2 根據方向和距離確定物體位置n 教學內容教材54-55頁，根據方向和距離確定物體位置教學提示根據方向和距離確定物體位置是繼學習了用數對確定位置后另一種表示物體位置的方法，其中用角度表示方向是本單元的教學的重點。所以這節課重點引導學生經歷由單一到多樣、由模糊到精確的過程，體會到只有將方向和距離兩者結合起來，才能確定物體的位置，從而為進一步學習“方向和距離”的知識打下基礎。n 教學目標知識與能力掌握根據方向和距離確定物體位置的方法，并能應用相關知識解決實際問題。過程與方法通過觀察、測量、計算、交流等活動，培養觀察、推理與表達的能力，發展學生的空間觀念。情感、態度與價值觀感受方向與現實生活的聯系，培養參與數學的興趣。n 重點、難點重點、難點根據方向和位置確定物體的位置，并用角度表示方向。n 教學準備教師準備：多媒體課件學生準備：量角器、直尺n 教學過程（一）新課導入：師：今天來了很多聽課的老師，同學們有沒有注意到李老師坐在哪里呀？生：描述師：我們已經學習了用數對來確定自己在教室里的位置，你為什么不用數對告訴老師李老師的位置呢？生：不行，不成列。師：遇到這種情況，我們又該怎么確定物體的位置呢？今天我們就一起研究（板書）確定位置設計意圖：根據現場情境導入，引入課題，激發學生的好奇心和學習的積極性，有利于后面活動的開展。（二）探究新知：1.生活情景展開討論，確定位置的條件。師：知道我找李老師干什么嗎？生：不知道。師：想知道嗎？生：想。師：我聽說李老師老家是莘縣的，我想問問她莘縣在什么方向，大家有沒有知道的？生：指。師：我這里有一張聊城的地圖，我們在上面看看莘縣在哪里。師：能看清楚嗎？生：師：為了讓大家看清楚一點，我變變變，現在看清楚了嗎？生：看清楚了。師：莘縣是不是在聊城的西南呢？我們一起驗證一下，還記得平面圖上，方向是怎么規定的嗎？上北下南，左西右東。西南在哪里？生：指這個區域。師：聊城的西南一定是莘縣嗎？生：師：能不能說得更準確一點？同桌交流交流。生：角度。師：屏顯角度（40、60）現在能說清楚莘縣的位置了嗎？生：西偏南40、南偏西50師：咦，為什么會有兩種結果，你們倆上來說一說，這是怎么回事？生：解釋西偏南和南偏西，用手勢表示。師：明白怎么回事了嗎？生：明白了。師：兩個同學一個以北為基準，一個以西為基準描述出莘縣的位置方向，在地圖上，這兩個方向都容易找到，兩種描述都可以，但在生活中，我們往往借助指南針、北極星識別方向，因而南北方向更容易辨認一些，因此，大家習慣上就以南北為基準來描述方向，既然這樣，兩位同學的說法誰是大家習慣的描述方向？師：（指其他三塊區域）按習慣的說法，這一塊區域是這一塊呢？伸出你的手和老師一起比劃。生：比劃。師：習慣上，我們就說莘縣在聊城南偏西60方向上，這次我們能知道莘縣的位置了嗎？生：能（不能）。師故意錯指：這是莘縣。生：不是。師：怎么回事？生：距離、長度。師：我要知道有多遠。生：（出示比例尺）給你比例尺，這段距離你能算出來嗎？生：能。師：我從聊城出發，沿南偏西60方向，走40千米就到了莘縣，看來，要準確描述事物的位置，必須說清幾個要素？生：方向、角度、距離、觀測點。師強調觀測點。2.用語言描述物體的位置。師：現在，你能用一句話準確描述莘縣的位置嗎？同桌之間互相說一說。師：現在，你能說說茌平的位置？（屏顯角度距離）茌平在聊城（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）千米處。師：這里的（ ）度，又是偏離哪個方向的？生解釋。師：是啊，只說“北偏東、北偏西”只能確定在某一個區域，或者說在這個面上，有了角度，確定在這條射線上，只有確定了距離，才能確定事物所在的點。這就是我們今天學習的從“面”到“線”再到“點”，確定物體位置的方法。板書（方向、距離）師：現在請你用今天學到的知識，按照下面的要求，把你老家所在縣城的位置寫在練習本上，（屏顯）我的老家在聊城（ ）偏（ ）（ ）度方向，（ ）千米處。師巡視找代表作業展示，你知道他老家所在的縣城嗎？你是怎么判斷的，來比一比。生練習師：我老家在莘縣北偏東6040千米處。生：東昌府區（高唐）。師：這是怎么回事？觀測點變了。看來，要在平面上確定物體的位置，方向、角度、距離、觀測點缺一不可啊。設計意圖：學生經歷由單一到多樣、由模糊到精確的過程，體會到只有將方向和距離兩者結合起來，才能確定物體的位置，（三）拓展提升：1.