1 用數(shù)對(duì)確定位置 第一課時(shí)n 教學(xué)內(nèi)容教材50-51頁(yè)，用數(shù)對(duì)確定位置。n 教學(xué)提示本課主要學(xué)習(xí)數(shù)對(duì)的含義，以及在具體的情境中準(zhǔn)確的用數(shù)對(duì)確定位置。學(xué)生在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了類似的“第幾排第幾個(gè)”的方式確定物體在平面上的位置，初步獲得了用自然數(shù)表示位置的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課主要對(duì)這種經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提升，用抽象的數(shù)對(duì)來(lái)表示位置，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生抽象思維能力。n 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力通過(guò)形式多樣的游戲與練習(xí)，在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則；初步理解數(shù)對(duì)的含義，讓學(xué)生在具體的情境中探索確定位置的方法。過(guò)程與方法通過(guò)數(shù)形結(jié)合，符號(hào)化的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，逐步掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合、符號(hào)化思想，感悟數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔、高效、準(zhǔn)確之美。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)讓學(xué)生學(xué)生能夠理解行與列以及數(shù)對(duì)的含義。難點(diǎn)理解數(shù)對(duì)的含義，讓學(xué)生在具體的情境中探索確定位置的方法。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)生準(zhǔn)備：n 教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：談話導(dǎo)入設(shè)境置疑，產(chǎn)生需要1.談話：今天老師和同學(xué)們一起走進(jìn)軍營(yíng)，參觀戰(zhàn)士們的軍營(yíng)生活，高興嗎？（播放課件：走進(jìn)軍營(yíng)，出示情境圖）看，戰(zhàn)士們正在進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練呢，這一位是班長(zhǎng)小強(qiáng)。2.你能提出什么問(wèn)題？引出問(wèn)題：小強(qiáng)在什么位置？（指名學(xué)生回答）3.問(wèn)：為什么同一個(gè)人的位置，同學(xué)們的說(shuō)法不一樣呢？4.結(jié)合學(xué)生回答情況進(jìn)行小結(jié)：剛才同學(xué)們?cè)诿枋鲂?qiáng)的位置時(shí)，有的橫著看，有的豎著數(shù)，有的由于看法和角度不同，產(chǎn)生了不同的說(shuō)法，數(shù)學(xué)是交流的工具啊!標(biāo)準(zhǔn)不一樣給我們的交流帶來(lái)不方便，你想不想探討一些簡(jiǎn)單又統(tǒng)一的方法來(lái)確定位置？這節(jié)課我們就來(lái)研究確定位置（板書(shū)課題）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)呈現(xiàn)軍營(yíng)隊(duì)列訓(xùn)練的現(xiàn)實(shí)情境，激活學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)，然后通過(guò)交流，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生用一致的方式表示的位置的需要。（二）互相合作、探究新知：1.