4.1 長方形和正方形的認識教學內(nèi)容： 教科書第64頁例題1及65頁課堂活動1、4題，長方形和正方形的特征。教學提示：為學生創(chuàng)設學習活動情景，把課堂變成數(shù)學活動探索的場所。給學生充分的活動時間和空間，把知識點的教學融入到學生的操作活動中，在活動中體驗和學習數(shù)學。如可以通過“量一量”、“折一折”和“比一比”這些活動，讓學生自主探索長方形、正方形的特征，并且發(fā)現(xiàn)了兩者的異同。教學目標：1、知識與技能：（1）通過操作、比較，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征，知道長方形和正方形各部分的名稱，能按照要求在方格紙畫長方形和正方形。（2）通過實踐活動，培養(yǎng)動手操作能力和觀察能力。2、過程與方法：使學生在對長方形、正方形特征的探索過程中學會與他人合作、交流。3、情感、態(tài)度與價值觀：在他人的幫助與鼓勵下，能積極地參與長方形、正方形特征的探索，并從中獲得成功的體驗，建立學好數(shù)學的信心。重點、難點：重點：長方形、正方形特征的認識。難點：小組合作探索長方形、正方形的特征。教學準備：教師準備：長方形紙片、正方形紙片、畫有長方形和正方形的紙板、方格紙、小棒、三角尺、直尺、釘子板、教學掛圖、多媒體課件。學生準備：長方形紙片、正方形紙片、畫有長方形和正方形的紙板、方格紙、小棒、三角尺、直尺、釘子板、教學過程：一、新課引入：1、小朋友們，在我們的生活中，有許多圖形在裝扮著我們的學習與生活。請同學們仔細觀察我們的教室內(nèi)前面有什么，后面有什么。（讓學生觀察后，交流發(fā)現(xiàn)了哪些圖形。）2、在我們的生活中，哪些地方有長方形？哪些地方有正方形？學生找生活中的長方形和正方形，并交流。教師：好！同學們已經(jīng)能辨認出長方形和正方形了。長方形和正方形各有什么特征呢？這就是我們今天要探討的問題。板書課題：長方形、正方形的認識。【設計意圖：基于學生已有辨認長方形和正方形的認知基礎，從學生年齡特點和從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設情境，通過多媒體播放貼近學生生活的場景，自然引入新課，學生在輕松、愉快的情境中對學習數(shù)學產(chǎn)生了興趣，為學生迅速進入學習狀態(tài)作了良好的鋪墊。尤其是讓學生養(yǎng)成仔細觀察的學習習慣，讓學生找身邊的長方形和正方形，然后從學生列舉的生活中常見的實物圖形中抽象出平面圖形，形象直觀，滲透了生活中處處有數(shù)學的思想。】二、探究新知：（一）探究長方形的特征1、大膽猜想。（2）教師：孩子們，請拿出一張長方形的紙，摸一摸它的邊和角。來數(shù)一數(shù)，它有幾條邊，幾個角? (板書：4條邊，4個角。)教師：請仔細觀察長方形，通過你的觀察，大膽地猜一猜它的邊和角有什么特點呢?(教師把學生的一些猜想記錄到黑板上。)學情預計1：我猜它的上、下兩條邊是一樣長的，左、右兩條邊也是一樣長的。學情預計2：我猜它相對兩條邊相等、4個角相等。學情預計3：我猜它的上、下兩條邊，左、右兩條邊相等，4個角相等。學 情預計4：我猜它的上、下兩條邊就是對邊相等，左、右對邊相等，4個角相等。學情預計5：我猜它的兩組對邊相等，4個角都是直角。教師：這么多猜想！但是猜想不一定是正確的啊！（2）啟發(fā)思考。教師：你們的猜想到底對不對呢? 想一想能驗證嗎? 用什么辦法可以驗證? (給學生商量的時間，再抽學生回答。)學情預計：用“比一比”“擺一擺”“折一折”“量一量”的方法來驗證。【設計意圖：二年級小朋友進行探究學習，主要是一種探究意識、習慣方法的培養(yǎng)。為此先讓學生放飛思維，讓學生摸一摸、數(shù)一數(shù)長方形紙的邊和角，引起學生對“4條邊、4個角”特點的關注，進行大膽猜想，激發(fā)學生強烈的學習和探究欲望。】2、自主探索。請各小組在學具中選用所需的材料開始研究長方形、正方形的特征，小組長要做好分工，并注意把研究結果記錄下來，準備匯報。學生開始活動，教師巡視指導、點撥，鼓勵學生選用不同的材料和方法進行研究。