小A、小B、小C三家都在南偏西30方向上，你能想想出他們三家的位置特點嗎？2.A、B、C、D四家都距離聊城30千米，他們四家的位置有什么特點呢？設計意圖：不同形式的練習，使學生自己的思維，提高學生解決問題的能力。（四）達標反饋1.如圖，表示北偏東30方向的射線是（ ）。2.如圖：P位于北偏東45方向，則Q位于O的（ ）方向上3. 健身房在小明家北偏東40方向200米處答案：1.OA 2.南偏東30（五）課堂小結師：今天我們學習了確定位置的問題，通過學習你有什么收獲？幫助學生梳理本節課所學的知識，總結學習方法，獲得學習數學的經驗。（六）布置作業1.如圖，射線OA表示的方向是（）A西南方向 B東南方向C西偏南10 D南偏西102. 北偏西30，還可以說成（）A南偏西30 B西偏北30 C西偏北603.觀察圖，學校在小明家（ ）偏（ ）度（ ）的方向上，距離約是（ ）。4.觀察圖，雷達站在魚雷艦的（ ）偏（ ），（ ）度的方向上，距離魚雷艦站（ ）千米5.根據描述，在平面圖上標出各場所的位置（1）文化廣場在電視臺的北偏東451千米處（2）博物館在電視塔的西偏南30方向2500米處6.已知A在B南偏西40方向上，那么B在A的（ ）方向上7.少年宮在中心廣場南偏西30方向4千米處請你在平面圖上畫出少年宮的位置答案：1.D 2. C 3. 北 西 45 600 4.南 西 480 6. 北偏東40n 板書設計根據方向和距離確定物體的位置觀測點 方向 距離n 教學資料包資料鏈接利用指針手表和太陽確定地理方位的方法1、方法：第一種表述：將手表平放，讓時針對準太陽，時針和手表盤上的12點之間的夾角（小于180度的夾角）的平分線所指的方向即為南方。第二種表述：你所處的時間除以2，再把所得的商數對準太陽，表盤上12所指的方向就是北方。比如上午8時，除以2商數為4，將表盤上的4對準太陽，12所指的方向就是北方了。如果是下午，應按規定24小時計時法計算，比如下午2：00，則按14除以2商為7，將表盤7對準太陽，12所指的方向就是北方了。歌訣：“時數折半對太陽，12指的是北方”。2、原理：地球自轉一周，好像太陽繞地球旋轉了360。手表面上的時針的旋轉也是勻速的，“太陽繞地球旋轉”一周的過程中，經歷了24小時，時針繞表心旋轉了720。“太陽繞地球旋轉”15度，經歷約1小時，時針繞表心旋轉了30。這樣，當我們視覺中太陽繞地球旋轉角度時，表面上時針旋轉的角度將是2，大致是同步的。而我們又知道，上海在北回歸線以北，地方時的12點就是太陽位于正南方的時刻。如果這時我們將手表上時數的12點對準太陽，則12時指向正南，保持手表不動，讓12點一直指向正南方，則每隔一小時，太陽視位置轉過約15度，手表面上轉過約1小時（30度）。也就是說：如果讓時針對準太陽，時針和手表盤上的12點之間的夾角（小于180度的夾角）的平分線所指的方向既為南方。3、注意事項：以上的方法只適合在北回歸線以北使用，若是南回歸線以南，將12點處對準太陽所在方向，時針與12點的中央即指向北方。注意地方時與區時（北京時）：以上說的過的“12點就是太陽位于正南方的時刻。”這里的12：00指的是地方時，而我們平常手表顯示的是北京時間，北京時間用的是東經120度的地方時，而上海的經度約為東經121度，這對我們在上海的大致的判斷方向沒有任何影響。但若差距太大，則要換算成當的區時（最好是當的地方時），如新疆烏魯木齊的經度為東經87 37，與北京時間相差2個多小時，用北京時間則誤差太大，正確的方法是首先將手表時間退后2個小時，再按上面的方法測方向。由于地球公轉和黃赤交角的原因：就上海而言：夏季5：00左右日出，冬季7：00左右日出，所以這種方法在上午8：00至下午4：00之間較為準確，其它時間誤差較大。北回歸線以北地區的方位簡單判斷北回歸線以北的地區，當地的地方時12點時，太陽位于正南方，太陽每小時大約向西運行15度，這樣可以根據當時的時間推算太陽偏離正南方的角度，然后以手表為量角器（手表上1小時的間隔為30度）測出正南方。如上午10點，太陽應在正南偏東30度，正南方為10點的太陽順時針30度的方向，12點（下午）以后的時間，則是逆時針旋轉相應角度為正南方。注意這里的時間必須是地方時，或使用的時間接近地方時