認(rèn)識(shí)行與列師：剛才大家用不同的方法都準(zhǔn)確的表示出小強(qiáng)的位置，不過(guò)有的同學(xué)先從左向右數(shù)，再?gòu)那跋蚝髷?shù)；而有的同學(xué)是從右向左數(shù)，再?gòu)那巴髷?shù)；最后的同學(xué)先從左到右數(shù)，再?gòu)暮笸皵?shù)。這么多的方法，聽(tīng)了什么感受？生：確定位置的方法很多。生：方法很亂。師: 正因?yàn)槿绱耍栽跀?shù)學(xué)上有統(tǒng)一的規(guī)定。師：（課件同步演示）：平時(shí)我們所說(shuō)的“豎排”，通常叫做“列”，習(xí)慣上我們從觀察者的左邊數(shù)第1列、第2列,平時(shí)我們所說(shuō)的“橫排”，叫做“行”，通常從前往后數(shù)，第1行、第2行。師：現(xiàn)在你能用第幾列第幾行來(lái)說(shuō)說(shuō)小強(qiáng)的位置嗎？（課件演示）小亮和小明的位置怎么說(shuō)？想好了，說(shuō)給同位聽(tīng)。指名同學(xué)說(shuō)小亮和小明的位置，教師板書(shū)設(shè)計(jì)意圖：由生活中常用的“橫排”“豎排”轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)上常用的“列”和“行”，是本節(jié)課完成的第一次數(shù)學(xué)化。對(duì)于這樣的“原生概念”，采用講授的方法讓學(xué)生知道豎排為“列”，橫排為“行”，并借助于多媒體課件，形象直觀地幫助學(xué)生理解規(guī)則，有利于實(shí)現(xiàn)課堂的高效。2.嘗試交流，認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)師：看來(lái)呀，統(tǒng)一約定是一個(gè)不錯(cuò)的法寶，這下有了統(tǒng)一表示方法了，這么長(zhǎng)一串，太麻煩了！能發(fā)明一種更簡(jiǎn)潔又準(zhǔn)確的表示方法嗎？生思考師：這是一個(gè)非常有意思的問(wèn)題，咱們四人合作小組研究一下，請(qǐng)組長(zhǎng)組織，并請(qǐng)同學(xué)記錄在合作學(xué)習(xí)記錄紙上，最后把你們認(rèn)為最簡(jiǎn)潔的表示方法寫(xiě)在小組結(jié)論位置處。生合作討論，先每個(gè)孩子都表自己的想法，然后大家討論比較，形成小組一致認(rèn)可的表示方法。教師巡視參與。師：有結(jié)論的小組派同學(xué)把它寫(xiě)在黑板上。學(xué)生匯報(bào)預(yù)設(shè)3-2 3、2 3列2行 3.2 2.3 師：孩子們比一比，更簡(jiǎn)潔了嗎？生：更簡(jiǎn)潔了。師：真不錯(cuò)！可是，你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)這些表示方法嗎，會(huì)引起誤會(huì)嗎。生：見(jiàn)過(guò)，3-2會(huì)想成3減2等于1。生：見(jiàn)過(guò)，在語(yǔ)文書(shū)里，3、2報(bào)得是兩個(gè)數(shù)，比如：3、2、1。生：3.2是一個(gè)小數(shù)。生：可是3列2行并不特別簡(jiǎn)潔。師：同學(xué)們的想法都有道理，數(shù)學(xué)家在思考這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候和你們一樣，那怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？那孩子們比較比較，看看他們都有什么。生：都有3和2。師：看來(lái)，還得寫(xiě)上2，32這樣可以了嗎？生：那就是32了。師：對(duì)，看來(lái)我們還得思考用一個(gè)什么符號(hào)把3和2隔開(kāi)。生思考。師：猜猜數(shù)學(xué)家用的是什么符號(hào)。生：逗號(hào)。師：我不得不興奮的告訴大家，數(shù)學(xué)家們最終達(dá)成的共識(shí)就是逗號(hào)，大家應(yīng)試把熱烈的掌聲送給剛才那位同學(xué)。師：孩子們真了不起，數(shù)學(xué)家也像你們一樣，經(jīng)過(guò)反復(fù)的爭(zhēng)論，最后用逗號(hào)把兩個(gè)數(shù)隔開(kāi)，并且，為了不引起人們的誤會(huì)，用一個(gè)括號(hào)把他們括起來(lái)表示為一個(gè)整體，并且約定，列數(shù)寫(xiě)在前面，行數(shù)寫(xiě)在后面（板書(shū)：先列后行）。還取了一個(gè)名字：數(shù)對(duì)。