學生也可以到其他組去看一看、學一學，交流一下。【設計意圖：老師給學生提供了一組有結構可探究的研究材料，讓學生從中選擇不同的材料，利用自己喜歡的方法進行研究，從而得出長方形的特征，發(fā)展了學生的動手操作能力，讓學生經(jīng)歷了知識形成的全過程，學生真正成了知識的發(fā)現(xiàn)者和建構者。】3、小組匯報每個小組都完成了實驗，請大家來匯報一下你們小組的實驗情況，匯報時要說清楚選用的實驗材料、方法和研究的結果。教師根據(jù)學生的匯報情況，有選擇地板書匯報的內(nèi)容要點。學生的匯報可能有以下幾種情況：（1）選用畫有長方形的紙板、直尺和三角尺。利用先數(shù)、再量、最后比的方法。通過用直尺量，發(fā)現(xiàn)長方形較長的兩條邊一樣長，較短的兩條邊也一樣長。用三角尺的直角比長方形角，還發(fā)現(xiàn)長方形的4個角都是直角。學生匯報后，引導學生觀察兩條較長的邊，它們的位置正好是相對的，所以我們把它們叫做相對邊。同樣，兩條較短的邊也是相對的邊。從而得出：長方形的對邊相等。（2）選用釘子板。通過數(shù)格子，發(fā)現(xiàn)長方形長邊、短邊所占格子個數(shù)不同，說明長方形的對邊相等。（在學生匯報的同時，師生共同整理結論，形成以下板書）長方形 邊：有4條邊，對邊相等 角：4個角都是直角 【設計意圖：讓學生經(jīng)歷了一場猜想-驗證-結論的科學發(fā)現(xiàn)之旅。為學生創(chuàng)設一個思考、活動、探索的環(huán)境。通過學生實際動手操作試驗結論，讓學生用眼看一看；動手量一量、比一比、折一折；動腦想一想；動口說一說，運用多種感官協(xié)同感知長方形和正方形的特征。由此為學生提供一個均等的學習、參與機會，使他們主動參與知識的形成過程，讓他們在探索、合作、交流中獲取新知識，同時使學生的情感、態(tài)度、價值觀和學習能力得到培養(yǎng)和發(fā)展。整個探究過程，既體現(xiàn)了學生的主體地位，發(fā)展了學生思維，又培養(yǎng)了學生的探索意識。】（二）探究正方形的特征1、利用探究長方形特征的方法，探究正方形的特征。2、匯報交流。（1）在研究正方形的特點時，是通過折紙得出的。學生這樣折： 正方形的4條邊全部重合了，說明正方形的4條邊都相等。（2）用三角尺的直角比長方形角，發(fā)現(xiàn)正方形的4個角也都是直角。（板書）正方形 邊：有4條邊都相等 角：4個角都是直角 【設計意圖：上面的環(huán)節(jié)對長方形特征進行了探究，本環(huán)節(jié)探究正方形的特征，老師可以利用學生學習方法的遷移規(guī)律，把探究的過程完全放給學生，體現(xiàn)了學生是學習的主人，是課堂的主體。】（三）探索長方形和正方形之間的關系。教師：同學們仔細觀察，多媒體演示長方形的長慢慢縮短，寬不變的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么?學生先獨自思考，后小組討論。匯報：我們發(fā)現(xiàn)長方形的長縮短到和寬一樣長的時候，就成了一個正方形。教師：這樣看來，長方形還包含了正方形，正方形是特殊的長方形，它們的關系如圖（板書）：【設計意圖：借助課件直觀的演示，激發(fā)學生的好奇心與探究欲望，組織學生觀察、思考、討論，進一步探索長方形和正方形之間的關系，讓學生從對平面圖形的直觀認識中，感受長方形和正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后用集合圖的形式直觀展示長方形和正方形之間的關系，從而溝通長方形和正方形之間的關系。】四、鞏固新知：1、在釘子板上圍一個長方形和正方形。（進一步強調(diào)長方形和正方形的特征。）2、拼圖游戲用兩副同樣的三角尺分別拼出1個長方形和正方形，你能拼出來嗎？（根據(jù)拼的情況，進行展示、交流）3、用同樣長的小棒圍一個長方形和正方形。（是學生明確不管長方形還是正方形都要求四條邊首尾相接圍起來。）【設計意圖：通過多種形式的動手練習，讓學生運用發(fā)現(xiàn)的結論去解決一些實際問題，充分發(fā)揮數(shù)學的實用性，激發(fā)學生對數(shù)學學科的重視和興趣，使學生進一步鞏固長方形、正方形的特征。