2.2 統計綜合應用u 教學內容：教科書第5960頁例1，教材的60頁課堂活動及教材第6062頁練習十六第14題。u 教學提示：本節教科書涉及的內容并不是過去沒有學過的新知識，而是讓學生綜合運用已掌握的知識解決現實生活中的一些稍復雜的統計問題。教科書設計了如下情景圖：情景圖呈現的是六年級學生畢業前討論如何回顧六年成長變化情況的事件。教科書這樣安排，很自然地引出綜合統計活動內容，讓學生感受到開展綜合性的統計活動既是現實生活的需要，也是學習的統計知識在現實生活中的應用，同時也為例題的編寫提供了素材。第59頁例題是一道統計全班同學身高的綜合統計活動，其內容包括分組調查組內同學六年的身高變化情況，分年級計算并用統計圖表示全班學生各年級時的身高，最后還要解決相關的問題。教科書沒有規定選用什么統計圖表示統計結果，而是由學生自己根據統計需要選用合適的統計圖表示統計結果。這樣安排有利于學生進一步加深三種統計圖特點的理解，有利于他們更好地把握三種統計圖的適用范圍。這對于培養學生的統計意識，提高統計能力和靈活運用所學統計知識解決問題的能力，都是十分有用的。不過，選用合適的統計圖表達統計結果，不僅要全面了解條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的特點和適用范圍，同時還要認真分析調查統計數據的特征，題目內容具有較強的綜合性和較大的挑戰性，所以例1是學生學習的難點。課堂活動中的內容是對例題中身高統計問題的進一步挖掘，教科書用組織學生討論的形式呈現其內容，題中兩個問題都給學生的探索和交流留下了很大的空間，有利于學生的自主學習和探究學習。u 教學目標：1.知識與技能：進一步了解統計表和三種統計圖的特點，并能根據實際需要選擇合適的統計圖來表示數據和反映情況，能利用統計圖的特征獲取有用的信息。2.過程與方法：經歷數據的收集、整理和簡單分析，以及選擇適當的統計圖描述數據并作出合理預測的過程，發展學生的統計觀念，體會統計的應用價值。3.情感、態度、價值觀：體會數據對決策的作用，體會統計在現實生活中的價值。u 重點難點：教學重點：根據實際需要選擇合適的統計圖來表示數據，并能利用統計圖的特征獲取有用的信息。教學難點：根據實際需要選擇合適的統計圖來表示數據。u 教學準備: 教具準備：多媒體課件學具準備：課前搜集整理的資料卡u 教學過程：（一）新課導入同學們，我們在學校已經學習了6年時間，同6年前剛進校時相比我們自己有哪些變化？學生自由發表見解，教師進行適時引導。是啊，隨著年齡的增長我們獲得了更多的知識，同時我們的身體也在發生著變化，今天我們就利用已經學過的統計知識來展示我們的身高變化吧！引入本節課內容綜合統計應用【設計意圖：結合學生的實際情況，通過談話方式，創設與學生實際生活相貼近的情景，使學生感到生活中處處有數學，自然流暢地引入新課。】（二）探究新知1.教學例題。（出示教材59頁例題情景圖）（1）匯總搜集的資料，填寫統計表。我們課前已經從學校檔案室的檔案里查到了自己這6年來的身高數據，現在我們以小組為單位互相交換自己的身高資料，一起填寫教材第59頁的統計表（一）。比一比哪組同學協作得最好，完成得更快。學生合作完成，教師巡視并指導速度比較慢的小組合理進行分工合作。教師小結：在剛才的合作中，有的小組團隊協作意識很強，而且有比較明確的分工，兩個同學為一個單位，本單位填好后立即與另一組的兩個同學互換資料。這樣既合理地安排了時間，同時又避免了合作中的混亂。（2）完成每組中平均數的計算。現在我們再次以小組為單位，借助我們手中的計算器，計算出組內同學在每個年級時的平均身高。想一想我們該怎樣合理地安排人員，才能更快更準確地計算出平均身高？引導：兩人一組，同時計算同一個年級的平均身高，以確保數據的準確性。（3）匯總全班同學的身高并計算出平均數。引導：在剛才的合作中，我們進行了有效合理的安排誰與誰同時計算一、二年級，誰與誰同時計算三、四年級這樣既節約時間，又保證了數據的準確性。現在我們想要匯總全班同學的身高并分別計算出同學們在每個年級時的平均身高，大家想想又應該怎樣合理地安排呢？