4.3用頻率估計概率一、選擇題 1.2015年4月30日，蘇州吳江蠶種全部發(fā)放完畢，共計發(fā)放蠶種6460張（每張上的蠶卵有200粒左右），涉及6個鎮(zhèn)，各鎮(zhèn)隨即開始孵化蠶種，小李所記錄的蠶種孵化情況如表所示，則可以估計蠶種孵化成功的概率為（）累計蠶種孵化總數(shù)/粒200400600800100012001400孵化成功數(shù)/粒18136254171890510771263A.0.95B.0.9C.0.85D.0.82.小明在一只裝有紅色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回攪勻再摸出一只球，反復(fù)多次實驗后，發(fā)現(xiàn)某種“狀況”出現(xiàn)的機(jī)會約為50%，則這種狀況可能是（） A.兩次摸到紅色球 B.兩次摸到白色球C.兩次摸到不同顏色的球 D.先摸到紅色球，后摸到白色球3.下列模擬擲硬幣的實驗不正確的是（） A.拋擲一個礦泉水瓶蓋，擲得蓋面朝上相當(dāng)硬幣正面朝上，擲得蓋面朝下相當(dāng)于硬幣正面朝下。B.在袋中有兩個除顏色外完全一樣小球，一個紅色一個白色，隨機(jī)地摸，摸出紅色表示硬幣正面朝上，摸出白色表示硬幣正面朝下。C.在沒有大小王的同一副撲克中隨機(jī)地抽一張牌，抽到紅色牌表示硬幣正面朝上，否則表示硬幣正面朝下。D.拋擲一枚均勻的正方體骰子，擲得奇數(shù)相當(dāng)硬幣正面朝上，擲得偶數(shù)相當(dāng)于硬幣正面朝下。4.某林業(yè)部門要查某種幼樹在一定條件的移植成活率在同樣條件下，大量地對這種幼樹進(jìn)行移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率如下表：移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率（）1080.8050470.942702350.8704003690.9237506620.883150013350.89350032030.915700063350.905900080730.89714000126280.902所以可以估計這種幼樹移植成活的概率為（） A.0.1B.0.2C.0.8D.0.95.在一個袋子中裝有4個黑球和若干個白球，每個球除顏色外都相同，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋子中，不斷重復(fù)上述過程一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，則估計袋子中白球的個數(shù)大約是（） A.12B.16C.20D.306.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色的球共有10個，它們除顏色外其他完全相同張宏通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，則口袋中紅球的個數(shù)很可能是（） A.2個B.5個C.8個D.10個7.在一個不透明的袋子中裝有2個白球和若干個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該實驗多次，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此可判斷袋子中黑球的個數(shù)為（） A.2個B.3個C.4個D.5個8.下列模擬擲硬幣的實驗不正確的是（） A.拋擲一個礦泉水瓶蓋，擲得蓋面朝上相當(dāng)硬幣正面朝上，擲得蓋面朝下相當(dāng)于硬幣正面朝下B.在袋中有兩個除顏色外完全一樣小球，一個紅色一個白色，隨機(jī)地摸，摸出紅色表示硬幣正面朝上，摸出白色表示硬幣正面朝下C.在沒有大小王的同一副撲克中隨機(jī)地抽一張牌，抽到紅色牌表示硬幣正面朝上，否則表示硬幣正面朝下D.拋擲一枚均勻的正方體骰子，擲得奇數(shù)相當(dāng)硬幣正面朝上，擲得偶數(shù)相當(dāng)于硬幣正面朝下9.在一個不透明的紙箱中放入m個除顏色外其他都完全相同的球，這些球中有4個紅球，每次將球搖勻后任意摸出一個球，記下顏色再放回紙箱中，通過大量的重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在， 因此可以估算出m的值大約是（） A.8B.12C.16D.2010.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）個 A.12B.24C.36D.48二、填空題 11.在1個不透明的口袋里裝了2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，將球搖勻據(jù)此，請你設(shè)計一個摸球的隨機(jī)事件：________ 12.某口袋中有10個紅球、8個黃球和若干個白球，將它們充分搖勻后從中摸出一球，小明通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則口袋中大約有________個白球 13.小明在做擲一枚普通的正方體骰子實驗，請寫出這個實驗中一個可能發(fā)生的事件：________ 14.