讓學生在動腦、動手中主動運用所學知識，體驗數(shù)學的價值。同時開放性的練習設計有利于訓練學生的思維，深化理解所學知識，培養(yǎng)實際應用的能力。整個練習的設計，體現(xiàn)了練習的層次性、綜合性和開放性和學生動手做數(shù)學能力的培養(yǎng)。】五、達標檢測：1、在方格圖上涂一個長方形和正方形。2、量一量，填一填（取整厘米數(shù)）。3、畫一條線，把下面的圖形分成一個長方形和一個三角形。答案：略 六、課堂小結今天你學了什么？認識了哪些新朋友？在生活中，什么情況下要用到長方形和正方形？說一說。【設計意圖：通過引導學生總結回顧，既是加深所學知識的印象，又是學習的過程和方法的回顧，也是學生課堂學習表現(xiàn)的自我評價，既建立學生信心又促進學生發(fā)展。】板書設計：1、長方形和正方形的認識角：4個角都是直角 邊：有4條邊，對邊相等 邊：有4條邊都相等正方形是特殊的長方形【設計意圖：圖文結合的形式直觀展示了長方形和正方形的特征，以及長方形和正方形之間的關系，清晰明了。】布置作業(yè)：1、填一填。（1）正方形是一種特殊的（ ），所有正方形都是（ ）的一種。（2）一個正方形的一條邊長5厘米，其余三條邊的長也都是（ ）厘米。（3）長方形和正方形一樣四個角都是（ ）。（4）正方形（ ）邊相等，而正方形（ ）邊都相等。2、先量再填。長方形長是（ ）cm，寬是（ ）cm。 正方形變長是（ ）cm。3、用直尺在方格紙上畫一個長方形，一個正方形。4、（1）在上圖的長方形中，截一個最大的正方形，正方形的邊長是（ ）cm。（2）上圖的長方形，一共可以截（ ）個最大的正方形。答案：1、（1）長方形 長方形 （2）5 （3）直角 （4）對 四條2、略 3、略 4、（1） 2（2）3教學資料包：優(yōu)秀教學片斷：一、聯(lián)系生活，激活內(nèi)需師：孩子們，大家想不想到老師的新學校去看一看！生：想。師：不過老師有個要求：請你用數(shù)學的眼睛來觀察畫面中物體的面，你能找出你認識的平面圖形嗎？（出示學校的畫面和場景。）生：有長方形、正方形、圓形、平行四邊形（隨著孩子們觀察抽象出長方形、正方形、圓形、三角形、平行四邊形等。）師：在我們的周圍，你看到物體面的形狀，最常見的是什么平面圖形？生：長方形和正方形。生：面是長方形的比較多。師：老師也把這些物體的面畫了下來，并把它放在這個口袋中，請你摸出長方形或正方形？你摸的時候是怎么想的？生1：我猜摸到的長方形，因為它是一條邊長一條邊短。（結果摸出了平行四邊形）生2：我猜摸到的是正方形，因為它的每個角是直直的。（孩子摸出一看是長方形）師：如果再給你摸一次的話，你還會考慮哪些？其他同學呢，你會給他哪些忠告呢？生：我覺得再摸的話我們不僅要考慮圖形的邊，還要考慮圖形的角。師：憑著已有的印象，我們似乎還不能一下子確定長方形和正方形，看來我們有必要一起走進長方形和正方形的世界認識它，研究它！【設計意圖：從美麗的校園中觀察，說說哪些物體的面是自己認識的圖形，哪些經(jīng)常見到，使學生從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，感知長方形和正方形在生活中的普遍性，也為下面提出長方形和正方形特征的猜想提供具體的觀察對象。讓學生憑著已有對長方形和正方形的自我認識摸一摸，猜一猜自己摸出的圖形，一方面了解到了學生對圖形的已有認知基礎，另一方面也讓學生自我發(fā)現(xiàn)研究圖形的特點要從邊和角兩個方面入手，也產(chǎn)生了進一步探究的必要性。】資料鏈接：1、數(shù)學小游戲-長方形變正方形。一張長方形的紙，寬4厘米，長9厘米。怎樣把這個長方形切成大小相同的兩部分，然后拼成一個正方形？這個問題，也可以用畫小方格的方法來解決。類似的問題很多，不妨自己設計試試。2、數(shù)學趣題-移動火柴棍。10根火柴棒擺成下面的圖形（圖1），你能只移動其中一根，使它變成2個正方形嗎？答案：見圖2。3、數(shù)學趣題-砍掉一個角。一個正方形桌面（圖3），砍掉一個角后還剩幾個角？答案：可以有3種情況，具體見圖4