2 圖形與幾何第一課時n 教學內容教材112頁，整理與復習圖形與幾何領域的長方體正方體的認識的復習課。n 教學提示這節課對空間與幾何領域的長方體正方體的認識進行系統的復習。讓學生經歷對長方體和正方體的知識系統化的整理的過程，加深對長方體正方體的形體特征的認識，分清表面積和體積的概念，能熟練地掌握形體的表面積和體積（容積）的計算，解決一些實際問題。初步學會用形體知識提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展學生應用意識、實踐能力與創新精神。通過解決實際問題，讓學生感受到數學與生活的密切相關，n 教學目標知識與能力經歷對長方體和正方體的知識系統化的整理，加深對長方體正方體的形體特征的認識，分清表面積和體積的概念，能熟練地掌握形體的表面積和體積（容積）的計算，解決一些實際問題。過程與方法通過學生觀察想象能力、討論探索、動手實踐、合作交流，豐富對現實形體的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。培養學生知識的自我總結能力。情感、態度與價值使學生形成積極參與數學教學活動，并積極與人合作獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心與勇氣。n 重點、難點重點幫助學生梳理長方體、正方體知識，使之系統化，理解體積和表面積的意義，并運用公式解決實際問題。難點通過學生觀察想象能力、討論探索、動手實踐、合作交流，豐富對現實形體的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。培養學生知識的自我總結能力。n 教學準備教師準備：多媒體課件學生準備：長方體模型（紙盒等）n 教學過程（一）新課導入： 交流匯報、整理梳理師：同學么大家好。昨天我已經讓大家把咱們學過的長正方體的相關知識進行了整理。有誰愿意把自己的學習成果展示給大家呢？生：老師，我愿意。長方體有六個面。六個面相對面的面積相等。長方體正方體都有8個頂點。長方體和正方體都有12條棱。正方體所有的棱長度都相等。長方體可以分為4個組。師：大家看一看他整理的全不全??？生：（齊說）全師：現在同學們把你的整理的情況小組內交流一下。（1）四人小組合作整理交流。（2）集體交流合作整理的成果，并將不完整的補充完整。（3）展示其他的整理方法。并評一評哪個小組整理的最好，最完整。師：老師也做了一份家庭作業。大家看一看，能不能跟我一起來說一下。（課件展示整理的知識表，學生邊看邊說填空。重點梳理對比：體現正方體是特殊的長方體。）名稱長方體正方體面六個面相對的面完全相等六個面是完全相等的正方形共同點： 都有六個面棱12條棱 互相平行的4條棱長度相等12條 長度完全相等共同點：都有12條棱頂點共同點：8個占地面積S=abS =a2表面積S=(abahbh)2S =6a2體積V=abhV=a3V=sh師：孩子們你們比我想象的要棒多了，沒想到你們整理的這么完整，表述的這么清楚。這節課老師和你們一起用你們整理的這些知識講解更多的數學難題。設計意圖：對所學知識整理復習時的梳理記錄，喚起學生的回憶，引導學生自主的去回顧知識的梳理過程，加深對知識網絡的理解，提高運用知識解決實際問題的能力。落實本節課目標。（二）基礎復習探：師：看老師給大家帶來了什么？（出示課件）生：冰箱。師：那么根據剛才整理的知識你能提出一些關于數學的問題么？誰來試一試？其他同學記錄這些同學的問題。學生回答預設：（1）冰箱的表面積是多少？（2）：冰箱的體積是多少？（3）冰箱的長、寬、高是多少？（4）：冰箱的容積是多少？師：大家沒問題了。那老師還有一個問題想說出來。冰箱的占地面積該怎樣計算呢？這些問題，你們試著選一個求一求么？ 學生獨立完成，然后小組內對答案。2.在實際生活中并不是所有的長方體的面積問題都是求6個面的面積和。請看大家說一說生活中什么時候求表面積不都是求6個面的和？學生回答交流。設計意圖：這個環節的目的是引導學生將數學知識與實際生活相聯系，學會審題，明確應該運用怎樣數學的知識去解決生活中的實際問題。（三）有序提升：1、師：在實際中，做一節長方體通風管是只用這些鐵皮嗎？