在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他安全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.15左右，則口袋中紅色球可能有________個15.用6個相同的小方塊搭成一個幾何體,要求它的俯視圖如圖1所示. 那么一次搭成左視圖恰好如圖2的概率是________.16.某口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共72個，小明通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的頻率為35%、25%和40%，估計口袋中黃色玻璃球有________個 17.在一個不透明的口袋中裝有8個紅球和若干個白球，它們除顏色外其它完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近，則口袋中白球可能有________個 18.在一個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中紅球只有3個每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球，記下顏色后，再放回暗箱，通過大量的重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%那么估計a大約有________個 三、解答題 19.某彩民在上期的體彩中，一次買了100注，結(jié)果有一注中了二等獎，三注中了四等獎，該彩民高興地說：“這期彩票的中獎率真高，竟高達(dá)4%”請對這一事件做簡單的評述 20.某商場“五一”期間為進(jìn)行有獎銷售活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤商場規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m60122240298604落在“可樂”區(qū)域的頻率0.60.610.60.590.604（1）完成上述表格；（結(jié)果全部精確到0.1）（2）請估計當(dāng)n很大時，頻率將會接近？ ， 假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約是？；（結(jié)果全部精確到0.1）（3）轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？ 21.你還記得什么是頻數(shù)、什么叫頻率、什么叫概率嗎？請舉例說明 22.通常，選擇題有4個選擇支，其中只有1個選擇支是正確的現(xiàn)有20道選擇題，小明認(rèn)為只要在每道題中任選1個選擇支，其中必有5題的選擇結(jié)果是正確的你認(rèn)為小明的推斷正確嗎？說說你的理由 23.小穎和小紅兩位同學(xué)在做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率（2）小穎說：“根據(jù)實驗得出，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的機(jī)會最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？ 參考答案一、選擇題1.B 2.C 3.A 4. D 5.A 6.A 7.B 8.A 9.D 10.B 二、填空題11.從中任意摸出一個球是紅球 12.12 13.正面朝上的數(shù)字為3（答案不唯一） 14.6 15.16.18 17.12 18.12 三、解答題19.解：該彩民的說法錯誤他只購買了1次彩票就斷定中獎率為4%，由于實驗次數(shù)不是足夠大，因此頻率與機(jī)會就可能不完全相符，只有當(dāng)實驗次數(shù)足夠大（即他買彩票的次數(shù)足夠多時），才能說明頻率值接近概率 20.解：（1）2985000.6；0.59800=472；（2）估計當(dāng)n很大時，頻率將會接近0.6，假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約是0.6；（3）（10.6）360=144，所以表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是144故答案為0.6，0.6 21.解：頻數(shù)：多次重復(fù)實驗中，某一事件發(fā)生的次數(shù)叫頻數(shù)頻率：多次實驗中，某一事件發(fā)生的頻數(shù)與實驗總次數(shù)的比值叫該事件在這組實驗中發(fā)生的頻率概率：某一事件發(fā)生的可能程度 22.解：小明的推斷是不正確的，因為20題的題量較小，只有當(dāng)題量很大時，在每道選擇題中任選1個選擇支，其選擇結(jié)果正確的頻率才能在常數(shù)0.25附近擺動，由此才可以估計其選擇的結(jié)果正確的概率為0.25 23.解：（1）3點(diǎn)朝上的頻率為=；5點(diǎn)朝上的頻率為=；（2）小穎和小紅說法都錯，因為實驗是隨機(jī)的，不能反映事物的概率