如何有效利用其他小組整理的結果呢？讓同學各抒己見，教師梳理出合理的方案。正像同學們所想的那樣。我們首先要計算出自己小組同學在各年級的身高總數，然后指定各年級的平均身高計算，我們就指派各對應小組成員同時計算。指派計算各個年級的平均身高計算的小組，每個小組依次匯報本組各年級的身高總數。匯報計算的結果完成教科書59頁統計表（二）。【設計意圖：學生通過調查，經歷對問題的數據收集與處理的過程，讓學生體會統計圖在實際生活中的應用，培養學生團結協作的意識和實事求是的科學態度。】（4）制作統計圖。根據同學們在各個年級時的平均身高制作成統計圖。問：三種統計圖你會怎么選？（強調為什么不會選擇扇形統計圖，從而突出扇形統計圖的特征反映部分屬于總數之間的關系）。教師引導：實際上關于平均身高的統計圖我們既可以選擇條形統計圖又可以選擇折線統計圖，因為它們都能直觀看出數量的多少。兩種統計圖有什么區別呢？（強調折線統計圖突出的特點是還能看出數量的增減變化情況。）【設計意圖：通過合理選擇統計圖，并繪制統計圖進一步達到鞏固新知的目的。讓學生知道統計圖的選擇可以不唯一，達到靈活運用的目的。】（5）看圖和看表分析觀察這幅圖你能獲得哪些信息？學生各抒己見，教師引導學生重點觀察平均身高每一年各是多少，平均身高在發生怎樣的改變？6年來全班同學的平均身高增加了多少？觀察統計圖你能否發現小學身高增長的關鍵期是什么時候？此時你會給學校伙食團長以及家長提出什么建議？學生各抒己見，教師引導學生注重鍛煉和營養搭配。（6）然后解決教科書60頁第（4）題的第個問題。如何才能知道現在班上有多少個同學的身高不低于全班的平均身高？（回顧最簡單的數據收集方法點數）算一算占全班人數的百分之幾？2.教學課堂活動如果我們想把全班同學按現在的身高分成5組，你們會怎么分？每組的統計結果又怎樣表示？學生充分發表自己的看法，教師小結：可以按從最低到最高的身高分出相等的5段，然后統計出每段中的人數。對于這一個身高資料你認為還可以選擇哪種統計圖進行整理和分析？（根據學生的回答在電腦中自動生成扇形統計圖，并進行分析）【設計意圖：通過課堂活動的教學，使學生再一次經歷數據的整理、選擇統計圖、繪制統計圖，并對統計圖進行觀察并作出預測的過程，進一步了解統計圖的應用，同時培養學生的統計意識。】（三）鞏固新知（1）學生獨立完成練習十六的第1題。（2）討論完成練習十六的第2、3題。第2題重點是讓學生根據統計圖提供的信息填寫統計表，并根據表中“計劃出欄數”和“實際出欄數”算出完成計劃的百分率。教學時可引導學生對照統計圖和統計表作適當的對比分析，進一步體會統計圖和統計表的優越性。第3題重點是對比分析，一是分三個項目對兩個村的情況進行對比分析；二是引導學生把土地使用情況、勞動力構成情況、農業產值聯系起來分析，讓學生全面了解我國農村當前的現狀和近10年來土地、勞動力構成情況、經濟結構所發生的變化，由此落實數學課程“三維”目標中的情感教育目標。（四）達標反饋某商場對今年端午節這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統計，繪制如圖1和圖2所示的統計圖根據圖中信息解答下列問題：（1）哪一種品牌粽子的銷售量最大？（2）補全圖1中的條形統計圖和圖2中的扇形統計圖（3）根據上述統計信息，明年端午節期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理化的建議答案：（1）C品牌 （2）圖略 （3）合理即可（五）課堂小結你知道怎樣選擇統計圖嗎？通過這節課的學習，你有什么收獲，能談談你的體會嗎？【設計意圖：通過學生總結本課所學內容，談感想說收獲的方式，可以使學生對本節課所學知識有一個系統的認識，使本節課所學的知識得到進一步的鞏固。】（六）布置作業某中學開展以“我最喜歡的職業”為主題的調查活動通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，下面兩圖（如圖1、圖2）是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統計圖請你根據圖中所提供的信息解答下列問題：（1）求在這次活動中一共調查了多少名學生？