第二十六章 反比例函數(shù) 26.1.1 反比例函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練,學(xué)習(xí)目標(biāo),1理解并掌握反比例函數(shù)的概念。(重點(diǎn)) 2能判定一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)， 并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。（難點(diǎn)） 3能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。,1.什么是函數(shù)？,2.我們學(xué)過的函數(shù)有哪些？它們的解析式分別是什么？,新課導(dǎo)入,復(fù)習(xí)引入,問題1：京滬線鐵路全程為1463km，某次列車 的平均速度v（單位：km/h） 隨此次列車的全程運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：h）的變化而變化。,新知探究,思考：,你能寫出列車的平均速度v與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式嗎？,平均速度v與時(shí)間t存在著怎樣的關(guān)系？,這三者中，誰是常量，誰是變量？,兩個(gè)變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？誰變化了誰也跟著變化？,新知探究,問題2：下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有， 請(qǐng)寫出他們的函數(shù)關(guān)系式，并思考它們的關(guān)系式具有什么特點(diǎn)？ （1）某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪， 草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。 （2）已知北京市的總面積為1.68104km2，人均占有 面積S（單位：km2/人）隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。,在這兩個(gè)問題中，變量是什么？常量是什么？ 他們具有什么樣的函數(shù)關(guān)系式？請(qǐng)寫出它們的關(guān)系式。 以上三個(gè)問題中的解析式都具有什么共同特點(diǎn)？,思考：,新知探究,以上3個(gè)問題的函數(shù)關(guān)系式：,（二）歸納總結(jié)，建立模型。,1.反比例函數(shù)的定義： 一般地，形如 （k為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。 其中x是自變量，y是函數(shù)。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。,（二）歸納總結(jié)，建立模型。,新知探究,2. 反比例函數(shù)的三種表示方法：,新知探究,（三）辨析概念，靈活運(yùn)用。,例1：下列哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？若是，請(qǐng)說出k的值。, k=5, k=, k=-3, k=6,新知探究,（三）辨析概念，靈活運(yùn)用。,例2:已知關(guān)于x的函數(shù) 是反比例函數(shù),求m的值。,分析：,這是反比例函數(shù)的哪種表達(dá)形式？,是反比例函數(shù)必須滿足什么條件？,新知探究,（四）分析例題，培養(yǎng)能力。,例3：已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6 (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。 (2)當(dāng)x=4時(shí)，求y的值。,分析: 因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以可以設(shè) ， 把x=2和y=6代入，求出k的值。,新知探究,（四）分析例題，培養(yǎng)能力。,例3變式：已知y-2是x+3的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=-3 (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。 (2)當(dāng)y=7時(shí)，求x的值。,解：(1)設(shè) ,將x=2,y=-3代入得: 解得:k=-25 ,（2）把y=7代入 中得x=-8,課堂小結(jié),1.反比例函數(shù)的定義： 一般地，形如 （k為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。 其中x是自變量，y是函數(shù)。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。,課堂訓(xùn)練,3.如果直角三角形的面積一定,那么下列關(guān)于這個(gè)直角三角形的 關(guān)系的說法中,正確的是( ) A 兩條直角邊成正比例 B 兩條直角邊成反比例 C 一條直角邊與斜邊成正比例 D 一條直角邊與斜邊成反比例,C,B,D,課堂訓(xùn)練,4.若 是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值是_______,5. 已知y與x+2成反比例,并且當(dāng)x=2是y=-6， (1)請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。 (2)當(dāng)x=4時(shí),求y的值。 (3)當(dāng)y=4時(shí),求x的值。,-1