1 長方體和正方體的認識 第一課時u 教學內容教材第82-83頁，長方體和正方體的認識及特征。u 教學提示學生在第一學段已初步認識了長方體，了解了它的一些基本特征，本節課是進一步學習長方體的特征。在此基礎上本節課宜采用直觀感受法，利用幾何直觀讓學生感受到生活中很多物品的形狀都是長方體，從實物中抽象出長方體圖形，對長方體形成表象，從而認識長方體，掌握長方體的特征。u 教學目標1.理解長方體的特征，形成長方體的概念，認識長方體各部分的名稱。2.經歷觀察、操作、探索、發現長方體特征的過程，培養學生的空間觀念和想象力。3.體驗數學知識與生活的密切聯系，激發學習興趣。u 重點、難點重點掌握長方體、正方體的特征，認識長、寬、高；面、棱、頂點；棱長總和。難點初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。u 教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件；長方體、正方體模型；長方體框架。學生準備：長方體、正方體形狀的紙盒；橡皮泥；細棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）。u 教學過程（一）新課導入：建議：可以預設幾個情景來進行導入。如：故事描述法、游戲體驗法、課件展示法等。1.多媒體出示：（1）請學生說出已學過的平面幾何圖形的名稱。明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。（2）提問：長方形有幾條長、幾條寬？長度怎樣？有幾個角？都是什么角？正方形有幾條邊？四條邊的長度怎樣？四個角都是什么角？2.多媒體出示，請同學們仔細觀察。水平的長方形 水平向上運動的長方形（1）請同學們說出觀察所想。（2）多媒體出示，各種物體（冰箱、磚、樓房、衣柜、電視機、包裝箱等）的實物圖。（3）提問：同學們，在我們的生活中，有各種各樣的物體。冰箱、磚、樓房、衣柜、電視機、包裝箱這些物體都是什么形狀的？（4）明確：像長城上的磚、高樓、衣柜、冰箱這些物體都是長方體（多媒體課件：由實物抽象出長方體圖形）；電視機包裝箱這種物體都是正方體（多媒體課件：由實物抽象出正方體圖形）。這節課我們就來進一步認識長方體和正方體。板書：長方體和正方的認識設計意圖：這一環節的設計旨在使學生體驗到數學與日常生活密切聯系，支持學生根據自己的“數學和生活經驗”發現生活中的數學,并適度關注學生的生活經驗和已有的知識,同時強調了學生學習的自主性，選擇喜歡的物體說說形狀,引出本節課的學習課題。參考：游戲體驗法：教師通過觀察數學城堡主人機器人的組成，找出長方體和正方體，同時，讓學生把自己帶來的物體進行分類。教師利用電腦抽象出長方體和正方體，引導學生初步比較長方體、正方體與長方形、正方形的異同。順勢提示課題。設計意圖：在新課導入時，通過課件活潑的畫面，美妙的音樂，激發學習興趣，學生在認數學城堡和機器人的組成中，既回顧了舊知，又喚起了學生參與探究的欲望。（二）探究新知：(1) 學生提出設想：長方體、正方體有哪些特點怎樣來證明這個設想呢？請小組的同學想一想、試一試、做一做吧。設計意圖：讓學生自己提出設想，并通過小組合作共同證明設想，從而增加學生學習的興趣和積極性。(2)解決問題。1認識長方體的面、棱、頂點。讓學生拿自己準備好的包裝盒摸一摸，互相說說，感受一下。2實物投影出示表格（每組發一張），要求學生通過活動完成。長 方 體 的 特 征面數 量有（ ）個面形 狀每個面都是（ ），也有可能有兩個相等的面是（ ）大 小相對的面的面積（ ）棱數 量有（ ）條棱長 度相對的4條棱的長度（ ）頂點數 量有（ ）個頂點設計意圖：讓學生初步感知不同形狀的長方體實物，并動手摸一摸、數一數、看一看、量一量認識長方體的面、頂點、棱。（1）小組活動，解決頂點個數。活動：通過拿包裝盒摸、指完成。交流反饋，得出結論。（注意引導學生或按順序數，或按大小、長短數等）（2）小組活動，解決面的形狀。