（板書(shū)：數(shù)對(duì)）設(shè)計(jì)意圖：把用“第幾列第幾行”轉(zhuǎn)換為用“數(shù)對(duì)”表示學(xué)生位置，是本節(jié)課要完成的第二次“數(shù)學(xué)化”。讓學(xué)生獨(dú)立嘗試簡(jiǎn)化表示位置的方法，并進(jìn)行小組討論、全班交流，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程，更充分地體驗(yàn)“數(shù)對(duì)”的簡(jiǎn)潔性，從而激活學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。3.抽象點(diǎn)子圖，加深對(duì)數(shù)對(duì)含義的認(rèn)識(shí)。 師：用數(shù)對(duì)表示位置很簡(jiǎn)單，看這個(gè)隊(duì)列圖，我們也能把它變得很簡(jiǎn)單。現(xiàn)在我們把每個(gè)人的位置看作一個(gè)點(diǎn)，整個(gè)隊(duì)列就變成了這樣一副圖。（課件出示點(diǎn)子圖）第5行 第4行 第3行 第2行 第1行 師：你還能找到小強(qiáng)的位置嗎？（讓學(xué)生指）小亮的位置呢？看一看其他戰(zhàn)士的位置，你會(huì)用數(shù)對(duì)來(lái)表示嗎？（指名學(xué)生回答）師：小強(qiáng)所在的第3列，每個(gè)戰(zhàn)士的位置你都能用數(shù)對(duì)來(lái)表示嗎？指名學(xué)生回答，課件出示數(shù)對(duì)。觀察這一組數(shù)對(duì)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（得出：位置在同一列，數(shù)對(duì)前面的數(shù)相同。）現(xiàn)在橫著看，要表示小亮所在的第3行的每個(gè)位置，該用到哪些數(shù)對(duì)？（指1名學(xué)生回答，課件出示相應(yīng)數(shù)對(duì)。）觀察這一組數(shù)對(duì)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（得出：位置在同一行，數(shù)對(duì)后面的數(shù)相同。）設(shè)計(jì)意圖：把具體的“隊(duì)列圖”抽象成“點(diǎn)子圖”是本節(jié)課要實(shí)現(xiàn)的第三次數(shù)學(xué)化，也為后面教學(xué)作了孕伏和鋪墊，讓學(xué)生初步知道“一個(gè)位置、一個(gè)點(diǎn)、一個(gè)數(shù)對(duì)”三者對(duì)應(yīng)，是本節(jié)課數(shù)學(xué)思維的一次升華。（三）在生活中確定位置：1.師：剛才大家一起參觀了軍營(yíng)，學(xué)會(huì)了用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置，現(xiàn)在我們來(lái)確定自己的位置吧！在教室里我們?nèi)匀话凑樟?xí)慣的方法從老師的左邊開(kāi)始數(shù)，第1列依次往右數(shù)，然后從前往后依次數(shù)第1行，第2行看一看，數(shù)一數(shù)自己在第幾列第幾行。（指生回答）用數(shù)對(duì)把自己的位置寫(xiě)下來(lái)（同位互查）請(qǐng)同學(xué)們，把你寫(xiě)的數(shù)對(duì)和你前后左右的比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.游戲（1）猜猜他是誰(shuí)？老師說(shuō)數(shù)對(duì)，請(qǐng)同學(xué)判斷是誰(shuí)的位置（2）數(shù)對(duì)接龍老師出示數(shù)對(duì)，然后請(qǐng)坐在這個(gè)位置的同學(xué)起立。依次出示：（5，1）（5，2），（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）。生依次站起來(lái)師：孩子們觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：他們都是第5列的。師：你是怎么看出來(lái)的。生：從站的位置可以看出來(lái)。生：這些數(shù)對(duì)前面一個(gè)數(shù)都是5，列數(shù)都是5。課件出示:（ ，2）師：為什么站了這么多？補(bǔ)充板書(shū)：（4，2）。現(xiàn)在呢？老師請(qǐng)坐在（4， ）的同學(xué)起立。（第4列的同學(xué)全起立。）問(wèn)：為什么這么多的同學(xué)都起立了？