（2）補全兩幅統計圖。答案：（1）被調查的學生數為200人。（2）圖略u 板書設計統計綜合應用根據實際問題合理選擇統計圖描述數據。u 教學資料包教學精彩片段統計綜合應用教學片斷一、情景引入觀察，并認真閱讀畫面上幾個小朋友的對話。教師：從畫上你知道了什么？學生：小學快畢業了，同學們回顧自己六年來的成長變化，小朋友們首先想到了自己的身高，體重的變化情況。教師：我們也來統計全班同學六年來的身高變化情況吧！調查統計全班同學六年來的身高變化情況，這是一項綜合性的統計活動，有很多工作需要做。板書課題：統計綜合應用（二）探究新知1分組整理六年身高資料。教師：課前我已將同學們每年的身高記錄材料發給了大家，你們能以小組為單位把各位同學每年的身高數據，填入下表嗎？（在屏幕或黑板上出示教材例題表格)學生分組填表，教師參與學生的活動并給予必要的指導。展示交流各小組填寫的身高記錄表，并評價訂正。教師：大家能根據上面記錄表中的數據，計算出組內同學各年級時的平均身高嗎？學生計算，教師巡示。學生交流計算結果，并說出計算平均數的方法。2計算全班同學各年級時的平均身高。教師：前面我們分組統計了每個同學各年級時的平均身高，你們能根據各組的身高資料，分別計算出全班同學各年級時的平均身高嗎？學生計算全班同學各年級時的平均身高，并把計算結果填入表格中。學生討論并交流：全班同學各年級時的平均身高是怎樣算出來的，計算時你是怎樣利用其他組整理的結果的？學生交流后教師小結。教師：計算時把每小組各年級時的身高數加起來（即表中各欄的合計數相加），再除以全班總人數，就可以得到全班各年級時的平均身高數。3.用統計圖表示全班各年級時平均身高的統計結果。教師：為了更直觀地了解全班同學各年級時平均身高的變化情況，我們還可以用統計圖表示出上面表中的統計結果。你認為選用哪種統計圖表示統計結果比較合適呢？學生：我認為選用折線統計圖表示統計結果比較好。教師：為什么？學生說明選用折線統計圖的理由。學生在課本第60頁的方格紙上完成折線統計圖，然后展示交流。【設計意圖：學生通過調查，經歷對問題的數據收集與處理的過程，讓學生體會統計圖在實際生活中的應用，培養學生團結協作的意識和實事求是的科學態度。】資料鏈接統計的起源在中國，統計有幾千年的歷史。據史料記載，我國早在父系氏族公社的伏羲時代，勞動人民在長期測量土地、清點人口、牲畜和觀測天象的過程中，總結出了九九乘法口訣。到夏禹時期，人們已經能夠運用“準繩”、“規矩”等工具進行實地測量，如后漢書記載：“禹平水土，還為九州，今禹貢是也”，那時（公元前2200年）人口數為13553923人。到了商代，人們就能夠對社會資源和勞動成果進行一般的算術計算了。西周時期，建立了統計報告制度，稱日報為“日成”，月報為“月要”，年報為“歲會”。秦統一中國以后，建立了中央集權制國家，從中央到地方形成了比較完善的“上計”報告制度。進入封建社會以后，中國的戶籍統計和田畝統計都有很大的發展，不論是統計方法、統計制度還是統計組織，都在世界上居于先進水平。古典統計學時代這個時代大致是從17世紀中葉至19世紀初葉，其代表學派是“政治算術派”和“國勢學派”。“政治算術派”產生于英國，后人稱為統計學中的政治算術學派。其主要代表人物是英國的威廉配第（W.Patty）和約翰格朗特（J.Graunt）。配第于1676年出版了政治算術一書，以一系列分析和大量計算手段清晰地描述了英格蘭、荷蘭、法蘭西和愛爾蘭等地的經濟、軍事、政治等方面的情況，為英國稱霸世界提供了各種有說服力的實證分析資料。政治算術的意義主要表現在研究問題的方法方面。配第在該書的“序言”里寫道：“我進行這種工作所使用的方法在目前還不是常見的，因為我不采用比較級或最高級的詞語進行思辨式的議論，相反地采用了這樣的方法（作為我很久以來就想建立的政治算術的一個范例）：即用數字、重量和尺度來表達自己想說的問題，只進行訴諸人們的感覺的議論，借以考察在自然中有可見的根據的原因