湘教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第2章圓2.5直線與圓的位置關(guān)系教案新版湘教版.docx

直線與圓的位置關(guān)系主備人：審核人：時(shí)間：年學(xué)期課型新授年級(jí)九課時(shí)科目數(shù)學(xué)課題2.5.1 直線與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握直線與圓的三種位置關(guān)系會(huì)運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系解決問題重點(diǎn)難點(diǎn)直線與圓的三種位置關(guān)系及運(yùn)用導(dǎo) 學(xué) 過程主講人備課自主預(yù)學(xué)情趣導(dǎo)入：明確目標(biāo)，個(gè)性導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)圓心到點(diǎn)的距離為d，半徑為r點(diǎn)A在點(diǎn)B在點(diǎn)C在位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系之間可以進(jìn)行自主預(yù)習(xí)單：互助探學(xué)探究導(dǎo)研：合作探究，互助研討一、觀察探究海上日出和直尺鑰匙環(huán)動(dòng)態(tài)演示觀察直線與圓的位置關(guān)系（1）（2）（3）（1）直線和圓有個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說這條直線和圓，這條直線叫做圓的，這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做（2）直線和圓只有個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說這條直線和圓，這條直線叫做圓的，這個(gè)點(diǎn)叫做（3）直線和圓公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說這條直線和圓小練習(xí)：判斷下列直線與圓的位置關(guān)系二、根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系中的數(shù)形轉(zhuǎn)化思想繼續(xù)探究直線與圓的位置關(guān)系作圖：過直線外一點(diǎn)作直線的垂線段問：數(shù)形可以互相轉(zhuǎn)化，你能根據(jù)作圖的提示將直線與圓的位置關(guān)系也量化嗎？直線和圓相交直線和圓相切直線和圓相離小練習(xí)：已知O的半徑為6 cm，圓心O與直線AB的距離為d，根據(jù)條件填寫d的范圍：1)若AB和O相離，則 2)若AB和O相切，則 3)若AB和O相交，則小結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有2種（1）根據(jù)定義，由________________的個(gè)數(shù)來判斷；（2）由_________________的大小關(guān)系來判斷。直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線距離d與半徑r間的大小關(guān)系公共點(diǎn)名稱直線名稱總結(jié)導(dǎo)評(píng)：精講點(diǎn)撥，歸納總結(jié)提高拓學(xué)應(yīng)用導(dǎo)思：學(xué)以致用，鞏固拓展1.如圖：AOB=30M是OB上的一點(diǎn)，且OM=5cm以M為圓心，以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的關(guān)系？為什么？（1）r=2 cm； (2)r=4 cm； (3)r=2.5 cm2.如圖：M是OB上的一點(diǎn)，且OM=5cm以M為圓心，半徑r=2.5cm作M試問過O的射線OA與OB所夾的銳角a取什么值時(shí)射線OA與M（1）相切 (2)相離 (3)相交 3.設(shè)O的圓心O到直線的距離為d，半徑為rd，r是方程的兩根，且已知直線與O相切，求m的值?教后評(píng) 價(jià)教學(xué)反思主備人：審核人：時(shí)間：年學(xué)期課型新授年級(jí)九課時(shí)科目數(shù)學(xué)課題2.5.2 圓的切線學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解切線的判定定理2、會(huì)利用切線的判定定理解決一些實(shí)際問題重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)利用切線的判定定理解決一些實(shí)際問題導(dǎo) 學(xué) 過程主講人備課自主預(yù)學(xué)情趣導(dǎo)入：明確目標(biāo)，個(gè)性導(dǎo)入自主預(yù)習(xí)單：1、思考：已知圓和圓上一點(diǎn)，如何過這個(gè)點(diǎn)做圓的切線？動(dòng)手試一試2、判斷：(1)經(jīng)過半徑的一個(gè)端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線（） (2)若一條直線與圓的半徑垂直，則這條直線是圓的切線（）(3)以直角邊為半徑的圓一定與另一條直角邊相切（）(4)以等腰直角三角形斜邊中點(diǎn)為圓心，直角邊的一半為半徑的圓，與兩直角邊相切（）互助探學(xué)探究導(dǎo)研：合作探究，互助研討問題A：理解切線的判定定理1、如圖：在O中，經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A作直線lOA，則圓心O到直線l的距離是多少?______，直線l和O有什么位置關(guān)系? _________2、歸納：切線的判定定理：經(jīng)過半徑的并且這條半徑的是圓的切線注：切線需滿足兩條：_______________；________________3、定理的幾何語言如圖，，總結(jié)：判定一條直線是圓的切線的三種方法：(1)切線定義；（2)dr；(3)切線的判定定理問題B：會(huì)利用切線的判定定理解決一些實(shí)際問題如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與O相切于點(diǎn)D求證：AC是O的切線總結(jié)導(dǎo)評(píng)：精講點(diǎn)撥，歸納總結(jié)提高拓學(xué)應(yīng)用導(dǎo)思：學(xué)以致用，鞏固拓展1、下列說法正確的是（）A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線D過圓的半徑的外端的直線是圓的切線2、如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點(diǎn)C使DC=BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E（1）求證：AB=AC （2）求證：DE為O的切線（3）若O的半徑為5，BAC=60，求DE的長OABCDEO教后評(píng) 價(jià)教學(xué)反思主備人：審核人：時(shí)間：年學(xué)期課型新授年級(jí)九課時(shí)科目數(shù)學(xué)課題2.5.3 切線長定理學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握切線長的概念及切線長定理重點(diǎn)難點(diǎn)切線長定理導(dǎo) 學(xué) 過程主講人備課自主預(yù)學(xué)情趣導(dǎo)入：明確目標(biāo)，個(gè)性導(dǎo)入自主預(yù)習(xí)單：如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，OAB=30（1）求APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長互助探學(xué)探究導(dǎo)研：合作探究，互助研討探究一：掌握切線長的概念如圖，PA，PB是O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B在半透明的紙上畫出這個(gè)圖形，沿直線PO將圖形對(duì)折，說明圖中的PA與PB，與有什么關(guān)系？