第二十七章 相似 學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結-課堂訓練,27.2.1相似三角形的判定,第一課時,學習目標,1.理解相似三角形的概念。 2.掌握平行線分線段成比例定理，并能用其進行簡單的計算和證明。 3.掌握基本定理的推導過程，并能利用其判定三角形相似。,新課導入,1.兩個多邊形相似要滿足什么條件？ 2.類比相似多邊形的概念說明三角形相似需滿足的條件？ 3.三角形全等的判定方法有哪些？ 4.類比三角形全等的判定方法，三角形相似的判定有沒有簡單 的方法呢？,復習提問：,新知探究,4.性質:相似三角形的三個角分別_________,三條邊_________.,(一)相似三角形的概念,1.概念:三個角分別______,三條邊________的兩個三角形相似.,2.記法:ABC與A1B1C1相似,記作:____________,3.相似比:相似三角形_________________.,相等,成比例,ABCA1B1C1,對應邊的比,相等,成比例,新知探究,(二)平行線分線段成比例,探究1:如圖,任意畫兩條直線l1和l2,再畫三條與l1和l2都相交 的平行線l3,l4,l5,分別度量l3,l4,l5在l1上截得的兩條 線段AB,BC和在l2上截得的兩條線段DE,EF的長度, 相等嗎?任意平移l5, 還相等嗎?,新知探究,(二)平行線分線段成比例,可以發現：,結論：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。,新知探究,探究2： （1）如圖，當l3正好經過l1與l2的交點A時，可得到什么結論？ 此時，可以把l4看作平行于ABC的邊BC的直線。,(二)平行線分線段成比例,新知探究,探究2： （2）如圖，當l4正好經過l1與l2的交點A時，可得到什么結論？ 此時，可以看作l3平行于ABC的邊BC的直線， l3與BA和CA的延長線相交于點E，點D。,(二)平行線分線段成比例,新知探究,(二)平行線分線段成比例,結論： 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊 （或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。,新知探究,(二)平行線分線段成比例,例1:如圖,若AECFDG,ABBCCD=123,BG=30cm, 求BE和FG的長.,解：,新知探究,(三) 三角形相似的判定定理,探究3: 如圖,在ABC中,DEBC,且DE分別交AB,AC于點D,E, ADE與ABC是否相似?,新知探究,(三) 三角形相似的判定定理,F,證明：,新知探究,結論: 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構成的三角形 與原三角形相似.,(三) 三角形相似的判定定理,新知探究,(三) 三角形相似的判定定理,例2：如圖，DEBC，且DB=AE，若AB=5，AC=10， （1）求AE的長. （2）求 得值.,解：,新知探究,(三) 三角形相似的判定定理,例2：如圖，DEBC，且DB=AE，若AB=5，AC=10， （1）求AE的長. （2）求 得值.,解：,課堂小結,(一)相似三角形的概念 1.概念:三個角分別相等,三條邊成比例的兩個三角形相似. 2.記法:ABC與A1B1C1相似,記作:ABCA1B1C1 3.相似比:相似三角形對應邊的比. 4.性質:相似三角形的三個角分別相等,三條邊成比例.,(二)平行線分線段成比例 1.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。 2.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）， 所得的對應線段成比例。,(三) 三角形相似的判定定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構成的三角形 與原三角形相似.,課堂訓練,1.如圖，DEBC，則下面比例式不成立的是（ ）,B,2.如圖，已知ABCDEF，那么下列結論正確的是（ ）,A,課堂訓練,3.如圖，已知AD與BC相交于點O，ABCD，則（ ） AAOBCOD B.AOBDOC C. ABOCDO D.ABODOC,B,課堂訓練,C,課堂訓練,5.如圖,DEBC,DFAC,AD=4cm,BD=8cm,DE=5cm,求線段BF的長