小結(jié)強(qiáng)調(diào)：要確定一個(gè)位置，數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)一個(gè)都不能少。設(shè)計(jì)意圖：以生動(dòng)活潑的游戲形式，讓學(xué)生比較數(shù)對(duì)的異同，教室里的位置和點(diǎn)子圖中的位置稍有不同，所以教學(xué)中先進(jìn)行了指導(dǎo)。然后通過(guò)描述自己的位置、猜一猜、數(shù)對(duì)接龍游戲等活動(dòng)，讓學(xué)生結(jié)合教室中的位置進(jìn)一步鞏固對(duì)列、行和數(shù)對(duì)含義的認(rèn)識(shí)。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)（9，7）表示（ ）列（ ）行。2. 小明在教室的座位用數(shù)對(duì)表示是（3,2），他坐在第（ ）列第（ ）行。3.小芳和小敏一起看話劇，在話劇院里她們的位置分別是（4,7）和（3,7），她們?cè)谕唬?）上。4.數(shù)對(duì)（3.4）和數(shù)對(duì)（3,7）是在同一（ ）上。答案：1. 第9 第7 2. 3 2 3. 行 4. 列 （五）課堂小結(jié)1.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2.簡(jiǎn)單介紹數(shù)學(xué)家笛卡爾和有關(guān)數(shù)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用。3.談話：不僅高科技領(lǐng)域要用到數(shù)對(duì)，日常生活中也有很多地方用到數(shù)對(duì)，同學(xué)們課后繼續(xù)搜集有關(guān)數(shù)對(duì)的知識(shí)，把你的收獲寫(xiě)到數(shù)學(xué)日記里。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合數(shù)對(duì)介紹笛卡爾和地球儀上的經(jīng)緯線知識(shí)，拓寬了學(xué)生的知識(shí)視野，有利于學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)對(duì)知識(shí)的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，將數(shù)學(xué)思考引向深處。（六）布置作業(yè)1.豎排叫作（ ），橫排叫作（ ），確定第幾列一般從觀察者的角度，第幾列從（ ）往（ ）數(shù)，確定第幾行一般從（ ）往（ ）數(shù)。2.五（四）班的張明在教室里的位置是第5列第3行，用數(shù)對(duì)表示為（ ， ）。3.小齊 的位置用數(shù)對(duì)表示為（3,5），她坐在第（ ）列第（ ）行。4.數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)的表示方法：先表示（ ），后表示（ ）5.用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)（3，7）表示（ ）6.判斷（1）數(shù)對(duì)（6，x）表示的位置都在第6行 （ ）（2）數(shù)對(duì)（6，9）和（9，6）表示的位置是一樣的 （ ）7.觀察下圖，寫(xiě)出各個(gè)字母的數(shù)對(duì)a ( , ) b ( , ) c ( , )d ( , ) e ( , ) f ( , )g( , ) h( , ) i ( , )答案：1. 列 行 左 右 前 后 2. 5 3 3. 3 5 4.列 行 第3列第7行6.（1）（2） 7. a ( 2 , 4 ) b ( 1, 2 ) c ( 3, 1) d ( 6,3 ) e ( 5, 4) f ( 4, 5) g( 3, 3) h( 5, 1) i (8, 2)n 板書(shū)設(shè)計(jì)用數(shù)對(duì)確定位置豎排列 左右從觀察者的角度看 橫排行 前后小強(qiáng) 第3列第2行（ 3， 2 ）n 教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段一、激趣引入師：比一比，咱們班是男生棒還是女生更棒，先看看誰(shuí)的聲音最響亮。請(qǐng)男女同學(xué)分別讀出前后兩個(gè)詞語(yǔ)。