第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2.2應(yīng)用舉例 學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練,第一課時(shí)：與視角有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用,學(xué)習(xí)目標(biāo),1理解仰角，俯角的概念，把實(shí)際問題抽象成幾何圖形，解決問題。 2能利用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。,新課導(dǎo)入,復(fù)習(xí)提問：,1.直角三角形三邊之間的關(guān)系是什么？,2.直角三角形兩銳角的關(guān)系是什么？,3.直角三角形邊與角之間的關(guān)系是什么？,4.仰角,俯角分別是什么?,新知探究,例3: 2012年6月8日，“神舟”九號(hào)載人航天飛船 與“天宮”一號(hào)目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接。 “神舟”九號(hào)與“天宮”一號(hào)的組合體在離地球 表面343km的圓形軌道上運(yùn)行，如圖， 當(dāng)組合體運(yùn)行到地球表面P點(diǎn)的正上方時(shí)， 從中能直接看到地球表面的最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？ 最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少？ （地球半徑約為6400km，取3.142，結(jié)果取整數(shù)）,(一)與圓有關(guān)的實(shí)際問題,新知探究,(一)與圓有關(guān)的實(shí)際問題,分析： 從組合體中能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)點(diǎn)， 是視線與地球相切的切點(diǎn)。求最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的 距離就是求______的長(zhǎng)。為計(jì)算________的長(zhǎng), 必須要求出___________的度數(shù).,POQ,新知探究,解:FQ與O相切 OQFQ FOQ18.36 答：當(dāng)組合體在P點(diǎn)的正上方時(shí)，從中觀測(cè)地球 表面時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)距離P點(diǎn)約2051km.,(一)與圓有關(guān)的實(shí)際問題,新知探究,(二)與視角有關(guān)的實(shí)際問題,例4: 熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為30, 看這棟樓底部的俯角為60,熱氣球與樓的水平距離為120m, 這棟樓有多高(結(jié)果取整數(shù))?,新知探究,(二)與視角有關(guān)的實(shí)際問題,分析： 1.視線與水平線所成的角中，視線在水平線 上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角 (如圖)。所以在圖中,BAD為仰角, CAD為俯角,由此可知BAD=30,CAD=60.,2.要求CB就要求出BD和CD的長(zhǎng)。在RTABD中利用 tanBAD求出BD，在RTACD中利用tanCAD 求出CD即可。,新知探究,(二)與視角有關(guān)的實(shí)際問題,解：如圖,BAD=30,CAD=60,AD=120 答:這棟樓的高約為277米.,新知探究,(二)與視角有關(guān)的實(shí)際問題,例4： 如圖，某人為了測(cè)量小山頂上的塔ED的高，他在山下 的點(diǎn)A處測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為45，再沿AC方向前進(jìn)60m， 到達(dá)山腳的點(diǎn)B處，測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為60，塔底點(diǎn)E的 仰角為30，求塔ED的高度（結(jié)果保留根號(hào)）,新知探究,(二)與視角有關(guān)的實(shí)際問題,解：,思考：你能在圖中通過設(shè)其他邊長(zhǎng) 求出塔高DE嗎？請(qǐng)比較各種 方法，總結(jié)怎樣設(shè)未知數(shù)會(huì) 使運(yùn)算比較簡(jiǎn)單。,課堂小結(jié),解決有關(guān)仰角，俯角的實(shí)際問題的方法：, 仰角和俯角是指視線與水平線的夾角，上仰下俯。, 解答有關(guān)仰角俯角的問題關(guān)鍵是弄清仰角和俯角的 定義，根據(jù)題意畫出幾何圖形，將實(shí)際問題中的數(shù)量 關(guān)系歸結(jié)到直角三角形中來求解。, 若有兩個(gè)或兩個(gè)以上的三角形，不能直接解出的， 可以考慮分別由兩個(gè)三角形找出含有相同未知元素 的關(guān)系式，運(yùn)用方程知識(shí)求解。,課堂訓(xùn)練,D,課堂訓(xùn)練,D,2. 如圖，某同學(xué)用一個(gè)有30角的直角三角板估測(cè)他們學(xué)校 的旗桿AB的高度.他將30角的直角邊水平放在1.5米高的支架 CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點(diǎn)在同一直線上，他又量得DB 的距離為10米，則旗桿AB的高度為( ) A. B. C. D.,課堂訓(xùn)練,3.如圖,某飛機(jī)在空中A處探測(cè)到地平面目標(biāo)B,此時(shí)從飛機(jī)上看 目標(biāo)B的俯角=30,飛行高度AC=1200m,則飛機(jī)到目標(biāo)B的距離 AB為( ) A.1200m B.2400m C. D.,B,課堂訓(xùn)練,4.如圖,創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹的高度AB,其中一名小組 成員站在距離樹10m的點(diǎn)E處,測(cè)得樹頂A的仰角為60,已知測(cè)角儀 的架高CE=1.5m,在這棵樹的高度為___________米.（保留根號(hào)）,課堂訓(xùn)練,5.如圖，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面筆直的旗桿AB,測(cè)得旗桿頂?shù)?仰角ECA=30，CE=BD=8m，旗桿底部的俯角ECB=45， 那么旗桿AB的高度是（ ） A B. C. D.,D,課堂訓(xùn)練,A,6.某水庫大壩橫斷面如圖所示,其中CD,AB分別表示水庫上下底面 的水平線,ABC=120,BC的長(zhǎng)是50m,則水庫大壩的高度h為( ) A. B.25m C. D