（指剛才求出的結果）（學生討論后指出關于接頭問題，給出接頭處重合2cm，求實際用了多少鐵皮。有時題目中提示我們“接頭處忽略不計”，我們就；根據題目中的具體要求做題） （補充一個打開的紙盒）師：請看這個問題：從一個棱長15米裝滿水的正方體水池中把全部的水放進這個長方體游泳池中，水有多深？誰能用自己的語言說說這道題是怎么回事呢？生1：151515=3375（立方米） 3375（5025）=2.7（米）生2：方程（師：表揚用方程的同學：英雄所見略同，我也是這么想的，大家為聰明的我們鼓鼓掌吧，謝謝同學們的掌聲）2.給你8個棱長是1厘米的小正方體，能擺出怎樣的長方體呢？（給學生點思考時間后交流方式，教師隨即課件演示。）師：下面請同學獨立計算每一個長方體的表面積和體積。第一種情況：長8厘米 寬1厘米 高 1厘米812812112=34（平方厘米）第二種情況：長4厘米 寬1厘米 高2厘米412422122=28（平方厘米）第三種情況： 226=24（平方厘米）師：觀察你的算式，你有什么發現么？（1、體積不變，表面積變了2、看看表面積是這樣變化的？你能從中發現什么規律么？）（理解線性思維、平面思維、立體思維的區別聯系）設計意圖：通過本題的訓練，激活學生思維，學會靈活的解決問題，拓展目標。（四）達標反饋1一個棱長4分米的正方體,如果它的高增加3分米后,體積比原來正方體增加( )立方分米。2一個長方體的體積是30立方厘米，長是5厘米，高是3厘米，寬是（ ）厘米。3一個長方體的底面積是0.2平方米，高是8分米，它的體積是（）立方分米。4. 表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是（ ）立方厘米。答案1.48 22 3160 4. 27（五）課堂小結師：同學們，數學之中有許多變與不變的現象，只要我們掌握足夠的知識，用我們的智慧就一定能以不變應萬變，戰勝一個又一個的上學而難題。老師期待你們精彩的表現。設計意圖：通過對整節課知識的總結，再次回扣目標。讓學生體會到成功的喜悅，從而激發學生對數學的熱愛。（六）布置作業1.在括號里填上適當的數.90020立方厘米=（ ）升 4.07立方米=()立方米()立方分米3.02立方米=（ ）立方分米 9.08立方分米=()升()毫升2.在括號里填上適當的單位名稱。旗桿高15（ ） 一個教室大約占地80（ ）油箱容積16（ ） 一本數學書的體積約是150( )。3.長方體有（ ）個頂點，有（ ）條棱，有（ ）個面。相交于長方體一個頂點的三條棱的長度分別叫做它的（ ）、（ ）和（ ）。4.正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍。5.一個長方體平均分成兩個正方體，正方體的棱長是4米，則這個長方體的表面積是（ ），體積是（ ）。6.判斷：（1）把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。 （ ）（2）把一塊正方體橡皮泥捏成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但是它所占有的空間大小不變。 ( ) 7.一個長方體水池，長20米，寬10米，深2米，這個水池占地（ ）平方米。A200 B400 C5208.一個長方體廣告燈箱的長是5米，寬是0.5米，高是3米。燈箱的框架用鋁條鑲嵌。至少需要多少米鋁條？9.一根方木長3米，橫截面是一個邊長0.2米的正方形。50根這樣的方木，體積是多少立方米？10.挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的容積是50立方米，應該挖多少米深？答案：1.90.02 4 70 3020 9 80 2. 米 平方米 升 立方厘米 3.8 12 6 長 寬 高 4. 9 27 5. 160平方米 64 立方米6.(1)（2） 7.A 8. (50.53)4=34（米）9.30.20.250=60（立方米）10.50（55）=2（米）n 板書設計長方體和正方體的認識長方體 正方體棱長總和 （長寬高）4 棱長12表面積 （長寬寬高長高）2 棱長棱長6體積 長寬高 棱長棱長棱長