（1）線段PA與PB的數(shù)量關(guān)系PA PB （2）APO BPO（3）你能證明（1）、（2）的結(jié)論嗎？切線長定義：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長上圖中的與是切線長切線與切線長的區(qū)別與聯(lián)系：（1）切線是一條與圓相切的；（2）切線長是指切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)間的的長探究二：掌握切線長定理1、切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的條切線，它們的切線長，這一點(diǎn)和圓心的連線兩條切線的夾角定理的符號(hào)語言如圖，PA，PB是O的切線，A，B是切點(diǎn)，= ， = 。2、切線長定理的基本圖形的研究如圖：PA，PB是O的切線，A，B是切點(diǎn)，直線op交O于D、E，交AB于C（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系（2）寫出圖中與OAC相等的角（3）寫出圖中所有的全等三角形（4）寫出圖中相等的圓弧（5）寫出圖中所有的等腰三角形總結(jié)導(dǎo)評(píng)：精講點(diǎn)撥，歸納總結(jié)提高拓學(xué)應(yīng)用導(dǎo)思：學(xué)以致用，鞏固拓展PBAO1、如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為如果，那么弦的長是____________2、如圖所示，PA，PB是O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，且APB=40，下列說法不正確的是（） APA=PB BAPO=20COBP=70 DAOP=703、如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是D、C、E，若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是（） A9 B10 C12 D14ADBCE4、如圖所示，EB、EC是O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是O上兩點(diǎn)，如果E=46，DCF=32，求A的度數(shù)5、（能力提升）如圖所示，PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求證：ABO=APB教后評(píng) 價(jià)教學(xué)反思主備人：審核人：時(shí)間：年學(xué)期課型新授年級(jí)九課時(shí)科目數(shù)學(xué)課題2.5.4 三角形的內(nèi)切圓學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 三角形的內(nèi)切圓2. 三角形的內(nèi)心重點(diǎn)難點(diǎn)3. 三角形的內(nèi)切圓導(dǎo) 學(xué) 過程主講人備課自主預(yù)學(xué)情趣導(dǎo)入：明確目標(biāo)，個(gè)性導(dǎo)入自主預(yù)習(xí)單：1、如圖，在ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心，（1）若ABC=50， ACB=70則BOC= 度（2）若A=80，則BOC= 度（3）若BOC=100，則A= 度（4）試探索：A與BOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由互助探學(xué)探究導(dǎo)研：合作探究，互助研討探究一：三角形的內(nèi)切圓1、若O與ABC的兩邊相切，那么圓心O的位置有什么特點(diǎn)？2、如圖，如果O與ABC的三邊都相切，那么O的圓心在什么位置？3、定義：與三角形各邊都的圓叫做三角形的內(nèi)切圓歸納：三角形的內(nèi)切圓與外接圓的區(qū)別：“接”或“切”是說明多邊形的頂點(diǎn)或邊與圓的位置關(guān)系；多邊形的頂點(diǎn)都在圓上叫 “接”，多邊形的邊都與圓相切叫“切4、試一試：作圓，使它和已知三角形的各邊都相切已知：ABC（如圖）求作：和ABC的各邊都相切的圓ACB作法：1、作ABC、 ACB的 BM和CN，交點(diǎn)為I2、過點(diǎn)I作IDBC，垂足為D3、以I為圓心，為半徑作I，I就是所求的圓結(jié)論：（1）三角形的內(nèi)心到相等（2）一個(gè)三角形都有且只有內(nèi)切圓一個(gè)圓有外切三角形2、既有外接圓，又有內(nèi)切圓的平行四邊形是探究二：三角形的內(nèi)心三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)切圓的圓心是的交點(diǎn)歸納：1、三角形的內(nèi)心與外心外心指三角形內(nèi)心指三角形 2、內(nèi)心與外心比較確定方法性質(zhì)三角形的外心三角形的內(nèi)心總結(jié)導(dǎo)評(píng)：精講點(diǎn)撥，歸納總結(jié)提高拓學(xué)應(yīng)用導(dǎo)思：學(xué)以致用，鞏固拓展1、直角三角形外接圓半徑為5 cm，內(nèi)切圓半徑為1 cm，此三角形的周長是 2、如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長為（）A2 B C D33、 ABC中，AB=AC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內(nèi)切圓圓心，則AIB的度數(shù)是( ) A120 B125 C135 D150 4、在RtABC中，C=90，邊BC、AC、AB的長分別為a、b、c，求其內(nèi)切圓O的半徑長5、(能力提升)如圖， AC為O的直徑，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，OP交O于點(diǎn)M，連接BC（1）若OA=3 cm， APB=60，則PA=____________，（2）觀察OP與BC的位置關(guān)系，并給予證明。教后評(píng) 價(jià)教學(xué)反思