第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2.1解直角三角形 學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練,學(xué)習(xí)目標(biāo),1 使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系,會運(yùn)用勾股定理, 直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形. 通過綜合運(yùn)用勾股定理,直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù) 解直角三角形,逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決問題的能力. 3 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.,新課導(dǎo)入,復(fù)習(xí)提問：,1.正弦,余弦,正切的定義分別是什么?,2.一個三角形有幾個元素?,3.在RTABC中,C=90,那么a,b,c,A,B之間有什么的等量關(guān)系?,(1)三邊之間的關(guān)系: (勾股定理),(2)兩銳角之間的關(guān)系:A+B=90,(3)邊角之間的關(guān)系:,新課導(dǎo)入,復(fù)習(xí)提問：,4.解直角三角形定義:,5.分析直角三角形五個元素之間的關(guān)系,為什么已知的兩個條件中 至少有一條是邊呢?思考如果僅僅已知兩個銳角,可以解直角三 角形嗎?,由直角三角形的已知元素,求出其余未知元素的過程,叫做解直角三角形.,新知探究,（一）已知兩邊,解直角三角形,新知探究,（一）已知兩邊,解直角三角形,練習(xí)1: 在RTABC中,C=90,BC=3, ,解這個直角三角形.,新知探究,（一）已知兩邊,解直角三角形,練習(xí)1: 在RTABC中,C=90,BC=3, ,解這個直角三角形.,思考:含有其他方法嗎?,新知探究,總結(jié)：（一）已知兩邊,解直角三角形,新知探究,（二）已知一邊和一銳角,解直角三角形,例2:如圖,在RTABC中,C=90,B=35,b=20 , 解這個直角三角形(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)。,新知探究,（二）已知一邊和一銳角,解直角三角形,練習(xí)2：如圖中,在RTABC中，C=90，AC=10，A=30， 解這個直角三角形.,新知探究,（二）已知一邊和一銳角,解直角三角形,練習(xí)2：如圖中,在RTABC中，C=90，AC=10，A=30， 解這個直角三角形.,思考:含有其他方法嗎?,新知探究,總結(jié)：（二）已知一邊和一銳角,解直角三角形,課堂小結(jié),(1)三邊之間的關(guān)系: (勾股定理),(3)邊角之間的關(guān)系:,(2)兩銳角之間的關(guān)系:A+B=90,1.直角三角形的五個元素關(guān)系：,課堂小結(jié),（一）已知兩邊,解直角三角形,課堂小結(jié),（二）已知一邊和一銳角,解直角三角形,課堂訓(xùn)練,1.在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=（ ）,2.在ABC中，C=90， ，則cosA的值是（ ） A B C D,B,課堂訓(xùn)練,A,4.如圖中,小明為了測量其所在位置A點(diǎn)到河對岸B點(diǎn)之間的距離, 沿著與AB垂直的方向走了m米,到達(dá)點(diǎn)C,測得ACB=,那么AB等于( ) A B C D,B,3.如圖中，已知RTABC中，C=90，AC=4， ， 則BC的長為（ ） A 2 B 8 C D,課堂訓(xùn)練,6.如圖中,菱形ABCD中,DEAB于點(diǎn)E, ,BE=4,則 DE的值為( ),5.如圖中,已知在RTABC中,斜邊BC上的高AD=3, 則AC等于( ),8