：小紅2天折了6只千紙鶴，照這樣計(jì)算， 她一周能折多少只千紙鶴？先求：一天能折幾只千紙鶴？62=3（只）再求：一周能折多少只千紙鶴？37=21（只）綜合列式：627=21（只）難點(diǎn)就在于：很多學(xué)生不知道第一步先求什么？有些學(xué)生會(huì)列式，但說(shuō)不出求出來(lái)的代表什么意思。這一點(diǎn)怎么解決？課堂上我跟學(xué)生們一起學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略：策略一：引導(dǎo)孩子可以從問(wèn)題出發(fā)，去分析第一步先求什么。（數(shù)學(xué)上說(shuō)是分析法）這道題要求：一周能折多少只千紙鶴？ 必須知道2個(gè)條件：一天能折幾只 7天2天 6只 可以求出一天能折多少只？所以，先求：一天能折多少只千紙鶴？62=3（只）再求：一周能折多少只千紙鶴？37=21（只）策略二：引導(dǎo)孩子可以從條件出發(fā)，去分析第一步先求什么。（數(shù)學(xué)上說(shuō)是綜合法）題目告訴我們：小紅2天折了6只千紙鶴，知道了2天（可看成2份）折了6只千紙鶴（總數(shù)），那么可以求出：每天折多少只？（即每份數(shù)）。因?yàn)槌ǖ膬蓷l重要關(guān)系式：每份數(shù)=總數(shù)份數(shù)；份數(shù)=總數(shù)每份數(shù)。所以，先求：一天（每天）能折多少只千紙鶴？62=3（只）再求：一周能折多少只千紙鶴？37=21（只）一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課，怎樣能做到有效而且精彩？有效而且精彩應(yīng)該在兩個(gè)方面下工夫：一是精心安排教學(xué)內(nèi)容，能充分理解教材意圖，研讀要深入，思考要深刻，并能做出深遠(yuǎn)的謀劃，即解決好“教什么”的問(wèn)題；二是設(shè)計(jì)精致的教學(xué)環(huán)節(jié)與學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)、方法形成的思維過(guò)程，即解決好“怎樣教”的問(wèn)題。“教什么”和“怎樣教”都重要，但首先起決定作用的是“教什么”。“通俗地說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)有三個(gè)方面：一要講清是什么，即數(shù)學(xué)概念、定理、法則表述要清晰，準(zhǔn)確到位地把握內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)。如，幾何概念往往有靜態(tài)的、動(dòng)態(tài)的、集合的等不同層次。知識(shí)教學(xué)的亮點(diǎn)應(yīng)該在平實(shí)、扎實(shí)上下工夫，要引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣莆蘸屠斫狻?duì)于描述性定義，一般采用不完全歸納法，要注意不能舉同一類(lèi)型的多個(gè)例子，也不能只舉一個(gè)例子（這是引導(dǎo)學(xué)生建立民主觀念的根子）；對(duì)于精確定義，要明確內(nèi)涵、外延，通過(guò)反例使學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加完備。二要講清為什么，知識(shí)是依靠數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想方法聯(lián)系起來(lái)的，要重視引導(dǎo)學(xué)生感悟知識(shí)之間的聯(lián)系。三要講清還有什么或能怎樣，即重視引導(dǎo)學(xué)生反思，某一知識(shí)還有其他用途嗎，解決某一問(wèn)題還有其他方法嗎等。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力是十分有益的