交流反饋，得出結論。質疑：是否所有長方體的6個面都是長方形？（課前準備有兩個相對面是正方形的長方體）（3）小組活動，解決面、棱特點。交流反饋，得出結論。質疑：不同的棱應該怎樣命名呢？設計意圖：教師向學生提供充分的從事數學活動的機會，通過動手操作實踐，使他們在自主探索和合作交流的過程中揭示規律，建立概念。3認識長、寬、高。（1）要求學生把12條棱分組。（2）利用學具小棒，制作一個長方體框架。（3）告訴學生這分別就是長方體的長、寬、高。（4）學生拿制作的長方體框架感知。（5）練習：要求學生量出手中的長方體框架的長、寬、高，求出棱長總和。（6）討論：長方體棱長總和和長、寬、高的關系。設計意圖：教師作為活動的組織者和學生一起探究，逐步獲得新知，學生在探索新知的同時，也逐步掌握了探索的方法。促進了學生觀察力和空間想象力的發展。4.小組合作探究正方體的特征，完成下面的表格。正 方 體 的 特 征面數 量有（ ）個面形 狀每個面都是（ ）大 小每個面的面積都（ ）棱數 量有（ ）條棱長 度每條棱的長度都（ ）頂點數 量有（ ）個頂點5.實物投影出示表格，交流匯報，教師指正。6.對照表格，小組內探究長方體與正方體的聯系與區別。形體相 同 點不 同 點面棱頂點面的形狀面 積棱 長長方體正方體7.實物投影出示表格，交流匯報，教師指正。8.對比：長方體與正方體的聯系與區別。多媒體出示關系圖：設計意圖：比較是認識事物的主要方法之一，特別在幾何體教學中，運用比較方法，加強形體間的聯系和區別，提高識別能力，并且滲透事物普遍聯系和發展變化的辯證唯物主義觀。（三）鞏固新知：教材29頁，做一做。讓學生用教材后的附頁制作長方體模型，加深對長方體特征的認識，同時為以后學習表面積做準備。（四）課堂小結通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：讓學生談談自己的收獲，體現了一種“反思”思想，使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。講出還不懂的問題，可以發現教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據。（五）布置作業1長方體有（ ）個頂點，有（ ）條棱，有（ ）個面，一般情況下有（ ）面的面積相等。2. 長、寬、高相等的長方體叫做（ ）。3.（ ）是特殊的長方體。4. 長方體三條棱相交于一點叫做它的（ ）。5. 決定長方體的大小的是它的（ ）（ ）（ ）。6.長方體和正方體的相同點是都有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點。7.正方體有（ ）個頂點。8.正方體有( )條棱，它們的長度（ ）.9.判斷：長方體相對的面完全相同 （ ）10.判斷：. 長方體的6個面一定都是長方形。 （ ）答案：18 12 6 兩 2. 正方體 3.正方體 4.頂點5. 長 寬 高 6. 6 8 12 7. 8 8. 12 相等 9. 10. u 板書設計長方體和正方體的認識1長方體和正方體的特征高 寬 長 長方體正方體頂點有8個有8個棱有12條棱，相對的4條棱的長度相等有12條棱，每條棱的長度都相等面有6個面，都是長方形（有時相對的兩個面是正方形），每相對的兩個面面積相等有6個面，都是正方形，并且每個面的面積都相等2集合圖表示長方體和正方體的關系u 教學資料包（一） 教學精彩片段出示一些圖形：三角形、平行四邊形、長方形、梯形、長方體、正方體等。請把這些圖形分成兩類，并說出分類的依據。讓學生觀察討論，根據以前所學知識，很容易把圖形分成兩類。學生1：三角形、平行四邊形、長方形、梯形、是一類，它們是平面圖形。學生2：長方體、正方體分成一類，它們是立體圖形。師：今天我們就來認識長方體。引出課題：長方體設計意圖： 讓學生在觀察、比較中看出平面圖形和立體圖形，直觀感知它們的不同，形成表象，引出課題。（二） 教學資源1、 說出下圖中長方體的長、寬、高各是多少厘米，再說出它的上、下、前、后、左、右六個面的長和寬分別是多少厘米。