7 分數與小數的互化n 教學內容教材45-46頁，相關鏈接:分數與小數的互化。n 教學提示本課的教學內容是學生在學習了分數與除法的關系及約分后安排的。本課的教學教材沒有設置情境圖，直接引入了分數和小數的互化，分析了把小數化成分數的方法，目的是使學生掌握分數化成小數的方法以及有限小數化成分數的方法。教學目標知識與能力使學生理解小數化成分數的方法，能根據分數與除法的關系把分數化成小數。過程與方法在學生探究新知的過程中培養(yǎng)學生觀察、歸納、解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀在總結規(guī)律過程中培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度和探索精神。n 重點、難點重點：掌握分數化小數的基本方法以及小數化成分數的基本方法。難點：靈活運用小數與分數互化的方法解決實際問題。n 教學準備教師準備：多媒體課件n 教學過程（一）新課導入： 復習舊知，引出新知1. 說出下列各分數的意義。 （出示燈片）2. 填空（1）根據分數與除法的關系，35=（ ）（2） 0.9 表示( )分之( )。 0.07 表示( )分之( )。0.013表示( )分之( )。 師小結：小數實際上就是分母是10、100、1000的分數的另一種形式。根據我們的經驗，今天我們就來系統(tǒng)的研究分數與小數的互化。設計意圖：鞏固舊知，為新課做鋪墊 。引發(fā)學生的求知欲望，從而激發(fā)學生學習新知的興趣.（二）自主探究：師：既然是分數和小數的互化，顧名思義它包括兩層含義，誰知道是什么？探索發(fā)現(xiàn)，理解題意。生1：分數如何化小數；小數如何化分數。師：是的，我們先來研究小數化分數的方法（板書）小數 分數1.探究小數化分數的方法。師：誰能把0.8化成分數。（生獨立思考、之后小組交流，期間教師巡視，指導）師：誰來說說？要講清道理。學生回答，教師評價。生1：0.8的計數單位是十分之一，所以0.8寫成分數就是十分之八。生2：我們和他們的想法相同，我們直接就這樣寫0.8=師：師：這樣吧！老師有疑問了，為什么要把0.8先化成分母是10的分數，而不是100、10000或其它數，偏偏就是10呢？現(xiàn)在這樣把0.08、0.008化成分數，會嗎？學生獨立完成，然后小組交流你發(fā)現(xiàn)了什么？預設生回答：生1：小數點后面有幾位數，分母就是幾。生2：小數點后面有幾位數，化成的分母1后面就有幾個0。師小結：如果小數點后面是一位數呢？（生：分母就是10），如果小數點后面是兩位數呢？（生：分母就是100）其實這一步小數的意義，然后引導學生再次回顧小數的意義（即：小數表示的是十幾分之幾、百分之幾、千分之幾的數，實際上就是分母是10，100，1000的分數的另一種表示形式）。師：我們直接這樣行嗎？指：0.8=生：不行，要化成最簡分數。師：在練習本上將、化成最簡分數。同桌對答案。師：你能總結一下我們把小數化成分數的方法了嗎？生說一說。師小結：我們可以分兩步：第一步把分數化成小數，原來有幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，原來的小數的小數點去掉作分子；第二步能約分的要約成最簡分數。（三）分數化小數的方法師：接下來我們來研究（生：分數化小數），師板書。把下面的分數化成小數。師：請同學們仔細觀察 這兩個分數的分母是什么特點，把這兩個分數化成小數。學生同桌匯報交流。師：（有前面復習的分數和小數的意義，這兩個問題很好解決。）同學們會分母是整十整百的這樣的分數化成小數。那像 這樣的分數怎樣化成小數呢？現(xiàn)在同學們就先把、化成分數。學生獨立完成，然后小組交流匯報。學生匯報預設生1：=0.35師：你們明白他的意思嗎？他用到了我們學到的哪些知識？生：分數的基本性質。誰還有不同的想法？