出示多媒體課件事倍功半 拋磚引玉 重義輕利 鶴立雞群，事半功倍 拋玉引磚 重利輕義 雞立鶴群；師：男生女生精神都很足，聲音響亮打下平手，那就看看誰(shuí)的觀察思考的能力更強(qiáng)。讀了詞語(yǔ)后，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：字的位置發(fā)生了變化。生：詞語(yǔ)的意思也發(fā)生了變化。師：由此看來(lái)，位置對(duì)于我們的學(xué)習(xí)非常重要。那今天我們就來(lái)研究確定位置這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題：確定位置）設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生響亮的讀出詞語(yǔ)，提振孩子們學(xué)習(xí)的精氣神。同時(shí)以詞語(yǔ)中字的位置的變化來(lái)滲透確定位置的重要性，既實(shí)現(xiàn)學(xué)科的融合，又切合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，更能體會(huì)生活中確定位置的重要性，為下一個(gè)教學(xué)活動(dòng)準(zhǔn)備了一個(gè)很好的情感基礎(chǔ)和知識(shí)引入。（二）探究新知：1用各自的方法確定位置。師：讓一名同學(xué)來(lái)把我手中的這面小紅旗放到剛才讀得最認(rèn)真的同學(xué)的課桌上。之后提出問(wèn)題：請(qǐng)全班同學(xué)在你們作業(yè)紙上用你喜歡的方式準(zhǔn)確的寫(xiě)出這面小紅旗在教室的位置。教師巡視，然后選取具有典型意義的學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)預(yù)設(shè)生1：第3組第2個(gè)。生2：第5組第2個(gè)。生3：第3組第2排。生4：第3列第5個(gè)。師：都對(duì)，方法真多，有的從左往右，有的從右往左，有的從前往后，有的從后往前，不過(guò)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是我們交流的工具！如果你用你的寫(xiě)法，他用他的寫(xiě)法，交流起來(lái)就不統(tǒng)一了，怎么辦？生思考。生：共同約定達(dá)成共識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：教師的提問(wèn)直奔主題：“看看小紅旗在教室里的位置？”，“用自己喜歡的方式準(zhǔn)確而簡(jiǎn)練的語(yǔ)言把小紅旗的位置描述出來(lái)？”將學(xué)生直接引入到有效的思考中，避免學(xué)生兜圈子，有效地節(jié)省了課堂時(shí)間。并且強(qiáng)調(diào)由學(xué)生自己寫(xiě)出來(lái)。這樣就能避免受其他同學(xué)的干擾，能夠激活每個(gè)學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的實(shí)際體驗(yàn)。教學(xué)資源1.小明的位置在教室里是第3行，第4列，用數(shù)對(duì)表示是（ ， ），坐在他后面的同學(xué)用數(shù)對(duì)表示是（ ， ），坐在他前面的同學(xué)用數(shù)對(duì)表示是（ ， ），他的同桌用數(shù)對(duì)表示是（ ， ）2.王明在教室的位置用（3，7）表示，他前面第二個(gè)同學(xué)應(yīng)該用（ ， ）來(lái)表示答案：1.（4,3） （4，4）（4,2）（3,3）2.（3,5）資料鏈接數(shù)對(duì)的由來(lái)數(shù)對(duì)是笛卡兒發(fā)明的，有這樣一個(gè)故事：當(dāng)時(shí)他也像我們一樣，想用一個(gè)好方法表示平面上的一個(gè)點(diǎn)。但是笛卡兒無(wú)論怎么嘗試，都無(wú)法用一個(gè)數(shù)來(lái)確定點(diǎn)的位置！一次偶然的機(jī)會(huì)，蜘蛛給了他啟示。他生病了，躺在床上，看到墻角有蜘蛛在織網(wǎng)，蜘蛛網(wǎng)上有很多的交點(diǎn)，這些點(diǎn)是橫著和豎著的蜘蛛絲相交而成的。“有了”他忍不住叫了起來(lái)，“用兩個(gè)數(shù)不就可以將點(diǎn)的位置確定下來(lái)了嘛！”于是，經(jīng)過(guò)思考，笛卡兒最終發(fā)明了數(shù)對(duì)！為了更直觀地表示，笛卡兒還吧蜘蛛網(wǎng)化簡(jiǎn)成網(wǎng)格，也就是我們學(xué)習(xí)的平面坐標(biāo)系了