教學(xué)課件數(shù)學(xué)九年級下冊湘教版第1章二次函數(shù)1.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第1課時(shí)一次函數(shù)的圖象是一條_____，反比例函數(shù)的圖象是________.(2)通常怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象？直線雙曲線(3)二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？它又有哪些性質(zhì)？列表、描點(diǎn)、連線1.列表：在y=x2中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：2.根據(jù)表中xy的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（xy）畫最簡單的二次函數(shù)y=x2的圖象01491493.連線如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng)=x2的圖象從圖像可以看出，二次函數(shù)y=x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線y=x2，二次函數(shù)y=x2的圖象是軸對稱圖形，一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線的頂點(diǎn)它是拋物線的最低點(diǎn)實(shí)際上二次函數(shù)的圖象都是拋物線，對稱軸是y軸這條拋物線是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是？找?guī)讓ΨQ點(diǎn)？拋物線與對稱軸有交點(diǎn)嗎？議一議(1)當(dāng)x0呢？(2)當(dāng)x取什么值時(shí)y的值最小最小值是什么你是如何知道的？觀察圖象回答下列問題：當(dāng)x0(在對稱軸的左側(cè))時(shí)y隨著x的增大而減小.當(dāng)x0(在對稱軸的右側(cè))時(shí)y隨著x的增大而增大.拋物線y=x2在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)開口向上并且向上無限伸展當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)y的值最小最小值是0.例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象84.520.5084.520.584.520.5084.520.5解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖函數(shù)的圖象與函數(shù)y=x2的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：開口方向：向上頂點(diǎn)：原點(diǎn)（00）最低點(diǎn)對稱軸：y軸增減性：y軸左側(cè)，y隨x增大而減小y軸右側(cè)，y隨x增大而增大簡稱：左降，右升不同點(diǎn)：開口大小不同a值越大，拋物線的開口越小極值：x=0時(shí)y最小=0向上(00)y軸當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而減小x=0時(shí)y最小=0拋物線y=ax2(a0)的形狀是由a來確定的一般說來a越大開口越大當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大練習(xí)1：根據(jù)函數(shù)圖象填空：拋物線y=2x2的開口方向是對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是在側(cè)，y隨著x的增大而增大；在側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是拋物線y=2x2在x軸的方（除頂點(diǎn)外）。（0，0）y軸對稱軸的右對稱軸的左00上向上練習(xí)2：若拋物線y=ax2(a0)，過點(diǎn)(-1，3).（1）則a的值是；（2）對稱軸是，開口.（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是，拋物線在x軸的方（除頂點(diǎn)外）.3y軸向上(00)上（4）求出這個(gè)二次函數(shù)的最大值或最小值.（5）在此拋物線上有兩點(diǎn)A(x1y1)B(x2y2)且x1x20試比較y1與y2的大小.第2課時(shí)復(fù)習(xí)1、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：(1)圖象是；(2)頂點(diǎn)為，對稱軸為；、(3)當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向，頂點(diǎn)是最點(diǎn)，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，a值越大，開口越；、(4)當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向，頂點(diǎn)是最點(diǎn)，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，a值越大，開口越.一、在同一坐標(biāo)系中畫二次函數(shù)的圖象：探究歸納用平移觀點(diǎn)看函數(shù)：拋物線可以看作是由拋物線平移得到。(1)當(dāng)c0時(shí)，向上平移個(gè)單位；(2)當(dāng)c0時(shí)，向下平移個(gè)單位；2、二次函數(shù)是由二次函數(shù)向平移個(gè)單位得到的。3、二次函數(shù)是由二次函數(shù)向上平移5個(gè)單位得到的。二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：歸納1.圖象是一條拋物線，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)為(0，c)。2.當(dāng)a0時(shí)，開口向上；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=0時(shí)，y取最小值為c。3.當(dāng)a0時(shí)，開口向下；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x=0時(shí)，y取最大值為c。4、說出下列函數(shù)圖象的性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)、增減性。范例鞏固5、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致是如下圖的()鞏固6、如圖，某橋洞的拋物線形，水面寬AB=1.6m，橋洞頂點(diǎn)C到水面的距離為2.4m，求這個(gè)橋洞所在拋物線的解析式。范例例2、如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成：長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可用表示。(1)一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過隧道嗎？(2)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過？(3)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為安全起見，你認(rèn)為2m寬的卡車應(yīng)限高多少比較合適？小結(jié)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：(1)形狀、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)開口方向、極值、開口大??；(3)對稱軸兩側(cè)增減性。第3課時(shí)復(fù)習(xí)1、拋物線向上平移3個(gè)單位，得到拋物線；2、拋物線向平移個(gè)單位，得到拋物線。用平移觀點(diǎn)看函數(shù)：拋物線可以看作是由拋物線平移得到。(1)當(dāng)c0時(shí)，向上平移個(gè)單位；(2)當(dāng)c0時(shí)，向下平移個(gè)單位；復(fù)習(xí)3、指出下列函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及增減性：、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：復(fù)習(xí)1.圖象是一條拋物線，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)為(0，c)。2.當(dāng)a0時(shí)，開口向上；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=0時(shí)，y取最小值為c。3.當(dāng)a0時(shí)，開口向下；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x=0時(shí)，y取最大值為c。一、在同一坐標(biāo)系中畫二次函數(shù)的圖象：探究二、關(guān)于三條拋物線，你有什么看法？左右平移得到歸納用平移觀點(diǎn)看函數(shù)：拋物線可以看作是由拋物線平移得到。(1)當(dāng)h0時(shí)，向右平移個(gè)單位；(2)當(dāng)h0時(shí)，向左平移個(gè)單位