生2：我根據分數與除法的關系：用分子除以分母=720=0.35師：他們的想法都很好，那你能用他們的方法把化成小數嗎？注意除不盡的保留三位小數。學生會發(fā)現(xiàn)生1的做法，有時也行不通，比如把沒法化成分母是整百或整千的分數，優(yōu)化出生2的方法。師小結;分母是10、100、100的分數化成小數，可以直接寫成小數，分母不是10、100、1000的分數化成小數，可以根據分數與除法的關系，用分子除以分母。（注意除不盡時一般保留三位小數）設計意圖：小數化分數的方法其實就是建立在小數意義的基礎之上。然后結合小數的意義，逐步把學生引入到知識的最近發(fā)展區(qū)，讓學生在觀察、討論、交流中自己找到解決問題的辦法，學會用分數與除法的關系，將分數化成小數。（三）拓展延伸：師：同學們真了不起，學到了這么多的數學知識。接下來老師就要考考大家，看看你們是否會運用這些知識解決實際問題。1.基本題型（1）教材46頁第1題學生觀察圖，結合分數和小數的意義思考并獨立完成。完成后，分別請學生說一說每個圖中分數和小數的意義。（2）教材46頁第3題學生先獨立完成，然后小組訂正交流。要著重交流轉化的方法，強調除不盡時保留三位小數。2.靈活題型，有三位同學進行登山比賽，從山下到山頂，甲用了時，乙用了0.8時，丙用了時，你能比較出哪位同學登得快嗎？先試著做，然后匯報師：看來同學們做這道題都是用分數化小數的方法來比較大小的？為什么不用小數化分數的方法呢？生：小數化分數的方法麻煩，分母不同得先通分化成同分母分數才能比較大小師小結：當分數和小數比較大小時，一般都把分數轉化為小數來比較大小簡便。設計意圖：習題的設計力爭在突出重點、突破難點、遵循學生認知規(guī)律的基礎上，既關注了全體學生，又照顧了學有余力的學生。讓學生合理運用互化的方法靈活解決生活中的實際問題，在獲得知識、運用知識解決問題過程中，體驗成功的樂趣，進一步加強對知識的鞏固和延伸。（四）達標反饋1. 的分數單位是（ ），這個分數化成小數是（ ）。2.0.36化成分數是（ ），它的分數單位是（ ）。3.把下面的小數化成分數。0.625 0.54 4.有兩塊小麥地，一塊的面積是公頃，一塊的面積是0.8公頃，那塊的面積大？答案：1. 0.307 2. 3. 4. =0.875 0.8（五）課堂小結 今天我們學習了分數與小數的互化，通過本節(jié)課的學習，我們深深地體會到，數學來源于生活，應用于生活，希望同學們能夠運用今天所學的知識去解決生活中更多的的實際問題。設計意圖：本環(huán)節(jié)的設計讓學生感受到知識從生活中來，又回歸于生活，它和我們的生活息息相關，我們不是為了學數學而學數學，而是讓數學知識更好地為生活服務。（六）布置作業(yè)1.一位小數表示（ ），兩位小數表示（ ），三位小數表示（ ）。.2.小數化成分數時，有幾位小數就要在1右面寫（ ）作分母，原來的小數去掉（ ）作分子。3.把小數化成分數時，要注意 （ ）。4.在一列數中，既有分數，又有小數。在比較大小時有兩種方法：一是 （ ） ，二是（ ），再比較大小。5.在 里填上“”“”或“”。0.375 1.018 0.67 0.912 3 3.16 0.77 6.找朋友。0.6 0.24 0.8 1 1.025 0.357.把下列各小數化成分數。0.7 0.42 9.85 0.35 8.把下列各分數化成小數，不能化成有限公小數的要保留三位小數。9.打一部稿件，甲單獨打 小時，乙單獨要0.7小時，誰打得快？10.一次跳高比賽中，小明的成績是1.37m，小剛的成績是1 m，小亮的成績是1 m，他們三人誰的成績最好？答案：1. 2. 幾個0 小數點 3. 將分數約分成最簡分數4. 小數化成分數 分數化成小數5. = 6.找朋友。0.6 0.24 0.8 1 1.025 0.357. 9 8. 0.16 0.625 1.679. 0.7 甲快 10. 1.3711 小明的成績最好。板書設計 分數與小數的互化小數化成分數： 0.8= =分數化成小數： =720=0.35