7.2坐標方法的簡單應用人教版數(shù)學七年級下冊7.2.1用坐標表示地理位置不管出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一副地圖，它給人們帶來了很大的方便.這是北京市地圖的一部分.【思考】你能用平面直角坐標系確定圖中建筑的位置嗎？1.掌握建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體位置的方法.2.會結合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置.素養(yǎng)目標3.通過學習如何用坐標表示地理位置，培養(yǎng)解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念.根據(jù)以下條件畫出示意圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置.小剛家：出校門向東走1500米，再向北走2000米.小強家：出校門向西走2000米，再向北走3500米，最后向東走500米.小敏家：出校門向南走1000米，再向東走3000米，最后向南走750米.建立平面直角坐標系確定點的位置N500m校門小剛家小強家小敏家學校問題1：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如何確定單位長度？解：以_______為坐標原點，分別以正東、正北方向為_____軸、_____軸正方向建立直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表500m長，則小剛家（1500，2000），小強家（，），小敏家（，）.xy-150035003000-1750(-1500，3500)500m小強家(1500，2000)校門(3000，-1750)問題2：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？答：因小剛、小強、小敏都是從學校出發(fā)的，所以選取________為原點，可以很方便地得到他們的坐標.學校問題3：圖中學校右邊的數(shù)字“500”表示什么？為什么答：數(shù)字“500”表示一個單位長度為500m，因為小剛家的點的橫坐標是3個單位表示為1500m.(15002000)歸納總結利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程：（1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)腳____為原點，確定x軸、y軸的_____方向；（2）根據(jù)具體問題確定_________，在坐標軸上標出________；（3）在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的_____和各個地點的名稱參照點正單位長度單位長度坐標例1根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學校、書店、電影院、汽車站的位置.（1）從學校向東走500m，再向北走450m到書店.（2）從學校向西走300m，再向南走300m，最后向東走50m到電影院.（3）從學校向南走600m，再向東走400m到汽車站.建立平面直角坐標系確定點的位置解：如圖，以學校所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸，y軸的正方向，建立平面直角坐標系，規(guī)定1個單位長度代表100m長.根據(jù)題目條件，點A（5，4.5）是書店的位置，點B（-2.5，-3）是電影院的位置，點C（4，-6）是汽車站的位置.(13)(33)(-11)(-3-1)(2-2)(-3-4)(3-3)和同學比較一下大家建立的直角坐標系的位置是一樣的嗎(44)(24)(02)(-20)(-2-3)(3-1)(4-2)Oxy1.如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標系，用坐標表示各地的位置：如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前去救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？用方位角和距離表示物體位置答：救生船在遇險船____________的方向上，與遇險船的距離是________，用__________________________可以確定救生船相對于遇險船的位置.反過來，用___________________可以確定遇險船相對于救生船的位置.北偏東60035nmile南偏西600，35nmile北偏東600，35nmile例2如圖，是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖（圖中1cm表示20nmile），對我方潛艇O來說：O用方位角和距離表示物體位置敵方艦艇C敵方艦艇A敵方艦艇B小島40O1cm1cm(1)北偏東40的方向上有哪些目標要想確定敵艦B的位置還需要什么數(shù)據(jù)解:有敵方艦艇B和小島；還需要敵方艦艇B與我方潛艇O的距離.(2)距離我方潛艇20nmile的敵艦有哪幾艘解:有敵艦A和敵艦C.解:（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個數(shù)據(jù)：距離和方位角.如，對我方潛艇O來說，敵艦A在正南方向，圖上距離為1cm處；敵艦B在北偏東40方向，圖上距離為1.4cm處；敵艦C在正東方向，圖上距離為1cm處.敵方艦艇C敵方艦艇A敵方艦艇B40O1cm1cm(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)1.4cm2.長方形零件如圖1（單位：mm），建立適當?shù)淖鴺讼担米鴺吮硎究仔牡奈恢?如圖2，貨輪與燈塔相距40nmile，如何用方向和距離描述燈塔相對于貨輪的位置？反過來，如何用方向和距離描述貨輪相對于燈塔的位置？圖1圖2解：1、以長方形左下角的頂點為原點，長所在的直線為x軸（向右為正方向），寬所在的直線為y軸（向上為正方向）建立直角坐標系，則孔心的坐標是（15，25）.2、燈塔在貨輪的南偏東500，40nmile處，貨輪在燈塔的北偏西500，40nmile處.（2019白銀）中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（0，2），“馬”位于點（4，2），則“兵”位于點___________鞏固練習（1，1）1.如圖所示，若用（2，3）表示圖上校門A的位置，則圖書館B的位置可表示為___________，（5，5）表示點_______的位置.（1，6）D2.如圖所示，小明在與同伴玩“找寶”游戲，他們準備到A、B、C三個點去找寶，現(xiàn)已知點A的坐標是（1，0），點B的坐標是（3，2），則點C的坐標是___________.圖7-2-27（5，1）3.已知A在燈塔B的北偏東30的方向上，且距燈塔B處500米，則燈塔B在小島A的_____________的方向上距離A處______米.南偏西305004.如圖所示，用方向和距離表示火車站相對于倉庫的位置是___________________________若倉庫的位置用(1，1)表示，那么火車站的位置表示為____________.北偏東70，50km處(6，3)5.小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動安排.和平廣場位于爺爺家東400米，老年大學位于爺爺家西600米從爺爺家到和平路小學需先向南走300米，再向西走400米.請依據(jù)圖示中給定的單位長度，在圖中標出和平廣場A、老年大學B與和平路小學C的位置.解：以爺爺家為坐標原點，東西方向為x軸，南北方向為y軸建立坐標系（如圖所示）.可得：和平廣場A坐標為（400，0）；老年大學B（-600，0）；和平路小學C（-400，-300）在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為（3，2）和（3，-2）的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為（4，4），如何確定直角坐標系找到“寶藏”？123O（3，-2）x（3，2）（4，4）解：如圖所示已知仙鶴的坐標為（2，1）大樹的坐標為（8，2）而獅子的坐標為（6，6）你能在圖中標出獅子的位置嗎？（向上、向右為正）120 xy1提示：由仙鶴和大樹的坐標確定原點位置和單位長度解：如右圖所示：1.利用平面直角坐標系表示地理位置：（1）建立坐標系選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點、確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤咴谧鴺溯S上標出單位長度；（3）在坐標平面內畫出這些點、寫出各點的坐標和各個地點的名稱.2.用方位角和距離表示具體位置.課后作業(yè)作業(yè)內容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習