2、制作一個長36cm，寬20cm，高20cm的長方體柜架，至少要用多長的鐵絲？3、把一個長方體模型切成兩個小長方體，一共有幾個面？幾個頂點？為什么？4、下圖中哪兩個相對？答案： 1、 略 2、 306cm 3、 12 16 因為有兩個長方體4、 紅與紫 黃與藍 白與綠（三）資料鏈接直觀教學：直觀教學即利用教具作為感官傳遞物，通過一定的方式、方法向學生展示，達到提高學習的效率或效果的一種教學方式。它通過運用真實事物標本、模型、圖片等為載體傳遞教學信息，進行具體的教學活動，強調教室要布滿圖畫，書本要配有插圖。直觀教具的呈現要放在學生面前合理的距離內，讓學生先看到整體，然后再分辨各個部分，并且要設法引起和保持學生的注意力。直觀教學的實質是一種傳授觀察經驗的直觀技術，重視視覺教具和教材的選擇應用，但很少重視教材的設計、開發、制作、評價和管理。這種教學法是由17世紀捷克著名教育家Johann Amos Comenius（夸美紐斯）把“直觀性”作為一項教學原則正式提出后，并沒有在當時的實踐中產生很大的影響，但他按照直觀教學原則編寫的一本帶有150幅插圖的教科書世界圖解被認為是教育技術發展史上最重要的成就之一。直到19世紀初期，直觀教學才開始在歐洲流行，并迅速傳到美洲大陸，使得直觀教學成為教育者的有意識的教育行為。直觀教學的類型包括：實物直觀、模象直觀和言語直觀。實物直觀觀即通過直接感知實際事物而進行的一種直觀方式。例如，觀察各種實物標本、演示各種實驗、到工廠或農村進行實地參觀訪問等都屬于實物直觀。實物直觀的優點是給人以真實感、親切感，所得到的感性知識與實際事物間的聯系比較密切，因此有利于激發學生的學習興趣，調動學習的積極性，在實際生活中能很快地發揮作用。其缺點是由于實物直觀的本質屬性與非本質屬性聯系在一切，并且由于受時空與感官特性的限制，許多事物的特征與聯系難以在實物直觀中直接被覺察。因此它不是唯一的直觀方式，還必須有其他種類的直觀。模象直觀模象即事物的模擬性形象。所謂模象直觀即通過對事物的模擬性形象直接感知而進行的一種直觀方式。例如，各種圖片、圖表、模型、幻燈片和教學電影電視等的觀察和演示等。其優點是可以人為地排除一些無關因素，突出本質要素；并且可以根據觀察需要，通過大小變化、動靜結合、虛實互換、色彩對比等方式擴大直觀范圍，不受實物直觀的局限，提高直觀效果，擴大直觀范圍。因此它已成為現代化教學的重要手段，是現代教育技術學研究的重要內容。但是，由于模象只是事物的模擬形象，與實際事物之間有一定距離，因此要使通過模象直觀獲得的知識能在學生的生活實踐中發揮更好的定向作用，一方面應注意將模象與學生熟悉的事物相比較，同時，在可能的情況下，盡量使模：象直觀與實物直觀結合進行。言語直觀言語直觀是在形象化的語言作用下，通過學生對語言的物質形式(語音、字形)的感知及對語意的理解而進行的一種直觀形式。言語直觀的優點是不受時間、地點和設備條件的限制，可以廣泛使用；同時也能運用語調和生動形象的事例去激發學生的感情，喚起學生的想像。但是，言語直觀所引起的表象，往往不如實物直觀和模象直觀鮮明、完整、穩定。因此，在可能的情況下，應盡量配合實物直觀和模象直觀。歐幾里得歐幾里得，公元前330年公元前275年，古希臘數學家。他活躍于托勒密一世（公元前364年公元前283年）時期的亞歷山大里亞。被稱為“幾何之父”，數學巨著幾何原本的作者，亦是世界上最偉大的數學家之一。歐幾里得（Euclid）是希臘文的英化名字，意思是“好的名譽”。今日關于歐幾里得的生平，我們知道的很少，而大部份關于歐幾里得的資料都是來自普洛克努斯及帕普斯的評論。歐幾里得生前活躍于亞歷山大圖書館，而且很有可能曾在柏拉圖學院學習。直到現在，我們都無法得知歐幾里得的生卒日期、地點和細節。直到現在，我們還沒有找到任何歐幾里得在世時期所畫的畫像，所以現存的歐幾里得畫像都是出于畫家的想像。此外，一些中世紀時期的作家經常把歐幾里得與麥加拉的歐幾里得（一位受蘇格拉底影響的哲學家）弄混